1、孟津一高2021年高二下期第三次周周练文科数学试卷一、单选题1在两个变量的回归分析中，作散点图是为了()A直接求出回归直线方 B直接求出回归方程C根据经验选定回归方程的类型 D估计回归方程的参数2在一线性回归模型中，计算其相关指数R20.96，下面哪种说法不够妥当()A该线性回归方程的拟合效果较好B解释变量对于预报变量变化的贡献率约为96%C随机误差对预报变量的影响约占4%D有96%的样本点在回归直线上，但是没有100%的把握3已知线性回归方程=2x+相应于点(3，6.5)的残差为0.1，则的值为()A0.5B0.6C0.5D0.64下列表述正确的是（ ）归纳推理是由部分到整体的推理；归纳推理
2、是由一般到一般的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；类比推理是由特殊到一般的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理ABCD；5已知在正三角形中，若是边的中点，是三角形的重心，则.若把该结论推广到空间，则有：在棱长都相等的四面体中，若三角形的重心为，四面体内部一点到四面体各面的距离都相等，则等于（ ）A4B3C2D16“三角函数是周期函数，是三角函数，所以是周期函数”在以上演绎推理中，下列说法正确的是()A推理完全正确B大前提不正确C小前提不正确D推理形式不正确7设复数z满足|z-3+4i|=|z+3-4i|,则复数z在复平面上对应的点的轨迹是 A圆B半圆C直线D射线8若复数(aR)为纯虚数,则实数
3、a= A-6B-2C2D69已知复数，若对任意实数，恒有，则实数的取值范围为ABCD10把病人送到医院看病的过程用框图表示，则此框图称为()A工序流程图 B程序流程图C组织流程图 D程序步骤图11如图所示的流程图中，若a8，则输出的结果是()A2 B2 C0D1012如图，小圆圈表示网络结点，结点之间的连线表示它们之间有网线连接，连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量，现从结点A向结点B发送信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量为A19B20C24D26二、填空题13若两个分类变量X与Y的列联表为y1y2总计x1101525x2401555总计5
4、03080则“X与Y之间有关系”这个结论出错的概率为_14观察下列各式：918，16412，25916，361620，.这些等式反映了自然数间的某种规律，设n表示自然数，用关于n的等式表示为_15若复数在复平面内对应的点位于第四象限,则实数的取值范围是_.16某一商场某一个时间制定的销售计划的局部结构图如图所示，则直接影响“计划”的主要要素有_个三、解答题17已知某书店共有韩寒的图书6种，其中价格为25元的有2种，18元的有3种，16元的有1种书店若把这6种韩寒的图书打包出售，据统计每套的售价与每天的销售数量如下表所示：售价x/元105108110112销售数量y/套40302515(1)根据
5、上表，利用最小二乘法得到回归直线方程，求；(2)若售价为100元，则每天销售的套数约为多少(结果保留到整数)?18有两个分类变量x与y，其一组观测值如下面的22列联表所示：y1y2x1a20ax215a30a其中a,15a均为大于5的整数，则a取何值时，在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为x与y之间有关系？19如图，在矩形中，对角线与两邻边所成的角分别为，则，则在长方体中，请给出类比猜想并证明20在数列中，（1）证明数列是等比数列；（2）求数列的前项和；（3）证明不等式，对任意皆成立21已知复数.(1)当实数m取什么值时,复数z是纯虚数?(2)若z在复平面内对应的点在第二、四象限的角平分线上
6、,求|z|.22已知复数满足，的虚部为，且在复平面内对应的点在第二象限.（1）求复数；（2）若复数满足，求在复平面内对应的点的集合构成图形的面积.高二文科数学下期第三次周周练答案1C 2D 3B 4C 5B 6C 7C 8A 9A 10B 11D 12A130.01 14(n2)2n24n4 15 16317（1） ； （2）58套图书.【详解】(1)由题目中的数据可得，108.75，27.5，则27.5(3.46)108.75403.775.(2)由(1)知3.46x403.775，当x100时，3.46100403.77558，故售价为100元时，每天大约可以销售58套图书18a为8或9时
7、，在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为x与y之间有关系【解析】试题分析：这是一个独立性检验应用题，处理本题的关键根据列联表，及K2的计算公式，计算出K2的值，并代入临界值表中进行比较，列出一个关于a的不等式组，解不等式组后，再根据a的取值范围，即可得到答案试题解析：查表可知，要使在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为x与y之间有关系，则k2.706，而k.由k2.706得a7.19或a2.04.又a5且15a5，aZ，解得a8或9.故a为8或9时，在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为x与y之间有关系19【详解】在矩形ABCD中，对角线AC与两邻边所成的角分别为，则cos2+cos2=（）2
8、+（）2=1于是类比到长方体中，猜想：如图，体对角线BD与共顶点的三条棱AB，BB，BC所成的角分别为，则cos2+cos2+cos2=1证明如下：cos2+cos2+cos2=（）2+（）2+（）2=120（1）证明见解析；（2）；（3）证明见解析.【详解】试题分析：（1）由条件可构造，从而数列为等比数列，即可求出；（2）写出数列的通项，分组求和即可；（3）作差后分析差的正负即可.试题解析：（1）证明：由题设，得， 又，所以数列是首项为，且公比为的等比数列 （2）解：由（）可知，于是数列的通项公式为 所以数列的前项和 （3）证明：对任意的，所以不等式，对任意皆成立21（1）；（2）或0【详解
9、】z=(2+i)m2-3m(1+i)-2(1-i)=(2m2-3m-2)+(m2-3m+2)i.(1)当即m=-时,z为纯虚数.(2)当2m2-3m-2=-(m2-3m+2),即m=0或m=2时,z在复平面内对应的点在第二、第四象限的角平分线上,若m=0,则z=-2+2i,|z|=2;若m=2,则z=0,|z|=0.|z|=2或|z|=0.22（1）；（2）【详解】(1)设z=x+yi(x,yR),则z2=x2-y2+2xyi,由|z|=,z2的虚部为-2,且z在复平面内对应的点在第二象限,得解得z=-1+i.(2)由(1)知,z=-1+i,=-+i,=,复数满足|-1|.由复数的几何意义,得在复平面内对应的点的集合构成的图形是以(1,0)为圆心,为半径的圆面,其面积为=.