1、2017全国百所名校高考模拟示范卷.理数（03）一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1已知集合A=x|,B=x|0，1，2，3,4,5，则真子集个数（）A4 B6 C7 D82已知复数的虚部为（）ABCD3若双曲线的焦距为4，且焦点到一条渐近线的距离为，则双曲线的标准方程是（）ABCD4.已知随机变量X服从正态分布，且，则的值等于（ ）A0.3 B0.4 C0.6D0.75.函数，若对都有成立，则的最小值是（）A6 B3 C8 D26某几何体的三视图如图所示，则该几何体的最长的棱长为（）AB20 CD257在明朝程大位算法
2、统宗中，有这样的一首歌谣，叫浮屠增级歌.“远看巍巍塔七层，红光点点倍加倍，共灯三百八十一，请问塔尖几盏灯？”意为：浮屠塔共七层，每层悬挂的灯数是上一层的2倍，全塔共381盏，则这个塔顶挂的灯有（）盏A3 B4 C5 D68若实数满足，则的最大值是（）A-8 B-4 CD49算法如图所示，则输出的S是（）AB0 CD-110已知集合，现在从每个集合中各出一个元素，构成空间直角坐标系下的点的坐标，则能确定（）个不同的点.A16 B19 C36 D3911 过抛物线外一点P(2,0)作抛物线的两条切线PA、PB，切点分别为A,B另一条直线过点P与抛物线交于不同的两点C,D，与直线AB交于点Q，则值等
3、于（ ）A1 B2 CD12. 定义在的函数满足.当时时，.若在上有两个不同的零点，则实数的取值范围是( )A.B CD二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知向量，若14已知圆，直线与圆C有公共点，点A(1,0)在圆C的内部，则实数的取值范围15等差数列满足.若，则16.三棱锥内接于球,平面,则三棱锥外接球的体积为三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17（本小题满分12分） 在中满足（1） 求A；（2）D为边BC上的一点，求的值.18.(本小题满分12分）某班A、B、C、D、E5个同学先坐好，然后玩“坐座位”游戏，当坐回自己原来
4、的位置上称“坐对”，否则称作“坐错”.（1） 求只有两个“坐对”的概率；（2）若每“坐对”一个人得1分，“坐错”一个人得-1分，设5个人得分和的绝对值为X，求X的分布列和期望.19.（本小题满分12分）如图，在矩形中，是平面同一侧的两点，, (）求证：平面平面；（）求直线BE与平面所成角的大小；20（本小题满分12分）已知直线与椭圆相交于两点，其中为坐标原点，且（1） 求椭圆的方程；（2）若椭圆上有两点，且，求证：为定值。21.（本小题满分12分）定义在R上的偶函数最小值为1，当时，（1）求论函数的表达式；（2）求最大的整数,使得存在，只要，就有.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.解答时请写清题号.22. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，直线以坐标原点为极点，以x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中C：，直线与曲线C交于A,B两点，点P（1，3）（1）求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（2）求的值.23. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数（1） 若存在使不等式成立，求的取值范围；（2）若对任意正数成立，求的取值范围.
