1、专题08 与浮力有关的题目一、常见题目类型1物体漂浮（或悬浮）在柱形容器液体中，液体未溢出（图1）。图2A甲 图3 乙 乙图12把小球（或物块）放入柱形容器的液体中，液体溢出（图2）。3将物体A先后放入水和酒精中（柱形容器里的液体满或不满）（图3）。二、例题【例题1】如图1所示，高为1米、底面积为0.5米2的轻质薄壁圆柱形容器置于水平地面上，且容器内盛满水。（1）求水对容器底部的压强p。（2）若将一个体积为0.05米3的实心小球慢慢地放入该容器中，当小球静止不动时，发现容器对水平地面的压强没有发生变化。求小球质量的最大值m球大。图1h1米【答案】（1）9.8103帕；（2）50千克。【解析】
2、p水gh1.0103千克/米39.8牛/千克1米9.8103帕 因为将小球慢慢放入甲容器中的水里后，容器对水平地面的压强没有发生变化，根据P=F/S=G/S可知容器对水平地面的压力没有发生变化，因此从容器中溢出水的重力等于小球的重力，即小球所受浮力大小等于小球的重力。由此可判断出该小球只可能漂浮在水面或悬浮在水中。 又因为小球悬浮在水中时，它排开水的体积最大，即所以V排最大V球0.05米3。 小球受到的最大浮力F排最大水g V排最大水g V球1.0103千克/米39.8牛/千克0.05米3490牛 G球最大F排最大490牛 m球最大G/g=490牛/9.8牛/千克50千克。 【例题2】底面积为
3、210-2米2的薄壁轻质柱形容器，里面盛有0.3米深的水。现有长为0.2米的吸管（底部用蜡封住），将适量细沙装入吸管中，用电子天平测出其总质量为0.01千克。然后将该吸管放入水中，如图2所示，用刻度尺测出其静止时浸入水中的深度h为0.1米。求：图2容器中水的质量m水。吸管底部所受水的压强p水。若在该吸管中继续装入细沙使其总质量变为0.012千克，并把该吸管如图所示放入某未知液体中，测得其静止时浸入液体中的深度为0.15米。求该未知液体的密度。【答案】3千克；980帕；800千克/米3。【解析】 m水水V水 1.0103千克/米3210-2米20.3米3千克 p水水gh 1.0103千克/米39
4、.8牛/千克0.1米980帕 第一步。先求吸管的底面积：因为吸管漂浮，所以吸管底面受到水向上的压强与吸管对水的压强相等。吸管对水的压强P管= F/S = G/S =mg/S水对吸管底部向上的压强P水 =gh P管= P水 mg/S=gh 0.01千克/S=1.0103千克/米30.1米可得出吸管的底面积S=1.010-4米2 第二步，再求液体的密度：当在该吸管中继续装入细沙使其总质量变为0.012千克，并把该吸管放入某未知液体中时，根据漂浮 P 管= P 水m g/S=液gh 0.012千克/1.010-4米2=液0.15米 =800千克/米3 三、练习题1. 如图1所示轻质薄壁容器A高0.4
5、米，底面积为200厘米2，内装有0.3米的水。求：A 图1 B（1） 容器内水的质量m水；（2） 容器内水对底部的压强P水；（3）若将体积为2.510-3米3的正方体B轻轻放入A容器中，则：此正方体的密度至少为多大时，容器内水对底部的压强才能达到最大值。【答案】（1）6千克；（2）2940帕；（3）800千克/米3。【解析】(1) m水=水V水=1103千克/米320010-40.3米3=6千克(2) P水=水gh=1103千克/米39.8牛/千克0.3米=2940帕(3) 容器内水对底部的压强达到最大时，h水=0.4米 正方体排开水的体积最小为 V排=Sh=20010-4米2（0.4米-0.
