1、4.力学单位制 必备知识基础练一、概念判断1力学范围内，规定了三个基本物理量，即长度、质量、时间。()2同一个物理量在不同的单位制中，单位是不一样的。()3在进行运算的时候，各个物理量必须采用同一个单位制下的单位。()4重力加速度的单位有两个，N/kg 不是国际单位，m/s2 是国际单位。()提示：两个都是国际单位制中的导出单位。5在同一个单位之下，可以利用物理公式对相应的单位进行推导。()二、选择题题组一 对单位制的理解1下列四组单位中，哪一组是国际单位制中的基本单位()Am、N、s Bkg、m/s、sCm、kg、N Dm、kg、s【解析】选 D。力学中的基本物理量有三个，分别是长度、质量、
2、时间，它们的单位分别为 m、kg、s，故 D 正确。2(多选)关于下面的物理量和单位的说法正确的是()密度 牛 米每秒 加速度 长度质量 千克 时间A属于国际单位制中基本单位的是B属于国际单位制中基本单位的是C属于国际单位制中单位的是D属于国际单位制中单位的是【解析】选 B、C。密度、加速度、长度、质量和时间不是单位的名称，而是物理量的名称；千克是国际单位制中的基本单位，牛、米每秒是国际单位制中的导出单位，都属于国际单位制中的单位，故 B、C 正确。3关于物理量或物理量的单位，下列说法中不正确的是()A在力学范围内，国际单位制规定长度、质量、时间为三个基本物理量B后人为了纪念牛顿，把“牛顿”作
3、为力学中的基本单位C1 N/kg1 m/s2D“米”“千克”“牛顿”都属于国际单位制中的单位【解析】选 B。在力学中，质量、长度及时间作为基本物理量，其单位作为基本单位，故 A 正确；牛顿是根据牛顿第二定律推导出来的单位，所以牛顿是导出单位，不是基本单位。故 B 错误；由 aFm 可知，1 N/kg1 m/s2，故 C 正确；“米”“千克”“牛顿”都属于国际单位制中的单位，其中“米”“千克”是基本单位，“牛顿”是导出单位，故 D 正确。本题选不正确的，故选 B。4(多选)在研究匀变速直线运动的实验中，取计数时间间隔为 0.1 s，测得相邻相等时间间隔的位移差的平均值 x1.2 cm，若还测出小
4、车的质量为 500 g，则关于加速度、合外力大小及单位，既正确又符合一般运算要求的是()Aa 1.20.12 m/s2120 m/s2Ba1.21020.12 m/s21.2 m/s2CF5001.2 N600 NDF0.51.2 N0.6 N【解析】选 B、D。选项 A 中 x1.2 cm 没有换成国际单位，选项 C 中的小车质量 m500 g 没换成国际单位，所以均错误，选项 B、D 正确。题组二 单位制的应用5(多选)关于国际单位制，下列说法中正确的是()A在力学单位制中，若采用 cm、g、s 作为基本单位，力的单位是牛(N)B在力学中，力是基本概念，所以力的单位“牛顿”是力学单位的基本
5、单位C各物理量采用国际单位制中的单位，通过物理公式运算的结果的单位一定为国际单位制中的单位Dkgm/s2、J/m 都属于力的国际单位【解析】选 C、D。力的单位是由牛顿第二定律导出的，当各量均取国际单位制单位时，由 Fma 可知力的单位是质量的单位和加速度的单位的乘积，即 Nkgm/s2。若取厘米、克、秒作为基本单位，那么根据牛顿第二定律可得：克厘米每秒 2牛，A、B 错误，C 正确；由功的计算公式 WFl，得 FWl。由于功的国际单位是焦，长度的国际单位是米，所以力的国际单位也可表示为 J/m，D 正确。6.2020 年 7 月 9 日 20 时 11 分 0 秒，我国用长征三号乙运载火箭成
6、功发射亚太6D 卫星，发射重量约 5 550 kg，通信总容量达到 50GBPS，在轨服务寿命 15 年，该卫星在载荷重量、通信容量等方面，刷新了国内同类通信卫星的纪录。在这则新闻中涉及了质量、时间和通信总容量及其单位，以下判断正确的是()A新闻中涉及的单位“年”是国际单位制中的导出单位B“千克米每二次方秒”被定义为“牛顿”，“牛顿”是国际单位制中的导出单位C秒是国际单位制中力学三个基本物理量之一D所有的物理量都有单位【解析】选 B。“年”是时间的一个单位，但不是国际单位制中的单位，选项 A 错误；“千克米每二次方秒”是由 Fma 推导出来的，是国际单位制中的导出单位，为了纪念牛顿把它定义为牛
