1、高考资源网（） 您身边的高考专家课时素养评价 十不等关系与比较大小 (15分钟30分)1.下列选项正确的是()A.a与b的差不是正数用不等式表示为a-b0B.a的绝对值不超过3用不等式表示为a3C.(x-3)22(x+y-1)【解析】选D.a与b的差不是正数用不等式表示为a-b0；a的绝对值不超过3用不等式表示为|a|3；(x-3)2-(x-2)(x-4)=10，所以(x-3)2(x-2)(x-4)；x2+y2+1-2(x+y-1)=(x-1)2+(y-1)2+10，所以x2+y2+12(x+y-1).2.(x+5)(x+7)与(x+6)2的大小关系为_.【解析】因为(x+5)(x+7)-(x
2、+6)2=x2+12x+35-(x2+12x+36)=-10.所以(x+5)(x+7)(x+6)2.答案：(x+5)(x+7)0，所以(x2+1)2-(x4+x2+1)0，故(x2+1)2x4+x2+1.答案：(x2+1)2x4+x2+14.为了全面贯彻党的教育方针，落实“立德树人”的根本任务，切实改变边远地区孩子上学难的问题，某市政府准备投资1 800万元兴办一所中学.经调查，班级数量以20至30个为宜，每个初、高中班硬件配置分别需要28万元与58万元，该学校的规模(初、高中班级数量)所满足的条件是_.【解析】设该校有初中班x个，高中班y个，则有：答案：5.为了庆祝我们伟大祖国70周年华诞，
3、某市世纪公园推出优惠活动.票价降低到每人5元；且一次购票满30张，每张再少收1元.某班有27人去世纪公园游玩，当班长王小华准备好了零钱到售票处买票时，爱动脑筋的李敏喊住了王小华，提议买30张票.但有的同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？那么，李敏的提议对不对呢？是不是真的浪费？谈谈你们的看法.【解析】如果买27张票要花275=135(元)，如果买30张票要花30(5-1)=120(元)，通过比较，135120，所以27人买30张票不是浪费，反而还节省15元呢. (20分钟40分)一、单选题(每小题5分，共15分)1.设xa0，则下列不等式一定成立的是()A.x2ax
4、axa2C.x2a2a2ax【解析】选B.因为x2-ax=x(x-a)0，所以x2ax.又ax-a2=a(x-a)0，所以axa2，所以x2axa2.【光速解题】选B.本题可以利用特殊值法解答，由题意，可以令x=-2，a=-1，则x2=4，ax=2，a2=1，直接得出答案.2.“1”的一个充分不必要条件是()A.xyB.xy0C.xyD.yxy0时，必有1，而10xy0或xyy0是1的充分不必要条件.3.有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一种颜色，且三个房间颜色各不相同.已知三个房间的粉刷面积(单位：m2)分别为x，y，z，且xyz，三种颜色涂料的粉刷费用(单位：元/m2)分别为a
5、，b，c，且abc.在不同的方案中，最低的总费用(单位：元)是()A.ax+by+czB.az+by+cxC.ay+bz+cxD.ay+bx+cz【解析】选B.方法一：因为xyz，ab0，故ax+by+czaz+by+cx；同理，ay+bz+cx-(ay+bx+cz)=b(z-x)+c(x-z)=(x-z)(c-b)0，故ay+bz+cxay+bx+cz.又az+by+cx-(ay+bz+cx)=a(z-y)+b(y-z)=(a-b)(z-y)0，故az+by+cx0，bcad，则下列结论正确的是()A.B.C.D.B选项错误【解析】选ABC.不等式作等价变形0，由ab0，bcad，可得成立，
6、即；若ab0，0，则bcad，故；若bcad，0，则ab0，故.三、填空题(每小题5分，共10分)5.若xR，则与的大小关系为_.【解析】因为-=0.所以.答案：6.一辆汽车原来每天行驶x km，如果这辆汽车每天行驶的路程比原来多19 km，那么在8天内它的行程就超过2 200 km，写成不等式为_；如果它每天行驶的路程比原来少12 km，那么它原来行驶8天的路程就得花9天多的时间，用不等式表示为_.【解析】(1)原来每天行驶x km，现在每天行驶(x+19)km.则不等关系“在8天内的行程超过2 200 km”，写成不等式为8(x+19)2 200.(2)若每天行驶(x-12)km，则不等关系“原来行驶8天的路程就得花9天多的时间”用不等式表示为9.答案：8(x+19)2 2009四、解答题7.(10分)(1)已知abc0，试比较与的大小.(2)比较2x2+5x+3与x2+4x+2的大小.【解析】(1)-=.因为abc0，所以a-b0，ab0，a+b-c0.所以0，即.(2)(2x2+5x+3)-(x2+4x+2)=x2+x+1=+.因为0，所以+0，所以(2x2+5x+3)-(x2+4x+2)0，所以2x2+5x+3x2+4x+2.关闭Word文档返回原板块- 6 - 版权所有高考资源网