6、3米）=210-3米3因为正方体B的体积为2.510-3米3大于排开水的体积210-3米3，所以正方体B应该漂浮在水面上。正方体排开水的质量m排=水V排=1103千克/米3210-3米3 = 2千克 正方体最小质量 m物= m排= 2千克 正方体最小密度min=m物/V物=2千克/2.510-3米3=800千克/米32如图2所示，水平地面上足够深的轻质圆柱形容器中放有质量为2.1千克，密度为0.75103千克/米3的圆柱形木块，木块、容器的底面积分别为3S、8S。图2 求圆柱形木块的体积V木。 在容器中加入水，当水深为0.01米，求水对容器底部的压强p。 继续往容器中加水，当木块对容器底部的压
7、力恰好为0时，求容器对桌面的压力F。【答案】（1）2.810-3米3；（2）98帕；（3）54.88牛。【解析】 V木m木/木 2.1千克/0.75103千克/米32.810-3米3 p水水gh 1.0103千克/米39.8牛/千克0.01米98帕 当木块对容器底部的压力恰好为0时木块漂浮F浮G木 水g V排m木g V排m木g/水g2.1千克/1.0103千克/米32.110-3米3 V排V水S木S水V水（8S3S）/3 S2.110-3米3 3.510-3米3 m水水V水1.0103千克/米33.510-3米33.5千克 F（m水m木）g （3.5千克2.1千克）9.8牛/千克 54.88牛
8、 3足够高的薄壁圆柱形容器放在水平地面上，底面积为210-3米2，盛有质量为0.4千克的水。将一横截面积为410-4米2的圆柱形玻璃管，装入一定量的水后竖直放入容器中，玻璃管处于漂浮状态，如图3（a）所示。 图3 (a) (b) （1）求容器内水的体积V水。（2）求容器中离水面0.1米深处的液体压强p。（3）再将一实心均匀物块浸没在玻璃管的水中后，玻璃管仍旧漂浮在水面上，如图3（b）所示。若物块投入前后，管内的水对玻璃管底部压强的变化量是p1，容器内的水对容器底部压强的变化量是p2，已知p1=2p2，求物块的密度物。【答案】（1）0.410-3米3；（2）980帕；（3）2.5103千克/米3
9、。【解析】 (1) V水=m水水=0.4千克/1.0103千克/米3= 0.410-3米3； (2) p水水gh1.0103千克/米39.8牛/千克0.1米980帕；(3) 容器内的水对容器底部压强的变化量是p2=m物g/ S容管内的水对玻璃管底部压强的变化量是p1=F1/ S管=F浮/ S管F浮=水gV排=水gm物/物因为 p1=2p2 即F1/ S管=2F2/ S容 水gm物/（物S管）=2m物g/ S容所以物=2.5103千克/米3 4如图4所示，高为1.3米、底面积分别为0.15米2和0.05米2的甲、乙两个轻质薄壁圆柱形容器在下部用轻质细管连通后放在水平地面上，且容器内盛有1米深的水
10、。求水对甲容器底部的压强p甲。若将一个体积为0.04米3的实心小球慢慢地放入甲容器中的水里（已知球=1103千克/米3）。求：直到小球在水中不动为止，水对乙容器底部压力的增加量F乙。图41.3米1米乙甲 【答案】（1）9.8103帕；（2）98牛。【解析】（1） p甲水gh1.0103千克/米39.8牛/千克1米9.8103帕。 （2）因为球=水，所以小球慢慢地放到甲容器中的水里，小球在水中不动时处于悬浮状态， V排=V=0.04m3 水面应升高的高度：h= V排 /（S甲+S乙）410-2米3/（0.15米2+0.05米2）=0.2米此时水的深度h=h+h=1m+0.2m=1.2m1.3m，
11、水没有溢出。则乙容器中增大的水的体积：V水=S乙h=0.05m20.2m=0.01m3，根据G=mg和=m/V可得，增加的水的重力：G=mg=水V水g=1.0103kg/m30.01m39.8N/kg=98N 因为乙容器为直壁容器 所以，水对乙容器底部压力的增加量F乙=G=98N 5. 如图5所示，水平放置的轻质圆柱形容器底面积为210-2米2，内装有重为9.8牛的水，现将体积为210-4米3、重为4.9牛实心金属块A用细绳浸没在水中。图5求金属块A受到的浮力F浮；求水对容器底部的压力F水；现将绳子剪断，求绳子剪断前后容器对水平地面压强的变化量P。【答案】 1.96N；11.76N；147帕。
