1、四川省双流县中学2017届高一下学期期中考试模拟试题高一数学（理科）20150403本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，第卷第1至第2页，第卷第3页至第7页全卷满分150分，考试时间120分钟第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若，且，则角的终边所在象限是（A）一象限 （B）二象限 （C）三象限 （D）四象限2. 的值为（） （） （） （） 3.ABC中，已知tanA=，tanB=，则C等于 （A）30 （B）45 （C）60 （D）1354在中，角的对边分别为，已知，则为（） （） （） （） 5若，则 （）
2、 （） （） （）6若函数的图象（部分）如图所示，则和的取值是（A） （B） （C） （D）7设为坐标平面上三点，O为坐标原点，若与在方向上的投影相同，则满足的关系式是（A） （B） （C） （D）8设，且，则（A） （B） （C） （D）9在ABC中，若，则ABC是（A）等腰三角形 （B）直角三角形 （C）等腰直角三角形 （D）等腰三角形或直角三角形10已知等比数列中，是方程的两个根，则等于（） （） （） 或 （） 或11如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与现测得，并在点测得塔顶的仰角为，则塔高为（） （） （） （） 12如图是同一平面内的三条平行线，间的距离
3、为1，间的距离为2，正三角形ABC的三顶点分别在上，则ABC的边长是（ ）（A） （B） （C） （D） 第卷二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分把答案填在答题卷的相应位置13. 14.已知，则 15. 在中，为边上一点，若，则_16设为第四象限角，若，则=_四川省双流县中学2017届高一下学期期中考试模拟试题高一数学答题卷20150403一、选择题答题卡（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题答题卡（每小题4分，共16分）13._ 14._ 15. _ 16. （）_（）_ ；三、解答题：本大题共6个小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演
4、算步骤17.（本小题满分12分）（）化简；（）求证：.18.（本小题满分12分）在中，角所对的边分别是，向量，且满足（）求角的大小；（）若，求的面积19.（本小题满分12分）已知向量，满足，（）用表示，并求与的夹角的最大值；（）如果，求实数的值。20.（本小题满分12分）已知函数（）的最小正周期为（）求的值；（）求函数在区间上的取值范围；() 当时，求的值21.（本小题满分13分）如图,在等腰直角中, ,点在线段上. （I）若,求的长;（II）若点在线段上,且,问:当取何值时,的面积最小?并求出面积的最小值.22.（本小题满分13分）如图,游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径.一种是
5、从A沿直线步行到C,另一种是先从A沿索道乘缆车到B,然后从B沿直线步行到C.现有甲、乙两位游客从A处下山,甲沿AC匀速步行,速度为50m/min.在甲出发2min后,乙从A乘缆车到B,在B处停留1min后,再从B匀速步行到C.假设缆车匀速直线运动的速度为130m/min,山路AC长为1260m,经测量, ，.(1)求索道AB的长.(2)问:乙出发多少分钟后,乙在缆车上与甲的距离最短?(3)为使两位游客在C处互相等待的时间不超过3分钟,乙步行的速度应控制在什么范围内?四川省双流县中学2017届高一下学期期中考试模拟试题 数学参考答案及评分意见一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)题
6、号123456789101112答案DBDABCACDACC二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13、2 14、 15、 16、三、解答题(本大题共6小题，共74分)17（本小题满分12分）解：（）原式3分 5分 6分（）证明：左3分 5分右 6分18（本小题满分12分）解：（） 2分即，3分 4分即，5分6分（）由，得， 9分12分19（本小题满分12分）解：（1）即 .3分， .5分此时 .7分（2），与夹角为或 .10分又， 12分20（本小题满分12分）解：（）2分 4分函数的最小正周期为，且，5分（）由（）得 7分，即的取值范围为 9分() 由 得 11分12分方法二：
7、直接算出或,再代入运算21（本小题满分13分）解：（）在中，由余弦定理得，得，解得或（）设，在中，由正弦定理，得，所以，同理故因为，所以当时，的最大值为，此时的面积取到最小值即时，的面积的最小值为22（本小题满分13分CBADMN解：（1）如图作BDCA于点D，设BD20k，则DC25k，AD48k，AB52k，由AC63k1260m，知：AB52k1040m（2）设乙出发x分钟后到达点M，此时甲到达N点，如图所示则：AM130x，AN50(x2)，由余弦定理得：MN2AM2AN22 AMANcosA7400 x214000 x10000，其中0x8，当x(min)时，MN最小，此时乙在缆车上与甲的距离最短（3）由（1）知：BC500m，甲到C用时：(min)若甲等乙3分钟，则乙到C用时：3 (min)，在BC上用时： (min) 此时乙的速度最小，且为：500m/min若乙等甲3分钟，则乙到C用时：3 (min)，在BC上用时： (min) 此时乙的速度最大，且为：500m/min故乙步行的速度应控制在，范围内