1、利川市第五中学2017年春季高一年级第一次月考 数 学 试 题 命题人： 冯 伟 审题人：苏 超 考生注意： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间为150分钟。2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第II卷请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题卡区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。3.本试卷主要命题范围：三角函数、平面向量、解三角形。第卷 一、 选择题（每小题5分，共60分）1.sin 7cos 37sin 83cos 53的值是() 2
2、.设角属于第二象限,且,则角属于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3. 函数在区间上的单调性为（ ）A. 单调递增 B.单调递减 C.先增后减 D.先减后增4.时钟的分针在1点到3点20分这段时间里转过的弧度数为( ) A. B C. D 5.在函数、中,最小正周期为的函数的个数为（ ）A1个 B2个 C3个 D4个6.已知正切函数的图象关于点对称，则等于()A 1或0 B 1或0 C 1或0或1 D 1或17.锐角ABC三边长分别为x，x1，x2，则x的取值范围是()A (1,3) B (1,3) C (3，) D (1,3)(3，)8. 在ABC中，如果有性质,则这个三角
3、形的形状为（ ）A. 等腰直角三角形 B.正三角形 C.钝角三角形 D.其他情况9.函数在区间a，b上是增函数，且f(a)M，f(b)M，则函数在a，b上()A 是增函数 B 是减函数C 可以取得最大值M，可以取得最小值M D 可以取得最大值M，没有最小值10.若同一平面内向量，两两所成的角相等，且，则等于（ ）A 2 B 5 C 2或5 D或11.设(4,3)，在上的投影为，在x轴上的投影为2，且|14，则为() A B C (2,8) D (2,14) 12.已知函数，函数，若存在，使得f（x1）=g（x2）成立，则实数a的取值范围是（）A B C D第卷 二、填空题（每小题5分，共20分
4、）13.化简：的结果是 ， 14 已知,则的值为 15已知ABC中,向量，且BAC是锐角,则x的取值范围是 16 若的值是 三、 解答题（共6个小题，第一小题10分，其他小题各12分）17.已知函数f(x)sin(x)cosxcos2x(0)的最小正周期为.(1)求的值；(2)将函数yf(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的错误！未找到引用源。，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图象，求函数g(x)在区间上的最小值18.如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆交于A，B两点已知点A，B的横坐标分别为 (1)求tan()的值；(2)求2的值19.已知， （k
5、0）（1）求证： ；（2）将与数量积表示为关于k的函数f（k）；（3）求f（k）的最小值及相应,夹角.20.在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知(1)求tanC的值；(2)若ABC的面积为3，求b的值21.已知R，若能表示成一个奇函数和一个偶函数的和.()求和的解析式；()若和在区间上都是减函数，求的取值范围22.在海岸A处，发现北偏东45方向，距离A处(1)海里的B处有一艘走私船；在A处北偏西75方向，距离A处2海里的C处的缉私船奉命以10海里/小时的速度追截走私船同时，走私船正以10海里/小时的速度从B处向北偏东30方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船？最少要花多少时间？
