1、数学（说明：考试时间：120分钟，满分：150分）卷（选择题，60分）一、选择题：（共12个小题，每小题5分，共60分，每个小题中有四个选项，其中有且只有一项是符合题目要求的。）1已知全集，则等于( ) A1，2，3 B1，2，4 C1 D42sin600的值是（ ）A B C D3设， ，则的大小顺序为（ ）A. B. C. D.4设向量，则的夹角等于（ ）A. B. C. D. 5函数的零点个数为( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 36已知点P（）在第三象限，则角是（ ）A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角7已知(,)，sin=,则tan()等于（ ）A. B.7
2、 C. - D. -7已知在区间上是增函数，则a的取值范围是（ ） A（0，1） B C D在ABC中，则ABC为（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D无法判定10. 设单位向量、夹角是， ，若、夹角为锐角，则t的取值范围是( )At -1 且t1 Bt -1 Ct1 且t -1 Dt111. 函数的最小值是（ ）A. B. -2 C. -1 D. 12. 已知是所在平面内一点，为边中点，且，那么（ ）ABC D卷（非选择题，90分，请将答案誊写在答题纸上）二、填空题：（共4个小题，每小题5分，共20分，请将正确答案填写在答题纸相应位置。）13. 已知集合，则 14. 已知向量若向
3、量，则实数的值是15. 已知，cos(-)=,sin(+)= ,那么sin2= .16下列6个命题中 (1)第一象限角是锐角 (2) 角a终边经过点(a,a)(a0)时,sina+cosa= (3) 若的最小正周期为,则 (4)若,则 (5) 若，则有且只有一个实数，使 (6)若定义在上的函数满足,则是周期函数请写出正确命题的序号 。三、解答题:（共6个小题，满分70分，其中第17题10分，18-22题每题12分。请将解答过程写在答题纸相应位置。）17. （本小题满分10分）已知集合A=，B=(1) 若AB，求实数a的取值范围；(2) 若AB，求实数a的取值范围18. （本小题满分12分）已知
4、函数（）的最小正周期为（1）求的值；（2）求函数在区间上的取值范围19. （本小题满分12分）已知=，= ，=，设是直线上一点，是坐标原点 求使取最小值时的； 对（1）中的点，求的余弦值。20.（本小题满分12分）已知函数其中， （I）若求的值； （）在（I）的条件下，若函数的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于，求函数的解析式；并求最小正实数，使得函数的图像象左平移个单位所对应的函数是偶函数。21. （本小题满分12分）已知函数.（1）判断函数的奇偶性；（2）判断函数在上的单调性，并给出证明；（3）当时，函数的值域是，求实数与的值；22. （本小题满分12分）已知向量，且x0，求（1）；（2）
5、若的最小值是，求实数的值。2012-2013学年高一年级第一学期期末考试数学试卷参考答案三、解答题：17、（本小题满分10分）解：（1）由AB得：，3分解得： 5分（2）由得： 8分所以： 10分18、（本小题满分12分）（2）由（）得因为，所以，所以因此，即的取值范围为20.（本小题满分12分）解法一：（I）由得 即又 （）由（I）得， , 依题意， 又故 函数的图像向左平移个单位后所对应的函数为 是偶函数当且仅当, 即, 从而，最小正实数是偶函数当且仅当对恒成立亦即对恒成立。即对恒成立。 故 从而，最小正实数（2）由(1)及题设知：，设，当时， （3） 当时，有. 由(2)可知：在为增函数，9分由其值域为知 ,无解 10分22、（本小题满分12分）解：（1）
