1、1古典概型具有以下两个特征的试验称为古典概型：(1)_：在一次实验中，可能出现的结果只有_，即只有_个不同的基本事件；(2)_：每个基本事件发生的可能性是_有限性有限个有限等可能性均等的2概率的古典定义在基本事件总数为 n 的古典概型中，每个基本事件发生的概率为_如果随机事件 A 包含基本事件数为 m，由互斥事件的概率加法公式，可得 P(A)_，所以在古典概型中，P(A)_，这一定义称为概率的古典定义1nmn事件A包含的基本事件数试验的基本事件总数 考点一 古典概型的特征及判断示范1 判断下列命题正确与否：(1)掷两枚硬币，可能出现“两个正面”、“两个反面”、“一正一反”3 种结果；(2)某袋
2、中装有大小均匀的 3 个红球、2 个黑球、1 个白球，每种颜色的球被摸到的可能性相同；(3)从4，3，2，1,0,1,2 中任取一数，取到的数小于0 与不小于 0 的可能性相同；(4)分别从 3 名男同学、4 名女同学中各选一名作代表，那么每名同学当选的可能性相同；(5)5 人抽签，甲先抽，乙后抽，那么乙与甲抽到某签的可能性肯定不同解析(1)正确；(2)(3)(4)(5)均不正确展示1 判断下列随机试验是否为古典概型，并说明理由：(1)在适宜条件下，种下一粒种子观察它是否发芽；(2)从市场上出售的标准为 5005 g 的袋装食盐中任取一袋，测其重量；(3)掷一颗骰子，观察其朝上的点数答案 都不
3、是方法点拨：研究古典概型关键抓住其两个共同特征，缺一不可.考点二 古典概型的定义示范2 在人流量较大的街道，有人吆喝“送钱”，只见他手拿一小布袋，里面有 3 只黄球，3 只白球，旁边一小黑板写着：摸球 3 个，若摸出的球同色，则送你 5 元，若不同色，则付我 1元(1)摸出的 3 球都为白球的概率是多少？(2)摸出的 3 球为 2 黄球 1 白球的概率是多少？(3)假若一天中 100 人次摸球，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月(按 30 天计)能赚多少钱？解析 把 3 黄球记为 A、B、C,3 白球记为 1、2、3.则基本事件为：ABC、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、AC3、BC
4、1、BC2、BC3、A12、A13、A23、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123 共 20 个(1)记 E摸出的 3 球为白球，即摸出 123 号 3 个球，P(E)120，(2)记 F摸出 2 个黄球，一个白球，则有 9 种，P(F)920.(3)记 G摸出的 3 球为同一颜色，则有 2 种，P(G)220 110.若有 100 人次摸球，则中奖为 10 次，不中奖为 90 次，一天可赚 90151040(元)，每月可赚 40301 200(元)【点评】记住古典概型的定义及公式P(A)事件A包含的基本事件数试验的基本事件总数.展示2 设平面向量 am(m,1)，bn(2，n
5、)，其中 m，n1,2,3,4，(1)请列出有序数组(m，n)的所有可能结果；(2)记“使得 am(ambn)成立的(m，n)”为事件 A，求事件A 发生的概率【解析】(1)有序数组(m，n)的所有可能结果为(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，共 16 个(2)由 am(ambn)，得 m22m1n0，即 n(m1)2.由于 m，n1,2,3,4，故事件 A 包含的基本为(2,1)和(3,4)，共 2 个故所求概率 P(A)21618.方法
6、点拨：要用列举法计算出基本事件的总数，再求事件 A所含基本事件数.1一个试验是否是古典概型，在于这个试验是否具有古典概型的两个特征有限性和等可能性2可从集合的角度来认识古典概型在一次试验中，等可能出现的几个结果组成一集合，这 n 个结果就是集合 的 n个元素，各基本事件对应于集合 的含有 1 个元素的子集，包含 m 个结果的事件 A 对应于 的含有 m 个元素的子集 A，因此，事件 A 的概率是子集 A 的元素个数与集合 的元素个数的比值，即 P(A)mn.1(2011 安徽)从正六边形的 6 个顶点中随机选择 4 个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于()A.110B.18C.16D.15【答案】D【解析】从正六边形的 6 个顶点中选 4 个顶点，可以看成随机取 2 个顶点，共有652 15(种)，若要构成矩形，只要选取相对顶点即可，共有 3 种P 31515.2(2011广东)甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再胜一局就获冠军，乙队需要再胜两局才能得冠军，若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为()A.12 B.35 C.23D.34【答案】D【解析】甲队得冠军有两种情况：第一局胜或第一局输第二局胜，所以甲队获得冠军的概率P12121234.