1、专项训练(二)压强、浮力、密度的综合分析及相关计算(限时:40分钟)一、填空题1.一平底圆柱形杯子放在水平桌面上,杯子的底面积为50 cm2,装水后,水对杯底的压强为1000 Pa,则杯内所装水的高度是cm。将重为3 N的小球放入杯中,静止时的状态如图ZX2-1所示,则小球的体积为m3。(水=1.0103 kg/m3,g取10 N/kg)图ZX2-12.2019德阳如图ZX2-2所示,有一圆柱形容器,放在水平桌面上。现将一体积为210-4 m3、质量为0.54 kg的矩形金属块放在容器底部,再向容器中加入水至14 cm深时,水对容器底的压强是Pa,金属块对容器底部的压力是N。(金属块与容器底部
2、不是紧密接触,水=1.0103 kg/m3,g取10 N/kg)图ZX2-23.2018广西北部湾如图ZX2-3所示,桌子上有一个底面积为210-2 m2,内盛有某液体的圆柱形容器,物块A(不吸液体)漂浮在液面上,则物块A的密度(选填“大于”“小于”或“等于”)液体的密度,若物块A的密度为0.5103 kg/m3,体积为410-4 m3则物块A的质量为kg。现用力压物块A,使其缓慢向下,直到恰好浸没在液体中(液体未溢出),此时液体对容器底部压强增大了80 Pa,则该液体的密度为kg/m3。(g取10 N/kg) 图ZX2-34.2019襄阳一正方体物块棱长为10 cm,漂浮于足够高的盛有足量水
3、的圆柱形容器中,有20%体积露出水面。若物块漂浮时与未投入物块时比较,水对容器底部的压强变化了160 Pa,则容器的底面积为m2;物块浸没时与物块漂浮时水对容器底部的压力之比为4039,则未投入物块时容器中水的深度是m。(g取10 N/kg)二、选择题5.2019福建如图ZX2-4所示,装有两种不同液体的烧杯置于水平面上,两液体没有混合,上层液体的高度为h,密度为0.8;下层液体的高度为2h,密度为。则液体对烧杯底部的压强为()图ZX2-4A.2.4ghB.2.7ghC.2.8ghD.3gh6.2019聊城A、B两个实心正方体的质量相等,密度之比AB=81,若按甲、乙两种不同的方式,分别将它们
4、叠放在水平地面上(如图ZX2-5所示),则地面受到的压力之比和压强之比分别是()图ZX2-5A.F甲F乙=11,p甲p乙=12B.F甲F乙=11,p甲p乙=14C.F甲F乙=12,p甲p乙=21D.F甲F乙=81,p甲p乙=187.2019荆门重16 N的正方体物块沉在面积很大的容器底部,现用一根细线将物块提出水面,物块所受的浮力F随物块上升的距离h变化关系如图ZX2-6所示,已知水的密度为1.0103 kg/m3,g取10 N/kg,则下列说法中正确的是()图ZX2-6A.物块的棱长为0.5 mB.物块在出水前细线的拉力恒为5.0 NC.物块的密度为1.6103 kg/m3D.物块沉在容器底
5、部时,水在物块上表面处产生的压强为6.0103 Pa三、计算题8.2019铜仁如图ZX2-7所示,一个装有水的圆柱形容器放在水平桌面上,容器中水深h=20 cm。某同学将一个实心球物体挂在弹簧测力计上,在空气中称得物体的重力G=7.9 N,再将物体缓慢浸没在水中,物体静止时与容器没有接触,且容器中的水没有溢出,弹簧测力计的示数F=6.9 N。求:(g取10 N/kg)(1)物体放入水中之前,容器底部受到水的压强p。(2)物体浸没时受到水的浮力。(3)物体的密度物。图ZX2-79.2019杭州如图ZX2-8所示,将密度为0.6 g/cm3、高度为10 cm、底面积为20 cm2的圆柱体放入底面积
