1、导数的概念及运算学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题（本大题共7小题，共35.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知函数f(x)1，则的值为()A. B. C. D. 02. 下列求导运算正确的是( )A. B. C. D. 3. 若直线与曲线相切，则（）A. 3B. C. 2D. 4. 如图是函数的导函数的图象，给出下列命题：是函数的极值点；是函数的最小值点；在处切线的斜率小于零；在区间上单调递增则正确命题的序号是（ ）A. B. C. D. 5. 将曲线:xy=2(x0)上所有点的横坐标不变,纵坐标缩小为原来的,得到曲线,则上到直线x+16y+2=0距离最短的点坐
2、标为（ ）A. (8,)B. (4,)C. (8,)D. (4,)6. 若函数yf(x)的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称yf(x)具有T性质下列函数中具有T性质的是( )A. B. C. D. 7. 若直线与曲线相切，则（ ）A. 为定值B. 为定值C. 为定值D. 为定值二、多选题（本大题共1小题，共5.0分。在每小题有多项符合题目要求）8. 过点且与曲线相切的切线斜率可能为（ ）A. 0B. C. D. 1三、填空题（本大题共6小题，共30.0分）9. 若函数满足，则.10. 已知为奇函数，当时，则曲线在点处的切线方程为.11. 已知函数y=f（x）的图象是经
3、过原点的曲线（非直线），且在原点处的切线方程为y=x，请写出一个符合条件函数y=f（x）的解析式.12. 曲线y=(x+1)(1+x)在x=0处的切线方程为.13. 设函数f（x）是R内的可导函数，且f（lnx）=xlnx，则f(1)=.14. 曲线过点(1,0)的切线方程为.四、解答题（本大题共1小题，共12.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15. (本小题12.0分)设函数（1）若曲线在点处与直线相切，求的值；（2）讨论函数的单调性1.【答案】A2.【答案】C3.【答案】A4.【答案】B5.【答案】B6.【答案】A7.【答案】B8.【答案】ABC9.【答案】110.【答案】1
4、1.【答案】y=ex-1（答案不唯一）12.【答案】y=x13.【答案】2e14.【答案】2x-y-2=0或15.【答案】解：(1)求导可得f(x)=-6ax,由题意知f(2)=8,f(2)=0,即,解得a=1,b=12;(2)已知f(x)=-6ax,令f(x)=0,知=0,=2a,当a=0时,f(x)0恒成立,此时函数在R单调递增;当a0时,由f(x)0可得x0或x2a，由f(x)0，可得0x2a,故原函数在(-,0),(2a,+)上单调递增,在(0,2a)上单调递减;当a0可得x2a或x0，由f(x)0，可得2ax0,故原函数在(-,2a),(0,+)上单调递增,在(2a，0)上单调递减.