12、【解析】V排=V物=210-4m3 金属块受到的浮力：F浮=水gV排=1.0103kg/m39.8N/kg210-4m3=1.96N 用绳子吊着物体时水对容器底部的压力F水等于水的重力加浮力，即F水=G水+F浮=9.8N+1.96N=11.76N；剪断绳子前，容器对桌面的压力等于容器、水和物块的总重再减去拉力；剪断绳子后，容器对桌面的压力等于容器、水和物块的总重。所以，绳子剪断后容器对水平地面的压力的变化量等于拉力，且F拉=GF浮，故绳子剪断后容器对水平地面压强量：P=F / S=（GF浮）/ S=（4.9牛-1.96牛）/2.010-2米2=147Pa6如图6（a）所示，一个质量为1千克、底
13、面积为310-2米2的薄壁圆柱形容器放在水平地面上，且容器内盛有410-3 米3的水。图6（a）（b）hA求水面下0.1米深处水的压强p水。若将另一个底面积为210-2米2、高度为0.3米的实心金属圆柱体A，缓慢竖直地浸入水中，如图6（b）所示，求容器对水平地面的压强增大一倍时，圆柱体A底部所处深度h。【答案】980帕；0.25米。【解析】 p水水g h水1.0103千克/米39.8牛/千克0.1米 980帕 实心金属圆柱体A，缓慢竖直地浸入水中，容器对水平地面的压强增大一倍（F浮+G水+G排）/S器= 2（G水+G排）/S器F浮（G水+G器）（m器水V水）g（1千克1.0103千克/米341
14、0-3 米3）9.8牛/千克49牛 又F浮水V排g水S柱hg 即49牛= 1.0103千克米3210-2米29.8牛/千克210-3米3 h h0.25米7如图7所示，一个质量为m、底面积为S的薄壁柱形容器漂浮在水面上。 若容器底面积为0.02米2，底部到水面的距离为0.1米，求容器底部受到水的压强P水及压力F水。 现有液体A、B，其密度如下表所示请选择一种液体，当把这种液体倒入容器中，能使容器内的液面和容器外的水面相平。（液体不会溢出）液体密度A0.8水B1.2水图7（a）选择液体_。（b）求倒入容器中液体的深度h。（用m、水、S表示）【答案】980帕；19.6牛；A；5m/水S。【解析】
15、p水水gh1.0103千克/米39.8牛/千克0.1米980帕 F水p水S =980帕0.02米2 =19.6牛 （a）容器漂浮在水面上，由于容器自身的重力为G，所以注入液体时，应选择密度比水小的液体A；（b）当把A液体倒入容器中，容器漂浮在水面上，根据F浮=G总 则G+GA= F浮 mg+ mAg= F浮即mg +AgV排=水gV排 mg+0.8水gV排=水gV排 因为容器内的液面与容器外的水面相平 所以mg+0.8水g hS=水g hS解得： h=5m/水S 8如图8所示，有一个浸没在密度是的液体中高为h、截面积为S的圆柱体，其上、下表面距水面深度分别为h1、h2。试求：图8hh1h2S（
16、1）圆柱体上表面受到液体的压强；（2）圆柱体上、下表面受到液体的压力差大小；（3）圆柱体受到液体的浮力；（4）若把圆柱体再下沉h，则圆柱体上下表面的压力差又是多大？【答案】（1）gh1；（2）ghS；（3）ghS；（4）ghS。【解析】（1）p上=gh1 （2）F= p上S- p下S=gh2S-gh1S=ghS（3）F浮=F=ghS（4）F=F=ghS9如图9所示，甲、乙两个相同的轻质薄壁圆柱形容器（高为1米，底面积为510-2米2）放置在水平地面上，且容器内分别盛有深度都为0.8米的水和酒精（酒精密度为0.8103千克/米3）。图9A1米0.8米乙甲酒精水求甲容器中水的质量m水。求酒精对容器