7、顿，选项 B 正确；国际单位制中力学三个基本物理量是：长度、质量、时间，而秒只是时间的单位，选项 C 错误；有单位的物理量要注明单位，但并不是所有物理量都有单位，如前面学过的动摩擦因数 就没有单位，选项 D 错误。三、非选择题7在学习了力学单位制之后，小刚同学由 Gmg 得 g 的单位为 N/kg，可是小强同学由自由落体 vgt 得 g 的单位为 m/s2，二人争执不下，都认为自己导出的单位正确，请你帮他们解决这个问题。【解析】加速度 aFm，力的单位为 N，质量单位为 kg，故 g 的单位可以为 N/kg；N 的导出单位，1 N1 kgm/s2，故 1 N/kg1 m/s2；则说明两个单位均
8、是正确的。答案：见解析8质量为 1.5 t 的汽车在前进中受到的阻力是车重的 120，汽车在水平地面上做匀加速直线运动时，5 s 内速度由 36 km/h 增至 54 km/h。求汽车发动机的牵引力的大小。(g 取 10 m/s2)【解析】计算时把各物理量的单位统一到国际单位制中。因 vv0at，FF 阻ma，故 FmaF 阻m（vv0）t0.05mg，已知 v036 km/h10 m/s，v54 km/h15 m/s，t5 s，m1.5 t1.5103 kg，代入以上数据，计算得 F1.5103（1510）5 N0.051.510310 N2.25103 N。答案：2.25103 N关键能力
9、综合练一、选择题1第 26 届国际计量大会通过“修订国际单位制”决议，正式更新包括国际标准质量单位“千克”在内的四项基本单位定义。若以 F 表示力，a 表示加速度，x 表示位移，t 表示时间，m 表示质量，借助单位制可知速度 v 的表达式，下列可能正确的是()A 2xa B2xa C2xt2 DFtm【解析】选 A。将力 F、时间 t、位移 x 和质量 m 的单位代入公式看得到的单位是否和速度 v 的单位一致；还可以根据 Fma，avt，vxt，xv2t v202a，将公式的物理量全部换算成基本物理量的单位来判断。故选项 B、C、D 错误，选项A 正确。2“中星 9A”国产卫星因前期运载火箭发
10、生异常未能进入预定轨道，却靠自带的燃料独自在太空中“徒步”行进，爬升 2 万多公里，完成了一次长达 16 天的“太空自救”，堪称中国“星坚强”，在这则新闻中涉及了长度和时间及其单位，在国际单位制中，下列说法正确的是()A力学基本量是时间、位移、速度B.kg、N、m/s 是导出单位C长度的国际基本单位是米，也可以是公里D1 N1 kgm/s2【解析】选 D。力学基本量是时间、长度和质量，速度不是基本物理量，故 A 错误；kg 属于基本单位、N、m/s 都是导出单位，故 B 错误；长度的国际基本单位只有米，公里不是基本单位，故 C 错误；根据牛顿第二定律可知，1N1kgm/s2，故 D 正确。3(
11、多选)在牛顿第二定律的数学表达式 Fkma 中，有关比例系数 k 的说法，正确的是()Ak 的数值由 F、m、a 的数值决定Bk 的数值由 F、m、a 的单位决定C在国际单位制中，k1D在任何情况下 k 都等于 1【解析】选 B、C。物理公式在确定物理量数量关系的同时，也确定了物理量的单位，在 Fkma 中，只有“m”的单位取 kg，“a”的单位取 m/s2，“F”的单位取 N 时，k1，故排除 A、D 选项，只有选项 B、C 正确。4高铁在运行过程中要受到很大的空气阻力，空气阻力的大小与高铁运行的速度大小间满足关系式 fkv2，k 为比例常数，则 k 的单位用国际单位制的基本单位可表示为()