6、为50 cm2的容器中,并向容器内加水。(g取10 N/kg)(1)当水加到2 cm时,求圆柱体对容器底的压力大小。(2)继续向容器中加水,当圆柱体对容器底压力为0时,求圆柱体在液面上方和下方的长度之比。图ZX2-810.2019咸宁有A、B两个密度分别为A、B的实心正方体,它们的边长之比为12,其中正方体A的质量mA为1 kg。如图ZX2-9甲所示,将它们叠放在水平桌面上时,A对B的压强与B对桌面的压强之比为45;如图乙所示,将A和B叠放在一起放入水平桌面上的盛水容器中,水面静止时,正方体B有14的体积露出水面,已知水=1.0103 kg/m3。求:(1)正方体B的质量mB是多少。(2)AB
7、是多少。(3)正方体B的密度B是多少。图ZX2-911.2019包头圆柱体容器置于水平地面上(容器重忽略不计),容器的底面积为0.2 m2,内盛30 cm深的水。现将一个底面积为400 cm2、体积为4000 cm3 的均匀实心圆柱体物体放入其中,如图ZX2-10甲所示,物体漂浮在水面,其浸入水中的深度为5 cm;当再给物体施加一个竖直向下大小不变的压力F以后,物体最终恰好浸没于水中静止,如图乙所示。(水=1.0103 kg/m3,g取10 N/kg)(1)物体受到的重力是多少?(2)物体浸没在水中静止时容器对地面的压强是多少?(3)从物体漂浮在水面到浸没水中静止过程中压力F做了多少功?图ZX
8、2-10【参考答案】1.10310-42.14003.43.小于0.20.91034.0.050.14解析正方体的体积V=L3=(0.1 m)3=0.001 m3;若物块漂浮时与未投入物块时比较,水对容器底部压强的变化量p=160 Pa,根据p=水gh可得,水的深度变化量为h=p水g=160Pa1.0103 kg/m310N/kg=0.016 m,容器底面积S容=V排h=(1-20%)Vh=80%0.001m30.016m=0.05 m2;假设物块漂浮时水的深度为h1,浸没时水的深度为h2,由于物块浸没时与物块漂浮时水对容器底部的压力之比为4039,受力面积相同,所以压强之比p2p1=4039
9、,即水gh2水gh1=4039,可以得出h2h1=4039。物块浸没时与物块漂浮时水的深度变化量h=V排S容=20%VS容=20%0.001m30.05m2=0.004 m;即h1+0.004mh1=4039,解得h1=0.156 m。因此,未投入物块时容器中水的深度h=h1-h=0.156 m-0.016 m=0.14 m。5.C解析杯底受到的压力等于液体的重力,设杯子底面积为S,则G总=G上+G下=0.8gSh+gS2h=2.8gSh,所以液体对杯底的压强p=FS=G总S=2.8gShS=2.8gh;故A、B、D错误,C正确。6.B解析若按图甲的方式,将它们叠放在水平地面上,此时对地面的压
10、力F甲=GA+GB,若按图乙的方式,将它们叠放在水平地面上,此时对地面的压力F乙=GA+GB,故F甲F乙=GA+GBGA+GB=11。已知AB=81,mAmB=11,则由V=m可得,VAVB=mAAmBB=BA=18,则棱长之比lAlB=12,则面积之比SASB=14,所以按甲、乙两种不同的方式,分别将它们叠放在水平地面上,则地面受到的压强之比是p甲p乙=F甲SBF乙SA=SASB=14=14。故选B。7.C解析据图可知,当正方体物块上升距离在00.5 m之间时,浮力不变,即说明此过程中正方体物块全部浸没在水中;当物块上升距离在0.50.6 m之间时,浮力减小,说明此过程中物块逐渐露出水面,上
