1、高一第二学期期末考试数学试题一、 选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1.已知，则下列不等式成立的是（ ）A B C D2.在中，若，那么角等于（ ）A B. C. D.3.在中，已知，则（ ）A90 B60或120 C30 D90或304.在等比数列中，是方程的两根，则等于（ ）A B.1 C.1 D.不能确定5等差数列中，则（ ）A. 8B. 6 C. 4D. 36.已知等差数列的前项和为，则使取得最大值时的值为()A. 5B. 6 C. 7 D. 87.已知，则的最小值为（ ）A.6 B. 12 C 24 D.18 8设ABC的
2、内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC+ccosBasinA，则ABC的形状为（）A 锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不确定 9若不等式，对恒成立，则关于的不等式的解为（ ）A B C. D10.等比数列的前项和为，且，成等差数列，若，则（ ）A.7 B.8 C.15 D.1611为了测量某塔的高度，某人在一条水平公路两点进行测量.在点测得塔底在南偏西，塔顶仰角为，此人沿着南偏东方向前进10米到点，测得塔顶的仰角为，则塔的高度为（ ）A5米 B10米 C15米 D20米12、若两个正实数满足，且不等式有解，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、 填空题（本题共4
3、小题，每小题5分，共20分）13.在中，则的面积等于_.14.设满足约束条件，则的最小值为_15.的内角，的对边分别为，.已知，则的面积为_16.数列满足，则数列的通项公式为 三、 解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.如图，在中，点在边上，（1）求的度数；（2）求的长度.18已知等差数列满足：7，26，的前n项和为.(1)求及；(2)令(nN*)，求数列的前n项和.19.已知函数.(1)当m=-4时，解不等式；(2)若m0，的解集为(b，a)，求的最大値.20 设公差不为零的等差数列满足，且，成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.2
4、1在中，内角A，B，C的对边分别是，b，c，已知，.(1)求角C；(2)求面积的最大值.22.已知数列的前项和为.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和；（3）在（）的条件下，若对任意恒成立，求的取值范围.高一第二学期期末考试数学答案一BADBD, DDBAC BC二13 14 -5 15 16 三17（1） （2）18(1)an2n1，Snn22n.(2)由(1)知an2n1，数列bn的前n项和Tn.19（1）不等式f（x）0的解集为4,1(2)由题的根即为a,b,故a+b=-3,ab=m0，故a,b同负，则= 当且仅当 等号成立20（）.（）由（）可得，所以21（1）由正弦定理得： ，即又 （2）由余弦定理得：（当且仅当时取等号） ，即面积的最大值为22（）已知.当时，；当时，也适合上式.所以.（）由（）得，所以，.-，可得.（）要使对任意恒成立，只需.设，则.则只需在恒成立即可，当且仅当，即时（此时）取等号，所以.故的取值范围为
