1、第 5 讲 实验：探究动能定理 实验：验证机械能守恒定律 考点 1探究动能定理1实验目的：探究外力做功与物体速度变化的关系2实验原理探究功与物体动能变化的关系，可通过改变力对物体做的功，测出力与物体做不同功时物体的速度，为简化实验可将物体初速度设置为零，可用图 551 所示的装置进行实验，通过增加橡皮筋的条数使橡皮筋对小车做的功成倍增加再通过打点计时器和纸带来测量每次实验后小车的末速度 v.图 5513实验器材：打点记时器(纸带、复写纸)、小车(前有小钩)、电源及导线，砝码、56 条等长橡皮筋、刻度尺、长木板、铁钉等4实验步骤(1)按图 551 所示将实验仪器安装好，同时平衡摩擦力(2)先用一
2、条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带测出小车获得的速度 v1，设此时橡皮筋对小车做的功为 W1，将这一组数据记入表格(3)用 2 条橡皮筋做实验，实验中橡皮筋拉伸的长度与第一次相同，这样橡皮筋对小车做的功为 W2，测出小车获得的速度v2，将数据记入表格(4)用 3 条、4 条做实验，用同样的方法测出功和速度，记入表格5实验分析(1)数据分析小车速度的求法：实验获得如图 553 所示纸带，利用纸带上点迹均匀的一段测出两点间的距离，如纸带上 A、B 两点间的距离 s，则 vsT(其中 T 为打点周期)橡皮筋条数位移 x/m时间 t/s速度 v/(ms )-1 速度平方 v2(m2 s-2)图 553
3、实验数据记录：建立上述表格求出 v2 值在坐标纸上分别作出 Wv 和 Wv2图线，以一条橡皮筋做的功为单位(2)实验结论：从实验结果看出，功 W 与速度 v 的平方成正比，即 Wv2.(3)误差分析：橡皮筋的粗细不一致，导致做的功与条数不成正比；平衡摩擦力时，木板倾角过大或过小；测量纸带上的各点之间间距时有误差；纸带上的点没有对应小车匀速运动时刻6注意事项(1)平衡摩擦力很关键，将木板一端垫高，使小车的重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡方法是轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否匀速运动，找到木板一个合适的倾角(2)测小车速度时，纸带上的点应选均匀部分的，也就是选小车做匀速
4、运动状态的(3)橡皮筋应选规格一样的力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值(4)小车质量应大一些，使纸带上打的点多一些1为了探究功与物体速度变化的关系，现提供如图 551所示的器材，让小车在橡皮筋的作用下弹出后，沿木板滑行，请思考探究思路并回答下列问题(打点计时器交流电频率为 50 Hz)图 551(1)为了消除摩擦力的影响应采取什么措施？_.(2)用 n 条橡皮筋做第 n 次实验，得到打出的纸带如图 552，请完成表格回答问题：图 552次数1234橡皮筋对小车做的功W小车速度 v(m/s)v2(m2/s2)从表中数据可得出结论：_.答案：(1)将木板固定有打点计时器
5、的一端垫起适当的高度，使小车缓慢匀速下滑(2)在误差允许的范围内，橡皮筋对小车做的功与小车速度的平方成正比.次数1234橡皮筋对小车做的功2W3W4W小车速度 v(m/s)1.001.421.732.00v2(m2/s2)1.002.022.994.002.(2010 年珠海模拟)某同学为探究“恒力做功与物体动能改变的关系”，设计了如下实验，他的操作步骤是：A连接好实验装置如图 554 所示B将质量为 200 g 的小车拉到打点计时器附近，并按住小车C在质量为 10 g、30 g、50 g 的三种钩码中，他挑选了一个质量为 50 g 的钩码挂在拉线的挂钩 P 上D释放小车，打开打点计时器的电源