11、升高度为0.6 m时,全部露出水面,所以正方体物块的棱长为L=0.6 m-0.5 m=0.1 m,故A错误。物块的体积V=L3=(0.1 m)3=0.001 m3,物块在出水前V排=V=0.001 m3,受到的浮力为F0=水V排g=1.0103 kg/m30.001 m310 N/kg=10 N,细线的拉力为F=G-F0=16 N-10 N=6 N,故B错误。物块的密度=mV=GVg=16N0.001m310N/kg=1.6103 kg/m3,故C正确。物块沉在容器底部时,水在物块上表面处产生的压强为p=水gh=1.0103 kg/m310 N/kg0.5 m=5103 Pa,故D错误。8.解
12、:(1)水对容器底部产生的压强p=水gh=1.0103 kg/m310 N/kg0.2 m=2103 Pa。(2)物体所受浮力F浮=G-F=7.9 N-6.9 N=1 N。(3)物体质量m=Gg=7.9N10N/kg=0.79 kg,物体体积V=V排=F浮水g=1N1.0103 kg/m310N/kg=110-4 m3,物体密度=mV=0.79kg110-4 m3=7.9103 kg/m3。9.解:(1)圆柱体受到的支持力F支=G-F浮 =物gV物-水gV排=物gh物S柱-水gh浸S柱=(物h物-水h浸)gS柱=(0.6103 kg/m30.1 m-1.0103 kg/m30.02 m)10
13、N/kg2010-4 m2=0.8 N,因为容器对圆柱体的支持力和圆柱体对容器底的压力是一对相互作用力,所以F压=F支=0.8 N。(2)当压力为0时,容器对圆柱体的支持力也为0,此时F浮=G物,即水gh下S柱=物gh物S柱,则h物h下=水gS柱物gS柱=水物=1.0g/cm30.6g/cm3=53,圆柱体在液面上方和下方的长度之比为h上h下=h物-h下h下=53h下-h下h下=23。10.解:(1)正方体A、B的底面积之比为SASB=lA2lB2=lAlB2=122=14,因为pApB=GASAGA+GBSB=GAGA+GBSBSA=GAGA+GB41=45,则GB=4GA,mB=4mA=4
14、1 kg=4 kg。(2)正方体A、B的体积之比为VAVB=lA3lB3=123=18,则正方体A、B的密度之比AB=mAVAmBVB=mAmBVBVA=1481=21。(3)由题意知A和B整体漂浮在水面上,则F浮=G总。因为F浮=水gV排=水g(1-14)VB=GA+GB=14GB+GB=54GB,则34水gVB=54BgVB,解得B=35水=351.0103 kg/m3=0.6103 kg/m3。11.解:(1)物体漂浮在水面时受到的浮力F浮=水gV排=水gSh浸=1.0103 kg/m310 N/kg0.04 m20.05 m=20 N,因为物体漂浮,所以物体受到的重力G物=F浮=20
15、N。(2)物体浸没在水中静止时受到的浮力F浮=水gV排=水gV物=1.0103 kg/m310 N/kg410-3 m3=40 N,物体受到的竖直向下的压力F=F浮-G物=40 N-20 N=20 N,容器中水的重力G水=水gV水=水gS容h水=1.0103 kg/m310 N/kg0.2 m20.3 m=600 N,物体浸没在水中静止时容器对地面的压力F=G水+G物+F=600 N+20 N+20 N=640 N,物体浸没在水中静止时容器对地面的压强p=FS容=640N0.2m2=3200 Pa。(3)从物体在水面漂浮到浸没在水中静止过程中水面上升的高度h升=V物-V排S容=V物-Sh浸S容=410-3 m3-0.04m20.05 m0.2m2=0.01 m,物体漂浮时露出水面的高度h=V物S物-h浸=410-3 m3410-2 m2-0.05 m=0.05 m,则在力F的作用下物体下降的高度h降=h-h升=0.05 m-0.01 m=0.04 m,此过程中压力F做的功W=Fh降=20 N0.04 m=0.8 J。