1、机密启用前2020年5月湖北省七市（州）教科研协作体高三联合考试文科数学本试卷共4页，23题。全卷满分150分。考试用时120分钟。祝考试顺利注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在本试题卷上无效。3非选择题的作答：用黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在本试题卷上无效。4考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，只交答题卡。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四
2、个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知，其中a，b为实数，i是虚数单位，则复数a+bi=A B C D2已知集合，若，则实数a的值为A B0 C1 D土13ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知则角C等于A B C D4设，则a，b，c的大小关系为A B C D5已知双曲线的离心率为，焦点到渐近线的距离为2，则双曲线的实轴长为A B2 C D46从分别标有数字1，2，3，4 ，5的5张卡片中不放回地随机抽取2次，每次抽取1张，则抽到的2张卡片上的数字的奇偶性不同的概率是A B C B7平行于直线且与圆相切的直线的方程是A或 B或C或 D或8据九章算术记载，商高是我国西周时期的数学
3、家，曾经和周公讨论过“勾3股4弦5”的问题，比毕达哥拉斯早500年如图，现有ABC满足“勾3股4弦5”，其中AC=3，BC=4，点D是CB延长线上的一点，则=A3 B4 C9 D不能确定9已知等差数列的首项，公差为d，前n项和为若恒成立，则公差d的取值范围是A B C D10如果两个方程的曲线经过若千次平移或对称变换后能够完全重合，则称这两个方程为“互为镜像方程对”，给出下列四对方程： 与 与与 与则“互为镜像方程对”的是A B C D11ABC是边长为2的等边三角形，M为AC的中点将ABM沿BM折起到PBM的位置，当三棱锥PBCM体积最大时，三棱锥PBCM外接球的表面积为A B3 C5 D7
4、12已知函数，对任意，的最大值为4，若在上恰有两个极值点，则实数的取值范围是A B c D二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13若变量x，y满足约束条件，则的最小值是 .14若，则= 15已知函数，使不等式成立的x的取值范围是 16已知斜率为的直线过抛物线的焦点F，与抛物线C交于A，B两点，过A，B作x轴的垂线，垂足分别为，若，则的值为 三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第17 21题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、 23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分17（本小题满分12分）三峡大坝专用公路沿途山色秀美，风景怡人为确保安全，全程
5、限速为80公里/小时为了解汽车实际通行情况，经过监测发现某时段200辆汽车通过这段公路的车速均在50，90（公里/小时）内，根据监测结果得到如下组距为10的频率分布折线图:（1）请根据频率分布折线图，将颊率分布直方图补充完整（用阴影部分表示）；（2）求这200辆汽车在该路段超速的车辆数以及在该路段的平均速度18（本小题满分12分）已知数列中，当n2时，数列满足（1）证明：数列是等比数列，并求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和。19（本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD/BC，ADAB，PA平面ABCD，过AD的平面与PC，PB分别交于点M，N，连接MN
6、（1）证明： BC/MN；（2）已知PA =AD= AB =2BC，平面ADMN平面PBC，求的值.20（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，椭圆的焦距为2，且过点.（1）求椭圆C的方程；（2）过椭圆C左焦点的直线（不与坐标轴垂直）与椭圆C交于A，B两点，若点H满足，求21（本小题满分12分）已知函数，（1）当时，求函数在处的切线方程；（2）当时，证明: （二）选考题：共10分请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分.22（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，直线的参数方程为（t为参数）以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是（1）写出直线的普通方程与曲线C的直角坐标方程；（2）设，直线与曲线C交于A，B两点，求23（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数（1）求不等式的解集；（2）设a，b，c为正实数，若函数的最大值为m，且，求证