1、1掌握不等式的基本性质abbcac；abacbc；abcd_(同向不等式)；abc0_；acbdacbcabc0_；abcd0_(同向正值)；abnN，n1 _，_.acbcacbd anbn nanb比较的依据ab0_；ab0_；ab0_.倒数大小比较aba，b同号 1a1b；aba，b异号 1a1b.2反映不等关系列出不等式3利用函数观点理解不等式的性质ababab考点一不等式基本性质的应用示范1 已知 xyz 且 xyz0，(1)下列不等式一定成立的是()Axyyz BxzyzCxyxz Dx|y|z|y|(2)求zx的取值范围解析(1)法一 可取 x1，y0，z1，代入得 A 排除，B
2、 排除，D 排除法二 0 xyzzzz，z0.0 xyz0.yz，xyxz.(2)依题 x0，z0，由 xyz 得 2xzxyzx2z，2xz0 x2z，两边都除以 x 得 2zx012zx，2zx12，zx2，12.【点评】解决不等式性质有关的选择题时，可用代值排除法.直接利用不等式性质时，应注意性质的运用前提.展示1 已知 a0，1babab2Bab2abaCabaab2Dabab2a【答案】D【解析】法一 取 a2，b12，则 ab1，ab212，A，B，C 均排除故选 D.法二 1b0，0b2b2b.又 a0，aab2 n，n2 n1 n1 n0.AB.法二 AB n2 n2 n1，A
3、B0 n2 n2 n1(n2 n)24(n1)2n22 nn24n42 nn22n2 n(n2)(n1)2n22nn22n101.A0，b0，ab2，则下列不等式对一切满足此条件的 a，b 恒成立的是_(写出所有正确命题的编号)：ab1；a b 2；a2b22；a3b33；1a1b2.【答案】【解析】取 ab1，代入排除.对于，(a b)2ab2 ab0，ab1，对对于，(ab)24，a2b242ab22(1ab)2，对对于，1a1babab 2ab2，对2(2011 陕西)设 0ab，则下列不等式中正确的是()Aab abab2Ba abab2 bCa abbab2D.abaab2 b【答案】B【分析】根据不等式的性质，结合作差法、放缩法、基本不等式或特殊值法等进行比较【解析】法一 已知 ab 和 abab2，比较 a 与 ab，因为 a2(ab)2a(ab)0，所以 a0，得 ab0，所以ab2 b.综上，a abab2 b.故选 B.法二 取 a2，b8，则 ab4，ab2 5.所以 a abab2 b.