6、，打出一条纸带图 554在多次重复实验得到的纸带中取出自认为满意的一条经测量、计算，得到如下数据：(1)第一个点到第 N 个点的距离为 40.0 cm.(2)打下第 N 点时小车的速度大小为 1.00 m/s.该同学将钩码的重力当做小车所受的拉力，拉力对小车做的功为_J，小车动能的增量为_J.答案：0.196 0.100解析：拉力 Fmg0.0509.8 N0.49 N，拉力对小车做的功WFl0.490.400 J0.196 J小车动能的增量Ek12mv2120.2001.002 J0.100 J.考点 2验证机械能守恒定律1实验目的：验证机械能守恒定律2实验原理：自由落体运动中物体机械能守恒
7、：mghmv2/2.故只需借助打点计时器，通过纸带测出重物某时刻的下落高度 h和该时刻的瞬时速度 v，即可验证机械能是否守恒测定第 n 点的瞬时速度的方法：测出第 n 点相邻的前、后两段相等时间 T 内下落的距离 sn 和 sn1，则 vnsnsn12Tdn1dn12T(如图 555 所示).图 5553实验器材：铁架台(带铁夹)，打点计时器，重锤(带纸带夹子)，纸带几条，复写纸片，导线，直尺，学生电源4实验步骤(1)按图 557 把打点计时器安装在铁架台上，用导线把打点计时器与学生电源连接好(2)把纸带的一端用夹子固定在重锤上，另一端穿过计时器限位孔，用手竖直提起纸带使重锤停靠在打点计时器附
8、近.(3)先接通电源，然后松手让重锤带着纸带自由下落(4)重复几次，得到 35 条打好点的纸带(5)在打好点的纸带中挑选点迹清晰的一条纸带，在起点标上 O，以后各点依次标上 1、2、3、4、用刻度尺测出对应下落高度 h1、h2、h3、h4(6)应用公式 vnhn1hn12T计算各点对应的瞬时速度 v1、v2、v3(7)计算各点对应的势能减少量 mghn，和动能增加量 mv2n/2进行比较5注意事项(1)实验中打点计时器的安装，两纸带限位孔必须在同一竖直线上，以减少摩擦阻力(2)实验时，必须先接通电源，让打点计时器工作正常后才松手让重锤下落(3)打点计时器必须接交流电源(4)重锤应选质量较大的，
9、从而使重力远大于下落过程中所受的阻力，减小实验误差(5)选用纸带时应尽量挑第一、二点间距离接近 2 mm 的纸带(6)计算下落高度时，都必须从起始点算起不能搞错，为了减小测量 h 的相对误差，选取的各个计数点要离起始点远一些，但纸带也不宜过长，有效长度可在 6080 cm 内(7)因为实验要求第一个点对应重锤开始下落的时刻，这就要尽量使该点是清晰小点，为此提起纸带的手要保持不动，待接通电源，打点计时器正常工作后再松开纸带(8)实验中，只要验证 gh 是否等于v22 即可，不用测重锤的质量3(2010 年新课标卷)图 556 为验证机械能守恒定律的实验装置示意图现有的器材为：带铁夹的铁架台、电磁
10、打点计时器、纸带、带铁夹的重锤、天平回答下列问题：(1)为完成此实验，除了所给的器材，还需要的器材有_(填入正确选项前的字母)A米尺C012 V 的直流电源B秒表D012 V 的交流电源(2)实验中误差产生的原因有_.(写出两个原因)答案：(1)AD(2)纸带与打点计时器之间有摩擦；用米尺测量纸带上点的位置时读数有误差图 5564(2010 年广州二模)用如图 557 所示的装置做“验证机械能守恒定律”实验打点计时器的打点周期为 T，重锤的质量为 m，重力加速度为 g.(1)完成下面部分实验步骤的相关内容：A按图示的装置安装器件B 将打点计时器接到_(填“直流”或“交流”)电源上C先_，再_，
11、让重锤拖着纸带从高处自由下落D图 557(2)图 558 是实验打出的纸带，O 是速度为零的点，A、B、C 是从合适位置选取的三个连续点(其他点未画出)，量得 d1、d2、d3.取图中 O 和_(填“A”、“B”或“C”)点来验证机械能守恒定律比较简捷方便，打点计时器打下该点时重锤的动能 Ek_.图 558答案：(1)交流 接通打点计时器的电源 释放纸带(2)B d3d128T2m解析：打点计时器应接低压交流电源，打点计时器刚接通电源时打点还不稳定，所以操作时，先接通打点计时器的电源再释放纸带从图上数据来看 B 点的瞬时速度可求，所以取 OB段来验证机械能守恒定律Ek12mv2B，而 vBd3
