1、第卷（共70分）一、填空题：本大题共14个小题,每小题5分,共70分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合Z，则集合= .【答案】1,2,3,4【解析】试题分析：两集合的交集为两集合相同的元素构成的集合，所以考点：集合交集运算2.命题“xR，有x2+1x”的否定是 .【答案】xR，x2+1f(2x1)成立的x的取值范围是 .【答案】()【解析】试题分析：由函数是偶函数且在区间10，+)单调递增可将不等式f(x)f(2x1)转化为 ，解不等式得x的取值范围是() 1考点：函数奇偶性单调性10.求函数的值域 .【答案】【解析】试题分析：设，结合二次函数图像可知当时取得最
2、大值，所以值域为考点：函数值域11.已知f(x)定义在(，0)(0，+)上奇函数，且，若，则a的范围 .111.Com【答案】0a3【解析】试题分析： ，解不等式得a的范围为0a3考点：函数周期性，奇偶性及解不等式12.设函数的最大值为M，最小值为m，则M+m= .【答案】2【解析】试题分析：函数可化为，令，则为奇函数，的最大值与最小值的和为0函数的最大值与最小值的和为1+1+0=2即M+m=2考点：奇偶性与单调性的综合13.若关于x的方程在内恰有四个相异实根，则实数m的取值范围为 .【答案】(6,10)【解析】试题分析：当x1时，4x- 0，方程，即；当m6时，方程无解；当m=6时，方程有且
3、只有一个解；当6m10时，方程在（1，+）上有两个解；当m=10时，方程的解为1，9；当x1时，方程，即；当m6时，方程无解；当m=6时，方程有且只有一个解；当6m10时，方程在（0，1）上有两个解；当m=10时，方程的解为1，；综上所述，实数m的取值范围为（6，10）考点：根的存在性及根的个数判断14.已知函数的定义域为，若恒成立，则a的值是 .【答案】【解析】试题分析：当0x+a+11时，-a-1x-a时，有ln（x+a+1）0，f（x）0，2x-a+10，欲使x，f（x）0恒成立，则，a；当x+a+11时，x-a时，有ln（x+a+1）0，f（x）0，2x-a+10，x欲使x，f（x）0
4、恒成立，则，a；故a= 考点：函数恒成立问题第卷（共90分）二、解答题 （本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15.(本题14分)为了解社会对学校办学质量的满意程度，某学校决定用分层抽样的方法从高中三个年级的家长委员会中共抽取6人进行问卷调查，已知高一、高二、高三的家长委员会分别有54人，111118人，36人(1)求从三个年级的家长委员会中分别应抽的家长人数；(2)若从抽到的6人中随机抽取2人进行调查结果的对比，求这2人中至少有一人是高三学生家长的概率【答案】(1) 3,1,2 (2) 【解析】试题分析：（I）由题意知总体个数是54+18+36，要抽取的个数
5、是6，做出每个个体被抽到的概率，分别用三个年级的数目乘以概率，得到每一个年级要抽取的人数（II）本题为古典概型，先将各区所抽取的家长用字母表达，分别计算从抽取的6个家长中随机抽取2个的个数和至少有1个来自高三的个数，再求比值即可试题解析：(1)家长委员会人员总数为541836108，样本容量与总体中的个体数的比为，故从三个年级的家长委员会中分别抽取的人数为3,1,2.- -6分(2)得A1，A2，A3为从高一抽得的3个家长，B1为从高二抽得的1个家长，C1，C2为从高三抽得的2个家长则抽取的全部结果有：1111(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，B1)，(A1，C1)，(A1，C2)，(A
6、2，A3)，(A2，B1)，(A2，C1)，(A2，C2)，(A3，B1)，(A3，C1)，(A3，C2)，(B1，C1)，(B1，C2)，(C1，C2)，共15种令X“至少有一人是高三学生家长”，结果有：111(A1，C1)，(A1，C2)，(A2，C1)，(A2，C2)，(A3，C1)，(A3，C2)，(B1，C1)，(B1，C2)，(C1，C2)，共9种，所以这2人中至少有1人是高三学生家长的概率是P(X).-14分考点：概率的应用16.(本题14分) 设集合，(1)若AB=2，求实数a的值；.(2) 若AB=A，求实数a的取值范围；【答案】(1) a=-1或a=-3 (2) a-3【解析】试题分析：(1)由AB=2可知为两方程的相同解，代入方程可求其值；(2) 由AB=A可知，分B= B为单元集B为双元集分别求解a的范围试题解析：(1)AB=2，2B，即4+4(a+1)+a2-5=0，a2+4a+3=0，即a=-1或a=-3-4分若a=-1时，x2-4=0，x=2，满足题意若a=-3时，x2-4x+4=0，x=2，满足题意综上a=-1或a=-3.- -6分(2)AB=A，BA-7分B=，=12(a+1)2-4(a2-5)0，即a2综上：-16分考点：函数恒成立问题；二次函数的性质；根的存在性及根的个数判断