1、河南省豫北2022高三阶段性测试(二)理科数学考生注意:1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上,并将考生号条形码粘贴在答题卡.上的指定位置.2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合, 则A. -1,2B. -2,1C. -2,1)D. 1,22. 下列函数中, 既是奇函数又在定义域上单
2、调递增的是A. B. C. D. 3. 已知角的顶点在坐标原点, 始边与轴的非负半轴重合, 终边经过点, 则A. B. C. D. 4. 在计算机尚末普及的年代,人们在计算三角函数时常常需要查表得到正弦和余弦值,三角函数表的制作最早可追溯到古希腊数学家托勒密.下面给出了正弦表的一部分,例如,通过查表可知的正弦值为的正弦值为0.5135, 等等. 则根据该表,的余弦值为A. 0.5461B. 0.5519C. 0.5505D. 0.57365. 一种在恒温大棚里种植的蔬菜的株高(单位:cm)与温度(单位)满足关系式 , 市场中一吨这种蔬菜的利润(单位: 百元)与的关系为, 则的最大值为A. 10
3、95.4B. 995.4C. 990.4D. 895.46. 已知函数在定义域上单调递增, 则实数的取值范围为A. B. C. D. 7. 下列条件是“过点可以作两条与曲线相切的直线”的充分条件的是A. B. C. D. 8. 已知函数的一个极大值点为, 若在区间上单调递增, 则的最大值为A. B. C. D. 9. 已知函数与的图象交于点, 过点作轴的平行线, 该直线与函数的图象交于点, 则A. B. C. D. 10. 若函数满足: 对任意非零实数, 均有, 则我们称函数为“倒数偶函数”. 若是倒数偶函数, 则的所有极值点的乘积为A. -4B. 4C. -1D. 111. 已知函数则方程在
4、区间(0,4)上的实根个数为A. 9B. 10C. 11D. 1212. 已知, 则A. B. C. D. 二、填空题: 本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.13. 函数的定义域为_.14. 已知, 则_.15. 已知函数及其导函数的定义域均为, 若, 且当 时,单调递减, 则的解集为_.16. 已知分别为的三个内角的对边, 且, 则 的最小值为_.三、解答题: 共 70 分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17. (10 分)已知函数, 将的图象向右平移个单位长度, 再将所有点的横坐标伸长为原来的 2 倍, 纵坐标不变, 得到函数的图象.(I) 求的解析式;(II) 若
5、函数, 求在区间上的所有最大值点.18. (12 分)如图所示, 是相隔不远的三座山峰的峰顶, 地理测绘员要在三点进行测量.在点测得点的仰角为与的海拔高度相差; 在点测得点的仰角为. 设在同一水平面上的射影为, 且.(I) 求与两点的海拔高度差.(II) 已知该地大气压强随海拔高度的变化规律是是海平面大气压强. 设两处测得的大气压强分别为, 估计的值.参考数据: .19. (12 分)已知函数的图象关于原点对称.(I) 求的单调区间和最值;(II) 若存在实数满足, 求实数的取值范围.20. (12 分)在中, 内角的对边分别为, 已知(I) 求;(II) 若为边上一点, 且, 求的值.21. (12 分)已知函数.(I) 设曲线在点处的切线为, 求与坐标轴围成的三角形的面积; (II) 若, 证明: 曲线与直线仅有一个交点.22. (12 分)已知函数的最小值为 0 .(I) 求实数的值;(II) 当且时, 证明:.
