1、3.匀变速直线运动的位移与时间的关系 匀变速直线运动的位移1xv0t12 at2公式的矢量性：公式xv0t 12at2为矢量公式，其中x、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向。一般选v0的方向为正方向。通常有以下几种情况：运动情况取值若物体做匀加速直线运动a与v0同向，a取正值(v0方向为正方向)若物体做匀减速直线运动a与v0反向，a取负值(v0方向为正方向)若位移的计算结果为正值说明位移的方向与规定的正方向相同若位移的计算结果为负值说明位移的方向与规定的正方向相反2.公式的两种特殊形式：(1)当a0时，xv0t(匀速直线运动)。(2)当v00时，x12 at2(由静止开始的匀加速直线
2、运动)。【典例】2020年2月23日，C919的106架机从上海飞到山东东营胜利机场，完成最后一架试飞飞机的中远距离转场飞行。假设C919客机试飞时做匀加速直线运动，初速度大小为v030 m/s，加速度大小为a5 m/s2，求：(1)飞机在3 s内的位移大小。(2)飞机在第3 s内的位移大小。猎豹是世界上在陆地上奔跑得最快的动物，它的时速可以达到115千米。如果人类的短跑世界冠军和猎豹进行百米比赛的话，猎豹可以让这个世界冠军先跑60米，最后先到达终点的是猎豹，而不是这个短跑世界冠军。猎豹在一次追击猎物时可认为由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为7.5 m/s2，经过4 s速度达到最大，然后
3、匀速运动保持了5 s后成功追上猎物，设猎豹此次追捕始终沿直线运动。,求位移的方法：(1)公式法：如果知道运动物体的初速度、加速度和运动时间，可直接由位移公式xv0t12 at2求解。(2)逆向思维法：如果物体做减速到零的匀减速直线运动，可逆向思维，把物体的运动看作是初速度为零的匀加速直线运动，可由位移公式x12 at2求解。(3)平均速度法：如果知道初速度、末速度和运动时间，可先由平均速度公式 vv0v2求平均速度，再由x vt求解位移。答案：(1)112.5 m(2)42.5 m利用公式xv0t12 at2进行求解，注意3 s内的位移就是前3 s内的位移，第3 s内的位移就是第3个1 s内的
4、位移，可以用前3 s的位移减去前2 s内的位移。猎豹在追击猎物的过程中的位移是多少？提示：x12 at21(at1)t2210 m 速度与位移关系式的应用1公式的适用条件：公式表述的是匀变速直线运动的速度与位移的关系，适用于匀变速直线运动。2公式的意义：公式2axv2v20 反映了初速度v0、末速度v、加速度a、位移x之间的关系，当其中三个物理量已知时，可求另一个未知量。3公式的矢量性：公式中v0、v、a、x都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选v0方向为正方向。(1)物体做加速运动时，a取正值；做减速运动时，a取负值。(2)x0，说明物体通过的位移方向与初速度方向相同；x0，说明位移的
5、方向与初速度的方向相反。4两种特殊形式：(1)当v00时，v22ax。(初速度为零的匀加速直线运动)(2)当v0时，v20 2ax。(末速度为零的匀减速直线运动)【典例】超速行驶极易发生交通安全事故，危害诸多。在某城市的一条道路上，规定车辆行驶速度不得超过30 km/h。在一次交通事故中，肇事车是一辆客车，量得这辆车紧急刹车(车轮被抱死)时留下的刹车痕迹长为7.6 m(如图)，已知该客车刹车时的加速度大小为7 m/s2。请判断该车是否超速。目前，载人宇宙飞船返回舱的回收常采用强制减速的方法，首先是返回大气层的角度要注意，如果掌握不好，返回舱高速冲入稠密的大气层，就像石片撞向水面，不一定能入水，
6、也可能像打水漂那样被大气层弹出去。其次是隔热问题，返回舱在大气层内自由落体，和空气高速摩擦生热，隔热层是关键。最后是软着陆技术，一般先打开降落伞，坠地前打开反冲火箭减速。整个回收过程可以简述为以下几个主要的阶段：第一阶段，在返回舱进入大气层的过程中，返回舱在大气阻力和重力共同作用下匀速下降；第二阶段，当返回舱离地一定高度时打开降落伞，使返回舱以较低速度匀速下降；第三阶段，在返回舱接近地面时点燃反冲火箭，使返回舱做减速运动直至落地。关系式v2v202ax中一共有四个物理量，若求其中的一个物理量，需要知道其他三个物理量。速度与位移的关系式v2v202ax为矢量式，应用它解题时，若规定初速度v0的方向为正方向，a与v0同向时a为正值，物体做匀加速运动；a与v0反向时a为负值，物体做匀减速运动。答案：超速已知刹车距离x7.6 m，刹车时加速度a7 m/s2，客车的末速度v0，由匀变速直线运动位移与速度的关系v2v20 2ax得0v20 2(7)7.6(m/s)2106.4(m/s)2得v010.3 m/s37.1 km/h30 km/h，所以该客车超速。设最后减速过程中返回舱做匀减速运动，且到达地面时的速度恰好为0。如何求最后减速阶段的加速度与最后减速阶段所用的时间。提示：假设最后减速时速度为v，高度为x，可由公式v2v202ax求得加速度；可由vv0at求得所用时间。
