1、4.力的合成和分解第1课时 力的合成和分解 合力与分力1.合力与分力的关系:(1)等效:指合力与分力的作用效果相同。(2)替代:一个力与几个力的作用效果相同,可以用这一个力代替那几个力,也可以用那几个力代替这一个力。(3)在实际问题中,可以用合力来代替几个分力,但不是物体多受一个合力。2.合力与分力的性质:3.合力与分力的大小关系:两分力大小不变时,合力 F 随两分力夹角 的增大而减小,随 的减小而增大。(0180)(1)两分力同向(=0)时,合力最大,F=F1+F2,合力与分力同向。(2)两分力反向(=180)时,合力最小,F=|F1-F2|,合力的方向与较大的一个分力的方向相同。(3)合力
2、的取值范围:|F1-F2|FF1+F2。阿基米德为了鉴定金皇冠到底是不是金的,要测量皇冠的体积,想了很久都没想到办法,直到有天他在泡澡时,一脚跨进浴缸发现浴缸里的水都往外面溢出来了,然后他就想到物体在液体中的体积是不是就是物体排开水的体积呢,于是就有了后面的阿基米德定律。合力可能大于某一分力,可能小于某一分力,也可能等于某一分力。阿基米德通过测量排开水的体积来测量皇冠体积的办法是什么方法?提示:用的是等效替代的方法,类似于合力等效于几个分力的矢量和一样,用排开水的体积来等效皇冠的体积。力的合成与分解1.根据力的作用效果分解力的基本思路:2.常见的力的分解实例:实 例分 析用斧头劈柴时,力F产生
3、的作用效果为垂直于两个侧面向外挤压接触面的分力F1、F2,且F1=F2=F质量为m的光滑小球被竖直挡板挡住而静止于斜面上时,其重力产生两个效果:一是使球压紧挡板的分力F1;二是使球压紧斜面的分力F2。F1=mgtan,F2=(为斜面倾角)Ldmgcos实 例分 析A、B两点位于同一平面内,质量为m的物体被AO、BO两绳拉住,其重力产生两个效果:一是使物体拉AO绳,相当于分力F1的作用;二是使物体拉BO绳,相当于分力F2的作用,F1=F2=质量为m的光滑小球被悬线挂靠在竖直墙壁上,其重力产生两个效果:一是使球垂直压紧墙面,相当于分力F1的作用;二是使球拉线,相当于分力F2的作用。F1=mgtan
4、,F2=质量为m的物体被支架悬挂而静止,其重力产生两个效果:一是拉AB,相当于分力F1的作用;二是压BC,相当于分力F2的作用,F1=mgtan,F2=mg2sinmgcosmgcos将一个力按照需要分解时,一定要先明确两个分力的方向,再结合数学知识来处理。求解合力的两种方法(1)作图法:要选取统一标度,严格作出力的图示以及平行四边形,用统一标度去度量作出的平行四边形的对角线,求出合力的大小;再量出对角线与某一分力的夹角,求出合力的方向。(2)计算法:由图可看出,OC 是平行四边形 OACB的一条对角线,同时 OC又是三角形OAC 的一条边。可见,一旦作出了力的合成示意图,就将求解合力的物理问题转化成数学的几何问题了,利用解三角形的方法求出对角线,即为合力。