17、乙底部的压强p酒精。现将密度为的实心物体A先后慢慢放入水和酒精中，发现两容器都有液体溢出，当物体A静止后，甲、乙容器对地面的压强增加量相同，且溢出酒精的体积为1010-3米3。求物体A的密度A。【答案】（1）40千克； （2）6272帕；（3）0.9103千克/米3。【解析】 m水水V水水S容器h水1.0103千克/米3510-2米20.8米40千克 p酒酒g h酒0.8103千克/米39.8牛/千克0.8米=6272帕 设溢出的水重为G水，溢出的酒精重为G酒精，p甲p乙 即G水G酒精 假设小球A漂浮在酒精液面上（它也漂浮在水面上），则：F浮大小都等于小球A的重力大小GA,酒精g（V0+V酒精
18、）水g（V0+V水） 本假设不成立。假设小球都浸没在液体中，则：V排水V排酒精 本假设不成立。所以小球A只可能漂浮在水面上、浸没在酒精中。因此，VAV排酒精V0+V酒精510-2米20.2米+1010-3米32010-3米3 V水4/5V酒精810-3米3 mAm排水水（V0+V水）1.0103千克/米3（510-2米20.2米+810-3米3）18千克 A0.9103千克/米3。10. 如图10所示，薄壁圆柱形容器底面积为210-2米2，盛有0.3米深的水，置于水平地面上。求：图10（1）容器内水的质量m水；（2）容器底部受到水的压力F水；（3）现将一个边长为a、质量为m的正方体放入容器内的
19、水中，容器对水平地面压强的增加量p容恰好等于水对容器底部压强的增加量p水，求该正方体质量m的大小范围（用字母表示）。【答案】（1）6kg； （2）58.8N；（3）mr水a3。【解析】（1）m水水V水=6kg（2）F水G水mg58.8N（3） p容p水F容/Sr水gDhmg /Sr水g（V排/ S）mr水V排由于V排a3 因此mr水a3 11如图11所示，甲、乙两个完全相同的薄壁圆柱形容器置于水平桌面上，两容器底部用一根细管相连，开始阀门K关闭。容器底面积均为210-2米2，甲盛有深度为0.2米的水，乙中放一底面积为10-2米2、高为0.2米的圆柱形木块。图11甲乙K 求甲中水对容器底部的压强
20、p水。 甲中水对容器底部的压强是木块对乙底部压强的2倍，求木块的密度木。 打开阀门，直到水不再流动，求此过程进入乙容器中水的质量m水。【答案】1960帕；0.5103千克/米3；1.5千克。【解析】 p水水gh 1.0103千克/米39.8牛/千克0.2米1960帕 p水2 p木 水gh水2木gh 木0.5103千克/米3 因为木0.5水，所以V排0.5V木时木块漂浮，此时乙容器中液面高度为0.1米。水不流动时：S甲h水2 S乙h水1/2(S木h木)h水0.125米 甲中水面下降 h水0.2米0.125米=0.075米 m水水Sh水1.0103千克/米3210-2米20.075米1.5千克 1
21、2如图12所示，底面积为0.02米2、高为0.15米的薄壁圆柱形容器甲，放置于水平地面上，内盛有0.1米深的水；另有高为0.4米的圆柱木块乙，同样放置于水平地面上，底面积为0.01米2、密度为0.5r水。求：图12h0.4米乙0.15米米甲0.1米 水对容器底部的压强p水。 圆柱木块乙的质量m乙。 若在乙上方沿水平方向切去厚为h的木块，并将切去部分竖直放在容器甲内，此时容器对地面的压强增加量为p地，水对容器底部的压强增加量为p水，请通过计算求出p地与p水相等时所对应的h的取值范围。【答案】980帕；2千克；0h 0.3m。【解析】 p水=gh=1103千克/米39.8牛/千克0.1米=980帕
22、 m乙=乙V乙=乙S乙h乙=0.5103千克/米30.01米20.4米=2 千克 根据p=F /S p地=F/S容G木/S容 ，p水=F浮/S容 因为p地=p水， G木/S容= F浮/S容 G木= F浮木g V木 = 水g V排 0.5103千克/米30.01米2h=1103千克/米30.01米20.15米h = 0.3米 0h 0.3m 13如图13所示，薄壁圆柱形容器置于水平地面，容器的底面积是m2，容器高0.2m，内盛0.17m深的水。均匀实心正方体A物块（不吸水），其体积为m3。试求：图13A（1）水对容器底部的压强为多少？（2）水受到的重力是多少？（3）将A物块缓慢浸入水中，当水对容