12、d12T，所以 Ekd3d128T2m.热点纸带数据处理【例 1】(2010 年湛江二模)在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，质量 m1.00 kg 的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列点如图 559 所示为选取的一条符合实验要求的纸带，O 为第一个点，A、B、C 为从合适位置开始选取的三个连续点(其他点未画出)已知打点计时器每隔 0.02 s打一次点，当地的重力加速度 g9.80 m/s2.那么：(1)纸带的_端(选填“左”或“右)与重物相连；(2)根据图上所得的数据，应取图中 O 点和_点来验证机械能守恒定律；(3)从 O 点到所取点，重物重力势能减少量Ep_J，动能增加量E
13、k_J；(结果取 3 位有效数字)(4)实验的结论是_图 559解析：(1)验证机械能守恒定律是利用自由落体运动，纸带做匀加速运动，点间距离越来越大，所以重物在纸带的左端(2)从图上数据来看 B 点的瞬时速度可求，所以取 OB 段来验证机械能守恒定律(3)EpmghOB 19.8019.21021.88 J，Ek12mv2B，而 vBhOChOA2T，代入数据得 Ek1.84 J.(4)从数据看 EpEk，所以实验的结论是在误差范围内，重物下落过程中机械能守恒打点计时器打点纸带数据处理：(1)时间计算打点周期等于所接交流电的周期，即 T1/f，计数点间的时间要看两计数点间有几个时间间隔，即 t
14、nT.例如：每五个点取一个计数点，交流电的频率为 50 Hz，则 T1/500.02 s，t5T0.10 s.(2)速度计算平均速度计算：vx/t；纸带做匀变速直线运动时，中间点瞬时速度的计算：v v xt.如例题中 B 点速度的求法；(3)计算加速度 axT2,或者通过 vt 图象求加速度1(2010 年揭阳梅州三校联考)某实验小组想测量木板对木块的摩擦力所做的功装置如图 5510，一木块放在粗糙的水平长木板上，右侧栓有一细线，跨过固定在木板边缘的滑轮与重物连接，木块左侧与穿过打点计时器的纸带相连，长木板固定在水平实验台上实验时，木块在重物牵引下向右运动，重物落地后，木块继续向右做匀减速运动
15、，图 5511 给出了重物落地后打点计时器打出的纸带，系列小黑点是计数点，每相邻两计数点间还有 4 个打点(图中未标出)，计数点间的距离如图所示打点计时器所用交流电频率为 50 Hz，不计纸带与木块间的拉力图 5510图 5511(1)可以判断纸带的_(左或右端)与木块连接根据纸带提供的数据计算打点计时器在打下 A 点和 B 点时木块的速度 vA_m/s，vB_m/s.(结果保留两位有效数字)(2)要测量在 AB 段木板对木块的摩擦力所做的功 WAB，还需要 的 实 验 器 材 是 _，还 应 测 量 的 物 理 量 是_(填入所选实验器材和物理量前的字母)B木块的质量 m1D重物质量 m3FAB 段的距离 lABH秒表A木板的长度 lC木板的质量 m2E木块运动的时间 tG天平J弹簧测力计答案：(1)右端0.72 0.97 (2)GB解析：(1)匀减速运动相邻两计数点间的距离变小，所以运动从 B 到 A，纸带的右端与木块连接，交流电频率为 50 Hz，则周期 T0.02 s，两计数点间的时间 t0.10 s，vA(6.847.48)102/0.2 m/s0.72 m/svB(9.4110.06)102/0.2 m/s0.97 m/s.(2)由动能定理：WAB12mv2A12mv2B，所以要测木块的质量，需用到天平