1、毛嘴高中高三12月月考试卷数 学（理科）祝考试顺利 满分150分,时间120分钟一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合集合，则= ( ) A. B.C. D.2若复数z满足iz12i，则z ( ) A2i B2i C2i D2i3“m1”是“函数f(x)x22xm有零点”的 ( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4若tan4，则sin2 ( )A B C D5已知向量，若，则k等于 ( )A.6B.6C.12D.12 6设等差数列的前项和为、是方程的两个根,则等于 ( ) A.
2、B.5 C. D.-57函数的图象大致是 （ ）8已知函数的图象与轴恰有两个公共点，则 ( )A. B C D 9使函数为奇函数，且在上是减函数的一个值是 ( ) A . B C D 10已知函数，把函数g(x)=f(x)-x+1的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，该数列的前n项的和,则 ( )A BC45D 55二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分请将答案填在答题卡对应题号的位置上答错位置，书写不清，模棱两可均不得分11在ABC中，若A60，B45，BC3，则AC 12某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是 13 . 14向量、满足|1，|2，且与的夹角为，则|+2|
3、.15在如图所示的数表中，第i行第j列的数记为，且满足（i，jN*）；又记第3行的数3，5，8，13，22，39，为数列bn则（）此数表中的第6行第3列的数为 ；（）数列bn的通项公式为 三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）函数f(x)Asin(x)1（A0，0）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为（）求函数f(x)的解析式；（）设(0，2)，f()2，求的值17（本小题满分12分）在等差数列an中，a13，其前n项和为Sn，等比数列bn的各项均为正数，b11, 公比为q，且b2S212，q（）求an与bn的通项公式；（）
4、证明：18（本小题满分12分）设锐角的三个内角的对边分别为，已知成等比数列，且. （I） 求角的大小； （II） 若，求函数的值域.19（本小题满分12分）已知各项均为正数的等比数列中，（I）求数列的的通项公式；（II）求数列的前项和20（本小题满分13分）设函数（I）求函数的极值； （II）当时，若对任意的，恒有，求的取值范围；（III）求证： 21（本小题满分14分） 已知函数（I）若函数在其定义域内为单调函数，求实数的取值范围；（II）若函数的图象在 = 1处的切线的斜率为0，且，已知，求证：；（III）在（II）的条件下，试比较与的 大小，并说明你的理由毛嘴高中高三12月月考数学（理科
5、）试题参考答案及评分标准一、选择题1A 2C 3A 4D 5C 6A 7A 8C 9D 10C二、填空题112 1292 13 14 15（）20；（）bn2n1n1三、解答题16（本小题满分12分）解：（）函数f(x)的最大值为3，A13，即A2，函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为，最小正周期T，2故函数f(x)的解析式为f(x)2sin(2x)16分（）f()2sin()12，即sin()02，或，故，或12分17（本小题满分12分）解：（）设an的公差为d，则消去d，得q2q120，解得q4（舍去），或q3，从而可得d3an3(n1)33n，bn3n14分（）由（），得Sn，()(1)
6、()()(1)n1，0，11，(1)故12分18（本小题满分12分）. 解: (I) 因为成等比数列，则.由正弦定理得. 又，所以.2分 因为sinB0，则.4分又，故B. 6分 (II) 因为，则. 9分 又，则，所以. 故函数的值域是. 12分19（本小题满分12分）解：（I）设首项，公比，由已知，6分(II) 20（本小题满分13分）解：（I）函数的定义域为, 1分当时，在上为增函数，则函数无极值；2分当时，时，函数单调递增，时，函数单调递减，故当取到极大值 5分（II）对任意的恒有，故由（1）得，的最大值为，则故取值范围为 7分（III）当时，恒成立，故 9分因此, 13分21（本小题满分14分）