23、器底部的压强最大时，A物块的密度范围？【答案】（1）1.666103帕； （2）13.328N；（3）物0.75103千克/米3。【解析】 (1) p=gh=1103千克/米3 9.8牛/千克0.17米=1.666103帕 (2) G=F= ps=1.666103Pa810-3m2=13.328 N（或G=mg=shg=1103Kg/m3 810-3m20.17m 9.8N/ Kg）(3)当水充满容器时，水对容器底部的压强最大，所以排开水的体积为V=sh=810-3m20.03m=2.410-4m3 据题意可得：物V物g=水gV排 物=水V排/V物=0.75103千克/米3故物块密度物0.75
24、103千克/米3 14如图14所示，高为0.55米、底面积为110-2米2的轻质薄壁柱形容器中盛有0.4米深的水，静止放在水平地面上。物体体积（米3）在水中静止后的状态A510-4漂浮在水面B510-4浸没在水中C1.210-3浸没在水中图14 求容器内水的质量m水。 求容器对水平地面的压强p。 现有物体A、B和C（其体积及在水中静止后的状态如下表所示），请选择其中一个物体放入容器中，使水对容器底部压强的变化量最大。写出选择的物体并求出此时水对容器底部压强的最大变化量。【答案】4千克；3920帕；C；0.12米。【解析】 m水水V水水Sh1.0103千克/米3110-2米20.4米4千克 pF
25、/SG水/ Sm水g / S4千克9.8牛/千克 / 110-2米2 3920帕由表可知，C物质的体积最大，且小于容器内水的体积，在水中静止后完全浸没在水中，所以，将C物体放入容器中水面上升的最高最大，根据p=gh可知，水对容器底部压强的变化量最大。水面上升的高度：DhDV/ S1.210-3米3/110-2米20.12米P水=水gh水1.0103千克/米39.8牛/千克0.12米=1176帕15如图15所示，金属圆柱体甲的高度为0.1米，底面积为110-2米2；薄壁圆柱形容器乙的底面积为210-2米2，且足够高，其中盛有深度为0.15米的水，置于水平面上。 甲甲图15乙 求水对乙容器底部的压
26、强p水。 现将甲浸入乙容器的水中，当甲的下表面从刚好与水面接触开始向下移动0.04米。（a）求甲浸入水中的体积V浸。（b）求水对乙容器底部压力的增加量F。【答案】1470帕；810-4米3； 7.84牛。【解析】 p水水gh 1.0103千克/米39.8牛/千克0.15米 1470帕 V浸S甲hS甲h/(S乙S甲） 110-2米20.04米110-2米20.04米/110-2米2 810-4米3 FF浮水g V浸 1.0103千克/米39.8牛/千克810-4米37.84牛 16如图16所示，质量为0.2千克的薄壁圆柱形容器置于水平地面上，容器内装有4.8千克的浓盐水。容器足够高、底面积为0.
27、02米2，浓盐水密度为1200千克/米3。（1）求浓盐水的体积。（2）求容器对桌面的压强。（3）现有质量为m的冰块，将其放入盐水中静止后，冰块漂浮在液面上。待冰块完全熔化，溶液再次均匀稳定后，盐水密度变为1100千克/米3。d图16A 请比较冰块熔化前后液体对容器底部压强的大小关系，并说明理由； 液体中有一点A，它到容器底的距离d为0.05米，请计算冰块熔化前后A点处液体压强的变化量pA。【答案】（1410-3米3；（2）2450帕；（3）（略）；49帕。【解析】（1）Vm/4.8千克/（1200千克/米3）410-3米3（2）pF/SG/Smg/S(4.8千克+0.2千克)9.8牛/千克0.
