1、浙江省丽水外国语实验学校2020-2021学年高一数学下学期第二次月考试题 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分）1. 设复数，则z的虚部是 A. B. 3C. 2D. 2. 平面向量，若，则x等于A. 4B. 2C. D. 3. 设的内角A，B，C所对边分别为a，b，c若，则A. B. C. 或D. 4. 将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球，则该球的体积为 A. B. C. D. 5. 设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，则A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则6. 某全日制大学共有学生人，其中专科生有人，本科生有人，研究生有人，现采用分层抽样的方法调查学生利用
2、因特网查找学习资料的情况，抽取的样本为280人，则应在专科生、本科生与研究生这三类学生中分别抽取A. 65人，150人，65人B. 30人，150人，100人C. 93人，94人，93人D. 80人，120人，80人7. 已知向量，则与的夹角为A. B. C. D. 8. 如图，N为正方形ABCD的中心，为正三角形，平面平面ABCD，M是线段ED的中点，则A. ，且直线BM，EN是相交直线B. ，且直线BM，EN是相交直线C. ，且直线BM，EN是异面直线D. ，且直线BM，EN是异面直线二、多选题（本大题共4小题，共20.0分）9. 已知i为虚数单位，则下列选项中正确的是A. 复数的模B.
3、若复数，则即复数z的共轭复数在复平面内对应的点在第四象限C. 若复数是纯虚数，则或D. 对任意的复数z，都有10. 如果平面向量，那么下列结论中正确的是 A. B. C. 与的夹角为D. 在方向上的投影向量为11. 某校拟从甲、乙两名同学中选一人参加“网络安全知识竞赛”，于是抽取了甲、乙两人最近同时参加校内竞赛的十次成绩，将统计情况绘制成如图所示的折线图根据该折线图，下列结论正确的是A. 乙的成绩的极差为7B. 甲的成绩的平均数与中位数均为7C. 甲的成绩的方差大于乙的成绩的方差D. 甲从第二次到第三次成绩的上升速率要大于乙从第六次到第八次的上升速率12. 在南方不少地区，经常看到人们头戴一种
4、用木片、竹篾或苇蒿等材料制作的斗笠，用来遮阳或避雨，随着旅游和文化交流活动的开展，斗笠也逐浙成为一种时尚旅游产品有一种外形为圆锥形的斗笠，称为“灯罩斗笠”，根据人的体型、高矮等制作成大小不一的型号供人选择使用，不同型号的斗笠大小经常用帽坡长母线长和帽底宽底面圆直径长两个指标进行衡量，现有一个“灯罩斗笠”，帽坡长20厘米，帽底宽厘米，关于此斗笠，下面说法正确的是A. 分笠轴截面过顶点和底面中心的截面图形的顶角为B. 过斗笠顶点和斗笠侧面上任意两母线的截面三角形的最大面积为平方厘米C. 若此斗笠顶点和底面圆上所有点都在同一个球上，则该球的表而积为平方厘米D. 此斗笠放在平面上，可以盖住的球保持斗笠
5、不变形的最大半径为厘米三、单空题（本大题共6小题，共30.0分）13. 计算：_14. 一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为的正方形，则原平面四边形的面积等于_15. 某学校组织学生参加数学测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为，则60分为成绩的第百分位数16. 在ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c若a，b，cosB，则sinA_17. 如图，在中，P是线段BD上一点，若，则实数m的值为_18. 学生到工厂劳动实践，利用3D打印技术制作模型如图，该模型为长方体ABCDA1B1C1D1挖去四棱锥OEFGH后所得的几何体，其中O为长方体的中心，E，F，G，H分别为所在
6、棱的中点，ABBC6cm，AA14cm.3D打印所用原料密度为0.9g/cm3不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量为g 四、解答题（本大题共5小题，共60.0分）19. 已知，求；若与互相垂直，求k的值20. 如图：已知四棱锥中，平面ABCD，ABCD是正方形，E是PA的中点，求证：平面EBD；平面PCD21. 某化肥厂有甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品，称其重量单位：，分别记录抽查数据如下：甲：104，101，97，98，103，98，99；乙：110，115，90，85，75，115，110写出甲车间所抽查数据的中位数和众数；(2) 计算甲、乙两个车间
7、产品重量的平均数与方差，并说明哪个车间产品较稳定22. 在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，满足求角B的大小；若，的面积，求的周长23. 如图，为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，是底面的内接正三角形，为上一点，APC=90(1)证明：平面PAB平面PAC；(2)设DO=，圆锥的侧面积为，求三棱锥PABC的体积.丽水外国语实验学校高中部2020学年第二学期第二次月考高一数学答案（2021.5） 1. D2. A3. A4. A5. C6. A7. D8. B9. AB10. AB11. BD12. ACD13. 14. 15. 3016.17. 18. 118.819.解：，；与互相垂直，20. 证明：连BD，与AC交于O，连接EO，是正方形，是AC的中点，是PA的中点，又平面EBD，平面EBD，平面EBD；平面ABCD，平面ABCD，是正方形，又，平面PCD，平面PCD，平面PCD21. 解：由甲车间所抽查数据可知其中位数为99、众数为98；，故甲车间产品比较稳定22. 解：因为所以，因为B为三角形的内角，故B，所以，由可得，所以，故的周长为923.(1)为圆锥顶点，为底面圆心，平面，在上，是圆内接正三角形，即，平面平面，平面平面；(2)设圆锥的母线为，底面半径为，圆锥的侧面积为，解得，在等腰直角三角形中，在中，三棱锥的体积为.