1、高一年级数学学科一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在等差数列中，等于 （ ）A. 5 B.10 C.15 D.202.已知向量，满足， 且，则与的夹角为( )A B C D3.已知数列中,则等于( )A. B. C. D. 4.已知向量，若为实数，则( )A. B. C D5.若是等比数列，有，是等差数列，且，则( ) A. 4 B. 8 C. 0 D. 166.在中，则等于（ ）A. B. C. D. 7.设，且，则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. 8.设有穷数列（），是其前项和，定义为的“凯森和”。今有项的数
2、列的“凯森和”为，则有项的数列的“凯森和”为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共7小题，9-12题每空2分，13-14每小题4分，共28分）9.已知向量（1，2），（3，1），那么向量_ ；数量积 10.已知为正实数，且，则的最小值为 此时 11.等差数列的前三项为，则 ；数列的通项公式 12.在中，则边长 ，其的面积为 13.等比数列的前项的和，且，则 14.在中，分别为角的对边，若，且，则的值为 15.已知，且，则的最小值是 三、解答题（本大题共5小题，每题12分，共60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.已知，且，(1)求和的坐标；（2）求向量。17.在中，若
3、角、成等差数列。（1）求的值； （2）若、成等比数列，求的值。18.已知数列是一个等差数列，且，（1）求的通项； （2）若，求前n项和19.若二次函数满足，且.(1) 求的解析式；(2)若在区间上，不等式恒成立，求实数的取值范围.20.已知公差的等差数列满足，且、成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）数列满足，求数列的前项的和；（3）设，若数列是单调递减数列，求实数的取值范围.参考答案一、选择题 A C A B B C A D二、填空题（本大题共7小题，9-12题每空2分，13-14每小题4分，共28分）9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 9. 10. 11. 12. 1
4、3. 14. 15. 三、解答题（本大题共5小题，每题12分，共60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16解（1）令，,且，即，则，。同理可得（2）17.解，（1）由角、成等差数列，则,再由三角形内角和,则，即（2） 由、成等比数列，则，再有余弦定理，可知，即，再由（1）知，则三角形为等边三角形，即。则18.解：（1）等差数列知，即。，故，代入通项公式得（2） 由，则19.解：（1）由，则，即。再有，则 故 （2）由恒成立，则，即。令，故在区间上的最小值恒大于，即20.解：（1）由 、成等比，则 即， 又，则， （2） ， （3） ，数列是单调递减数列恒成立（），即，即设，即当或时，即则
