1、一、选择题1已知随机变量X的分布列为X210123P若P(X2x)，则实数x的取值范围为()A(1,4)B(1,4 C(4,9) D(4,9导学号03350932解析：选D.设yX2，则y的分布列为P(y0)，P(y1)，P(y4)，P(y9)，因为P(yx)1，所以4x9.2已知随机变量的分布列为P(i)(i1,2,3)，则P(3)()A. B. C. D.导学号03350933解析：选C.由题意可得1，解得a，则P(3).故选C.3设随机变量的概率分布列为P(k)，k1,2,3,4，6，其中c为常数，则P(2)()A. B. C. D.导学号03350934解析：选B.P(k)，k1,2,
2、3,4，6，c()1，则c，P(2)().故选B.4随机变量X的分布列如下，其中a，b，c成等差数列，则a2c2的最小值为()XX1X3X3PabcA. B. C. D.导学号03350935解析：选D.由abc1与ac2b，得ac，a0，c0，2(a2c2)(ac)2，a2c2.故选D.5设某项试验的成功概率是失败概率的2倍，用随机变量X描述一项试验成功的结果，(记X0为试验失败，X1为试验成功)，则P(X0)等于()A0 B. C. D.导学号03350936解析：选C.由P(X1)2P(X0)，且P(X1)P(X0)1，可得P(X0).故选C.6由于电脑故障，使得随机变量X的分布列中部分
3、数据丢失(以“x，y”代替)，其表如下：X123456P0.200.100.x50.100.1y0.20则丢失的两个数据依次为()A1,2 B2,3 C2,5 D3,6导学号03350937解析：选C.由0.200.100.x50.100.1y0.201，得0.x50.1y0.40，于是两个数据分别为2,5.故选C.二、填空题7设随机变量的分布列P()ak(k1,2,3,4,5)，则P()_导学号03350938解析：a1a2a3a4a51，a，P()P()P()P(1).答案：8现有10张奖券，其中8张为2元，2张为5元，从中同时任取3张，则所得金额的分布列为_导学号03350939解析：设
4、所得金额为，的可能取值为6,9,12.且P(6)，p(9)，P(12).所以的分布列为6912P答案：6912P9.若离散型随机变量X的分布列如下表.X01P9c2c38c则常数c的值为_导学号03350940解析：由离散型随机变量的性质可得解得c.答案：三、解答题10一个袋中有形状、大小完全相同的3个白球和4个红球(1)从中任意摸出一个球，用0表示摸出白球，用1表示摸出红球，即X求X的分布列；(2)从中任意摸出两个球，用“X0”表示两个球全是白球，用“X1”表示两个球不全是白球，求X的分布列导学号03350941解：(1)由题意，随机变量X的分布列为：X01P(2)P(X0)，P(X1)1P
5、(X0)，故随机变量X的分布列为：X01P11.一个袋子里装有7个球，其中有红球4个，编号分别为1,2,3,4；白球3个，编号分别为1,2,3.从袋子中任取4个球(假设取到任何一个球的可能性相同)(1)求取出的4个球中，含有编号为3的球的概率；(2)在取出的4个球中，红球编号的最大值设为X，求随机变量X的分布列导学号03350942解：(1)设“取出的4个球中，含有编号为3的球”为事件A.由题意知，取出4个球共有C种取法，其中含有编号为3的球的取法有CCCC种则P(A).所以取出的4个球中，含有编号为3的球的概率为.(2)随机变量X的所有可能取值为1,2,3,4，则P(X1)，P(X2)，P(
6、X3)，P(X4)，所以随机变量X的分布列为X1234P学_科_网12.有甲、乙两个盒子，甲盒子中有8张卡片，其中2张写有数字0；3张写有数字1；3张写有数字2.乙盒子中有8张卡片，其中3张写有数字0；2张写有数字1；3张写有数字2.(1)如果从甲盒子中取2张卡片，从乙盒子中取1张卡片，那么取出的3张卡片都写有数字1的概率是多少？(2)如果从甲、乙两个盒子中各取1张卡片，设取出的两张卡片上的数字之和为X，求X的概率分布导学号03350943解：(1)取出的3张卡片都写有数字1的概率为p.(2)X的所有可能取值为0,1,2,3,4.P(X0)，P(X1)，P(X2)，P(X3)，P(X4).X的概率分布如下表所示：X01234P