28、02米22450帕（3）是柱形容器，所以熔化前液体对容器底部的压力F液=G总冰熔化前后，总质量不变，总重力不变，液体对容器底部的压力不变又受力面积也不变 液体对容器底部的压强p液不变pA p液-液gd pA p液-液gdpA pA- pA（液-液）gd（1200千克/米3-1100千克/米3）9.8牛/千克0.05米49帕17如图17所示，水平地面上的轻质圆柱形容器甲、乙分别盛满质量均为m的水和酒精，（酒精0.8103千克/米3） 图17甲 乙 若乙容器中酒精的质量为3.2千克，求酒精的体积V酒精。 求乙容器中0.1米深处酒精的压强P酒精。 若将质量为1/2m的冰块（冰0.9103千克/米3）
29、分别放入两容器中后，两容器对水平地面的压强相等，求两容器的底面积S甲和S乙的比值。【答案】4103 m3；784Pa；18/19。【解析】Vm/3.2kg/0.8103kg/m34103 m3 pgh0.8103kg/m39.8N/kg0.1m784Pa 冰块在水中漂浮，在酒精中下沉。甲对地面的压力F甲= mg乙对地面的压力F乙=(mg+1/2mg酒精g1/2m /冰)p甲p乙F甲/S甲F乙/S乙 酒精/冰8/9mg/S甲(mg+1/2mg酒精g1/2m /冰)/S乙 1/ S甲（1+1/24/9）/S乙 S甲/S乙18/19 18在一底面积为1.510-2米2的圆柱形容器内放入一个密度均匀的
30、质量为0.6千克、底面积为110-2米2、高度为0.08米的柱形木块，然后向容器内注入一定量的水使木块漂浮在水面上，如图12所示，此时水面高度为0.1米。图18求水对容器底部的压强p水。求木块浸入水的体积与木块体积之比V浸：V木。若将木块沿虚线以下部分截去一半后，求木块上表面下降的高度h。【答案】980Pa；3：4；0.01米。【解析】 p水=水gh=1.0103kg/m39.8N/kg0.1m=980Pa 柱状木块的体积：V木=Sh=110-2m20.08m=810-4m3木块漂浮时受到的浮力和自身的重力相等， 根据阿基米德原理可得：F浮=G木=m木g=水gV排 V排=m木水=0.6千克/1
31、.0103千克/米3= 610-4米3 V浸=V排=610-4m3 木块浸入水的体积和木块体积之比： V浸：V木=610-4m3 ：810-4m3=3：4 将木块沿虚线以下部分截去一半后，木块的质量和体积减半，但剩余部分仍漂浮，根据F浮=G木=m木g=水gV排可知，剩余木块排开水的体积减半，即V排=310-4米3 , 故木块排开水的体积减小量为V排=V排-V排=310-4米3水面相对于地面下降的高度h1=V排/S容=310-4米3/1.510-2米2=0.02米由于木块截去一半之后密度不变，截去之后木块露出水面的高度占后来总高度的1/4，可知木块上表面相对于水面下降的高度为h2=0.01米故木
32、块上表面相对于地面下降的高度h=h水面+h上=0.02m+0.01m=0.03m (提示：本小问有多种解法)19质量为1千克的柱形薄壁容器放在水平面上，底面积为0.01米2，高为0.6米，装有0.5米深的酒精(酒精=0.8103千克/米3)， 如图19所示。求：图19酒精对容器底部的压强。容器对水平面的压强。在酒精中放入一个固体，保持酒精不溢出，使酒精对容器底部压强的增加量最大的情况下，同时使容器对水平面压强的增加量最小，请计算固体的质量，并判断固体密度固与酒精密度酒精之间的大小关系，即固 酒精。【答案】3920Pa；4900帕；0.8千克；。【解析】 pgh=0.8103千克/米39.8牛/
33、千克0.5米=3920帕 F=G1G249牛 pF/S49牛/0.01米24900帕 酒精对容器底部压强会增加主要是因为放入固体后液面会上升，要使增加量最大，即液体的深度最大，依题意知液面上升最大为0.1m；要使容器对水平面压强的增加量最小，即容器对水平面压力的增加量最小，即固体的质量与放入固体后排开酒精的质量相等。固体的质量：m=m酒精=V=0.8103kg/m30.01m20.1m=0.8kg；固体的质量与放入固体后排开酒精的质量相等说明：所放固体处于漂浮或悬浮状态，根据浮沉的条件：此时满足固酒精。20如图20所示薄壁容器A放在水平地面上，高0.5米，底面积为0.1，内装有0.3米深的水，
34、求：B图20A（1）容器内水的质量m水；（2）容器内水对底部的压强p水；（3）若将体积为的正方体B轻轻放入A容器中，此时：容器内水对底部的压强变化量为P1，容器对水平地面的压强变化量P2。请通过计算比较P1和的P2大小关系及对应的正方体B的密度。（本小题可直接写出答案，无需解题过程）【答案】(1)30千克；（2）2940帕；（3）（略）。【解析】（1）m水=水V=1000千克/米30.03米3=30千克 （2）p水水gh 1.0103千克/米39.8牛/千克0.3米2940帕 （3）正方体B轻轻放入A容器中时，水对容器底部压强的增加量：p1=水hg=水gV排 /S容器对地面压强的增加量： P2