12、Akg/m BNs/m Ckgm DNs2/m2【解析】选 A。关系式 fkv2，f 的单位为 N，v 的单位为 m/s，又因为 1 N1 kgm/s2，故 k 的单位可表示为 kg/m，故 A 正确，B、C、D 错误。5物理学中有些结论不一定要通过计算才能验证，有时只需通过一定的分析就能判断结论是否正确。根据流体力学知识，喷气式飞机喷出气体的速度 v 与飞机发动机燃烧室内气体的压强 p、气体密度 及外界大气压强 p0 有关。试分析判断下列关于喷出气体的速度的倒数1v 的表达式正确的是()A1v 2（pp0）B1v 2（pp0）C1v 2（pp0）2 D1v 2（pp0）【解析】选 A。物理表
13、达式两侧单位要相同，A、B 选项右侧单位为kg/m3pakg/m3N/m2 s2/m2 s/m，C 选项右侧单位是 m/s，D 选项右侧单位也不是 s/m，故 C、D 均错误；A、B 结合实际情况，内外压强差越大，喷气速度越大，显然 A符合，B 不符合，故 A 正确，B 错误。6.女航天员王亚平在“天宫一号”目标飞行器里成功进行了我国首次太空授课。授课中的一个实验展示了失重状态下液滴的表面张力引起的效应。在视频中可观察到漂浮的液滴处于相互垂直的两个椭球之间不断变化的周期性“脉动”中。假设液滴处于完全失重状态，液滴的上述“脉动”可视为液滴形状的周期性微小变化(振动)，已知液滴振动的频率表达式为
14、fkr，其中 k 为一个无单位的比例系数，r 为液滴半径，为液体密度，为液体表面张力系数(其单位为 N/m)，、是相应的待定常数。对于这几个待定常数的大小，下列说法中可能正确的 是()A32，12，12B32，12，12C2，12，12D3，1，1【解析】选 B。由题意可知频率的单位为 Hz1s；半径单位为 m，密度单位为kg/m3；张力系数的单位为 N/mkg/s2；则可知，要使总单位为1s，则 应为12；为了消去 kg，单位应为12；的系数一定为32；故选 B。7(多选)我国载人飞船已多次成功发射和回收。假设载人舱在竖直降落时所受空气阻力与速度的平方成正比，即 fkv2，其中 k 为比例系
15、数。若载人舱的质量为m，重力加速度为 g，则()Ak 的单位用国际单位制中的基本单位表示是 kg/mB载人舱降落过程加速度大小先减小后增大C降落距离足够大时，载人舱最终的速度大小为mgkD载人舱的速度大小为mg2k 时，加速度大小为g2【解析】选 A、C、D。根据 fkv2 可得 k fv2，所以 k 的单位为N（m/s）2 kgm/s2m2/s2kgm，故 A 正确；根据 mgkv2ma 可知随速度的增加，加速度逐渐减小，直到加速度等于零时匀速运动，故 B 错误；当达到最终速度时满足：mgkv2，解得 vmgk，故 C 正确；载人舱的速度大小 vmg2k 时，代入 mgkv2ma可得 a12
16、 g，故 D 正确。8声音在空气中的传播速度 v 与空气的密度 和压强 p 有关。下列速度的表达式(k 为比例系数，无单位)中正确的是()AvkpBvkpCvkpDv kp【解析】选 B。国际单位制中 p 的单位是 N/m2，1 N1 kg m/s2，的单位是 kg/m3，代入kp 可得kgm/s2m2kg/m3 m2s2 m/s，而 m/s 即速度的单位，故 B 正确，同理可得 A、C、D 错误。二、非选择题9(单位制的应用)质量为 10 g 的子弹，以 300 m/s 的水平初速度射入一块竖直固定的木板，把木板打穿，子弹射出木板时的速度是 200 m/s。若木板厚度为 10 cm，求子弹对木板的平均作用力。小明同学的做法如下：由运动学公式 v2v20 2ax 得 av2v202x20023002210 m/s22.5103 m/s2由牛顿第二定律知 Fma10(2.5103)N2.5104 N你同意他的解法吗？若不同意，请给出正确的解答。【解析】不同意，原因是单位未统一到同一单位制中。正确解法如下：x10 cm0.1 m，m10 g102 kgav2v202x2002300220.1 m/s22.5105 m/s2Fma102(2.5105)N2.5103 N，负号表示作用力的方向与速度的方向相反。答案：见解析