1、课时作业11等式性质与不等式性质时间：45分钟基础巩固类1若xa0，则一定成立的不等式是(B)Ax2axaxa2Cx2a2a2ax解析：取x2，a1，则x24，a21，ax2，x2ax，可排除A，显然C不正确又a21，axa2.排除D，故选B.2若a，b，c为实数，则下列命题中正确的是(B)A若ab，则ac2bc2B若ababb2C若ab0，则D若ab解析：ab，当c0时，ac2bc2，故A错abab，b2，1，1，即b0，cd B. D.解析：方法1：cdd0，0.又ab0，.方法2：令a3，b2，c3，d2.则1，1，排除选项A，B.又，b，则下列不等式恒成立的是(C)A.b2C. Da|
2、c|b|c|解析：当a1，b2时，满足ab，但，a20，ab，故C是正确的；当c0时，a|c|b|c|不成立，排除D，故选C.5有外表一样，重量不同的四个小球，它们的重量分别是a，b，c，d，已知abcd，adbc，acbac BbcdaCdbca Dcadb解析：abcd，adbc，ad(ab)bc(cd)，即ac.bd.又acb，abac.6已知a0，b0，c0，若，则有(A)Acab BbcaCabc Dcba解析：由可得111，即0，b0，c0，所以abbcca.由abbc，可得ac.由bcca，可得ba.于是有cabc，且abc0，则b24ac0.(填“”“c，(ac)20，b24a
3、c0.8已知1xy4，且2xy3，则z2x3y的取值范围是z|3z8解析：z2x3y(xy)(xy)，2(xy)，5(xy)，3(xy)(xy)8，z的取值范围是z|3z89设a，b为正实数，有下列命题：若a2b21，则ab1；若1，则ab1；若|1，则|ab|1；若|a3b3|1，则|ab|0ab0，故abab0.若ab1，则1ab1ab，这与abab0矛盾，故ab1.对于，取特殊值，a9，b4时，|ab|1.对于，|a3b3|1，a0，b0，ab，不妨设ab0.a2abb2a22abb20，(ab)(a2abb2)(ab)(ab)2，即a3b3(ab)30，1|a3b3|(ab)30，0a
4、b1，即|ab|0；bcad.若以其中两个作为条件，余下的一个作为结论，请写出两个正确的命题，并写出推理过程解：答案不唯一命题一：若ab0，且，则bcad.证明：因为，且ab0，所以abab，即bcad.命题二：若ab0，且bcad，则.证明：因为ab0，所以0，又bcad，所以bcad，即.11已知abc0，求证：.证明：bc，bc.abbc，0ab0.又b0，.bc0，0，.能力提升类12已知实数a，b，c满足abc0，abc0，则的值(B)A一定是正数 B一定为负数C可能为0 D正负不定解析：(abc)2a2b2c22ab2bc2ac0，且a2b2c20(由abc0知abc均不为0)abbcac0.0，甲用时多14已知实数x，y满足4xy1，14xy5，则9x3y的取值范围是69x3y9.解析：设9x3ya(xy)b(4xy)(a4b)x(ab)y，9x3y(xy)2(4xy)，14xy5，22(4xy)10，又4xy1，69x3y9.15已知ab0，cd0，求证：(1)；(2).证明：(1)因为cd0，所以0.又ab0，所以.(2)因为ab0，cd0，所以0，0，所以0，即0，所以.