35、F / Smg/S=BgVB/ S 因为p1： P2水V排：BVB V排VB所以当B小于或等于水的密度（即漂浮或悬浮）时，P1等于P2 当B大于水的密度（或1000千克/米3）时，P1小于P2。21如图21所示，高度相同的轻质柱形容器甲和乙放置在水平地面上，甲、乙容器的底面积分别为9S和S。甲容器中盛有质量为9千克的水，乙容器中盛满深度为0.2米的酒精（酒精 = 0.8103千克/米3）。求：图21甲 乙A（1）甲容器中水的体积V水。（2）乙容器中酒精对容器底部的压强p酒精。（3）现将密度为的实心物体A先后放入水和酒精中，发现水未溢出，且物体A静止后，甲、乙容器对地面的压强增加量相同。计算物体
36、A的密度。【答案】(1) 910-3米3；（2）1568帕；（3）0.9103千克/米3。【解析】 V水m水/水9千克/1103千克/米3910-3米3 p酒酒g h酒0.8103千克/米39.8牛/千克0.2米=1568帕 水未溢出 p甲GA/SA 若物体A未浸没或浸没未沉底在乙容器中，则p乙0若物体A浸没沉底在乙容器中，则：p乙（GAG排）/SB（GAF浮）/SB 根据 p甲p乙 GA/SA（GAF浮）/SB mAg/SA（mAg酒gmA/A）/SB1/SA（1酒/A）/SB 1/9S（10.8103千克/米3/A）/S A0.9103千克/米3 22如图22所示，高为0.3米的柱形容器中
37、盛满水，置于水平面上。物体体积密度A3V2水BV5水图22若容器底面积为110-2米2，求水的质量m。求距容器底部0.1米高处的液体压强p。现有A、B两物体，如右表所示。若将A、B分别浸没在该容器的水中，容器对地面压强的增加量分别为pA、pB，求pA与pB的比值。【答案】3千克；1960帕；3/4。【解析】 m水V水1103千克/米3110-2米20.3米3千克 h0.3米0.1米0.2米 p水gh1.0103千克/米39.8牛/千克（0.3米0.1米）1960帕将A浸没在该容器的水中时pAF/S = mAgm溢=（2水3V水3V）g将A浸没在该容器的水中时pBF /S = mBgm溢g=（5
38、水V水V）gpA/pB(F甲/S )/ (F乙/S )（2水3V水3V）g/（5水V水V）g3/423如图23所示，高H0.2米、底面积S410-3米2的圆柱形容器放在水平地面上，容器内盛有h0.18米高的水。图23Hh求容器中水的质量。求水对容器底部的压力。若将一个体积为110-4米3的均匀实心立方体物块轻轻浸入容器中的水中，实心物块的密度至少为_时，水对容器底部的压强达到最大值。（本空格不需要写解答过程）求出：最大压强值为多少？【答案】(1)0.72千克；（2）7.056N；（3）0.8103kg/m3；1960Pa。【解析】（1）容器内水的体积V=sh=410-3m20.18m=0.72
39、10-3m3容器中水的质量m=V=1.0103kg/m30.7210-3m3=0.72kg （2）水对容器底的压强p=gh=1.0103kg/m39.8N/kg0.18m=1.765103Pa水对容器底部的压力F=ps=1.765103Pa410-3m2=7.056N （3）容器的高H=0.2米，容器内盛有h=0.18米高的水，当水的深度达到0.2m时（即水的深度增加0.02m时，）底部的压强达到最大值， 实心立方体物块轻轻浸入容器中的水中排开的水的体积：V排=sh=410-3m20.02m=0.810-4m3实心立方体物块的体积V物=110-4m3V排V物 此物块漂浮在水面上则由F浮=G排=
40、G物物V物g=水V排g物110-4m3=1.0103kg/m30.810-4m3物=0.8103kg/m3 当水的深度达到0.2m时底部的压强达到最大值 p最大=gH=1.0103kg/m39.8N/kg0.2m=1960Pa 24如图24所示，质量为2.5千克，底面积为210-2米2的薄壁柱形容器（容器足够高）放置在水平地面上。另有一正方体物块A，其体积为110-3米3。图24A（1）求薄壁柱形容器对水平地面的压强。（2）现将物块A放入容器中，再向容器中注入水，当水的体积为210-3米3时，容器对地面的压强刚好等于水对容器底部压强的两倍，求物块A的质量。【答案】(1)1225帕；（2）0.5千克或1.5千克。【解析】（1）F=G=mg=2.5千克9.8牛/千克=24.5牛 PF/ S24.5牛/0.02米21225帕 （2）