1、课时作业45正弦函数、余弦函数的图象基础巩固类一、选择题1如图，函数y2sinx，x0,2的简图是(A)解析：按五个关键点列表：x02sinx010102sinx21232观察各图象发现A项符合2函数y2cosx的图象是由函数ycosx的图象(B)A先关于x轴对称，再向下平移2个单位长度得到B先关于x轴对称，再向上平移2个单位长度得到C先关于y轴对称，再向下平移2个单位长度得到D先关于y轴对称，再向上平移2个单位长度得到解析：将函数ycosx的图象先关于x轴对称，得到ycosx的图象，再向上平移2个单位长度得到函数y2cosx的图象3由函数ycosx，x的图象得到函数ysinx，x0,2的图象
2、，需向右平移(D)A个单位长度 B个单位长度C个单位长度 D.个单位长度解析：如图，用“五点法”作出它们的图象，进行对比，两条曲线的形状相同，可把函数ycosx，x的图象向右平移个单位长度而得到函数ysinx，x0,2的图象，故选D.4满足sinx0在区间2，2上的x的值有(B)A6个 B5个C4个 D3个解析：如图，使sinx0的x值共有5个，故选B.5如图所示，函数ycosx|tanx|的图象是(C)解析：易知y故选C.6方程xsinx0的根有(B)A0个 B1个C2个 D无数个解析：设f(x)x，g(x)sinx，在同一直角坐标系中画出f(x)和g(x)的图象，如图所示由图知f(x)和g
3、(x)的图象仅有一个交点，则方程xsinx0仅有一个根二、填空题7函数y的定义域是x|2kx2k，kZ解析：要使函数有意义，则2cosx0，即cosx，由余弦函数的图象可得2kx2k，kZ.函数的定义域是x|2kx2k，kZ8方程x2cosx的实根个数是2.解析：画出yx2和ycosx的图象如图所示，观察得交点个数为2.9在(0,2)内使sinx|cosx|的x的取值范围是.解析：法1：三角函数线法，由题意知sinx0，即x(0，)，由三角函数线知满足sinx|cosx|的角x在如图所示的阴影部分内，所以不等式的解集为.法2：因为sinx|cosx|，所以sinx0，所以x(0，)，在同一坐标
4、系中画出ysinx，x(0，)与y|cosx|，x(0，)的图象(如图)，观察图象易得x.三、解答题10(1)作函数y13cosx，x0,2的简图；(2)作函数y2sinx1，x0,2的简图解：(1)函数y13cosx，x0,2的图象如图所示(2)函数y2sinx1，x0,2的图象如图所示11求函数f(x)lgcosx的定义域解：由题意得x满足不等式组即作出ycosx的图象，如图所示结合图象可得x.能力提升类12函数y1sinx，x0,2的图象与直线y的交点有(B)A1个 B2个C3个 D0个解：在同一直角坐标系中作出函数y1sinx，y的图象，如图所示，可知共两个交点，故选B.13函数f(x)则不等式f(x)的解集是.解析：在同一平面直角坐标系中画出函数f(x)和函数y的图象，如图所示当f(x)时，函数f(x)的图象位于函数y的图象上方，此时有x0或2kx2k(kN)14若方程sinx4m1在x0,2上有解，则实数m的取值范围是，0解析：由正弦函数的图象，知当x0,2时，sinx1,1，要使方程sinx4m1在x0,2上有解，则14m11，故m0.15函数f(x)sinx2|sinx|，x0,2的图象与直线yk有且仅有两个不同的交点，求k的取值范围解：f(x)sinx2|sinx|作出f(x)的图象如图所示由图可知，k的取值范围是(1,3)
