1、三十四机械振动1(2015北京朝阳区期末)如图所示，一轻弹簧上端固定在天花板上，下端挂一个重为300 N的钩码，静止时弹簧伸长了3 cm.现将钩码竖直向下拉2 cm，然后无初速度释放，使钩码沿竖直方向振动，则钩码所受的最大回复力F及其振动的振幅A分别为()AF200 N，A2 cmBF200 N，A3 cmCF300 N，A3 cm DF500 N，A5 cm答案：A解析：钩码静止时，是简谐运动的平衡位置，Fkxmg，可求得k N/m10 000 N/m，所以当钩码竖直向下拉2 cm时，振幅是A2 cm，当钩码在最大振幅位置时，回复力最大，Fkx10 0002102 N200 N，即回复力大小
2、为F200 N，选项A正确，B、C、D错误2(2013上海单科)做简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，可能不同的物理量是()A位移 B速度C加速度 D回复力答案：B解析：对于同一位置，位移x总相同，回复力Fkx，a，也相同，而速度v经过同一位置时，速度大小相等，方向可能相同，也可能相反，故A、C、D错误，B正确3(2015江西八校联考)某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x10sin cm，则下列关于质点运动的说法中正确的是()A质点做简谐运动的振幅为5 cmB质点做简谐运动的周期为4 sC在t4 s时质点的速度最大D在t4 s时质点的位移最大答案：C解析：由x10sin cm可知
3、，A10 cm.由 rad/s得T8 st4 s时，x0，说明质点在平衡位置，此时质点的速度最大，位移为0，所以只有C项正确4如图所示，两根完全相同的弹簧和一根张紧的细线将甲、乙两物块束缚在光滑水平面上，已知甲的质量大于乙的质量当细线突然断开后，两物块都开始做简谐运动，在运动过程中()A甲的振幅大于乙的振幅B甲的振幅小于乙的振幅C甲的最大速度小于乙的最大速度D甲的最大速度大于乙的最大速度答案：C解析：由题意知，在细线未断之前两个弹簧所受到的弹力是相等的，所以当细线断开后，甲、乙两个物体做简谐运动时的振幅是相等的，A、B错误；两物体在平衡位置时的速度最大，此时的动能等于弹簧刚释放时的弹性势能，所
4、以甲、乙两个物体的最大动能是相等的，则质量大的速度小，所以C正确，D错误5(2015上海压轴卷)如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动以向左为正，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，则由图可知()甲乙At0.2 s时，振子在O点右侧6 cm处Bt1.4 s时，振子的速度方向向右Ct0.4 s和t1.2 s时，振子的加速度相同Dt0.4 s到t0.8 s的时间内，振子的速度逐渐增大答案：D解析：t1.4 s时，振子的速度方向向左，所以B错t0.4 s和t1.2 s时，振子的加速度大小相同，方向相反，所以C错xt图象的斜率代表速度大小t0.4 s到t0.8 s的时间内，
5、振子的速度逐渐增大，D对6弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，在t0时刻，振子在O、B间的P点以速度v向B点运动；在t0.20 s时刻，振子的速度第一次变为v；在t0.50 s时刻，振子的速度第二次变为v.(1)求弹簧振子振动的周期T.(2)若B、C之间的距离为25 cm，求振子在4.00 s内通过的路程(3)若B、C之间的距离为25 cm，从平衡位置开始计时，写出弹簧振子的位移表达式，并画出弹簧振子的振动图象答案：(1)1 s(2)200 cm(3)x12.5sin (2t) cm见解析图解析：(1)画出弹簧振子简谐运动示意图如图所示，由对称性可得振子的周期为T0.502 s
6、1 s(2)若B、C之间的距离为25 cm，则振幅为A25 cm12.5 cm振子在4.00 s内通过的路程s4412.5 cm200 cm(3)根据xAsin t，A12.5 cm，2得x12.5sin (2t) cm振动图象如图所示 7.在心电图仪、地震仪等仪器工作过程中，要进行振动记录，如图甲所示是一个常用的记录方法，在弹簧振子的小球上安装一支记录用笔P，在下面放一条白纸带，当小球振动时，匀速拉动纸带(纸带运动方向与振子振动方向垂直)，笔就在纸带上画出一条曲线，如图乙所示(1)若匀速拉动纸带的速度为1 m/s，则由图中数据算出振子的振动周期为多少？(2)作出P的振动图象(3)若拉动纸带做
7、匀加速直线运动，且振子振动周期与原来相同由图丙中数据求纸带的加速度答案：(1)0.2 s(2)见解析图(3)1.0 m/s2解析：(1)由题图乙可知，当纸带匀速前进20 cm时，弹簧振子恰好完成一次全振动，由v，可得t s所以T0.2 s.(2)由题图乙可以看出P的振幅为2 cm，振动图象如图所示(3)当纸带做匀加速直线运动时，振子振动周期仍为0.2 s，由丙图可知，两个相邻0.2 s时间内，纸带运动的距离分别为0.21 m、0.25 m，由xaT2，得a m/s21.0 m/s2.8如图所示，有一个摆长为l的单摆，现将摆球A拉离平衡位置一个很小的角度，然后由静止释放，A摆至平衡位置P时，恰与
8、静止在P处的B球发生正碰，碰后A继续向右摆动，B球以速度v沿光滑水平面向右运动，与右侧的墙壁碰撞后以原速率返回，当B球重新回到位置P时恰与A再次相遇，求位置P与墙壁间的距离d.答案：(其中n1,2,3)解析：摆球A做简谐运动，当其与B球发生碰撞后速度改变，但是摆动的周期不变而B球做匀速直线运动，这样，再次相遇的条件为B球来回所需要的时间为单摆半周期的整数倍；2d/vn(T/2)(其中n1,2,3)由单摆周期公式T2得d(其中n1,2,3)9(2013安徽理综)如图所示，质量为M、倾角为的斜面体(斜面光滑且足够长)放在粗糙的水平地面上，底部与地面的动摩擦因数为，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为
9、L的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块压缩弹簧使其长度为L时将物块由静止开始释放，且物块在以后的运动中，斜面体始终处于静止状态重力加速度为g.(1)求物块处于平衡位置时弹簧的长度；(2)选物块的平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标轴，用x表示物块相对于平衡位置的位移，证明物块做简谐运动；(3)求弹簧的最大伸长量答案：(1)L(2)见解析(3)解析：(1)设物块在斜面上平衡时，弹簧伸长量为L，有mgsin kL0解得L此时弹簧的长度为L(2)当物块的位移为x时，弹簧伸长量为xL，物块所受合力为F合mgsin k(xL)联立以上各式可得F合kx可知物块做简谐运动(3)物块做简谐运动的振幅为A由对称性可知，最大伸长量为