1、八年级 下册19.1.1 变量与函数（3）本课是在学习了函数概念的基础上，进一步讨论函 数的自变量取值范围，用解析法和列表法表示函数 关系，初步体会用函数描述和分析运动变化规律课件说明 学习目标：1了解解析法和列表法，并能用这两种方法表示简 单实际问题中的函数关系；2能确定简单实际问题中函数的自变量取值范围；3会初步分析简单实际问题中函数关系，讨论变量 的变化情况 学习重点：用解析法和列表法表示函数关系，确定简单实际问题 的自变量取值范围课件说明 问题1 什么叫函数？请用含自变量的式子表示下列问题中的函数关系：（1）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶的时间为 t（单位：h），行驶的路程
2、为 s（单位：km）；（2）多边形的边数为 n，内角和的度数为 y 函数的定义是，某一变化过程中有两个变量x，y，对于变量x 每取一个确定的值，y 都有唯一确定的值与 之对应问题1（1）中，t 取-2 有实际意义吗？问题1（2）中，n 取2 有意义吗？想一想 说一说 根据刚才问题的思考，你认为函数的自变量可以取 任意值吗？在实际问题中，函数的自变量取值范围往往是有限制的，在限制的范围内，函数才有实际意义；超出这个范围，函数没有实际意义，我们把这种自变量可以取的数值范围叫函数的自变量取值范围 确定自变量的取值范围时，不仅要考虑使函数关系 式有意义，而且还要注意问题的实际意义练一练 问题2 你能用
3、含自变量的式子表示下列函数，并说出自变量的取值范围吗？（1）等腰三角形的面积为12，底边长为 x，底边上的高为 y，y 随着 x 的变化而变化；（2）把边长为10 cm 的正方形纸板的四个角都截去一个边长为 x 的小正方形，做成一个无盖的长方体，该长方体的体积 V（单位：cm3）随 x（单位：cm）的变化而变化做一做 例1 一辆汽车油箱中现有汽油50 L，它在高速公路上匀速行驶时每千米的耗油量固定不变行驶了100 km 时，油箱中剩下汽油40 L假设油箱中剩下的油量为 y（单位：L），已行驶的里程为 x（单位：km）（1）在这个变化过程中，y 是x 的函数吗？（2）能写出表示 y 与 x 的函
4、数关系的式子吗？（3）这个变化过程中，自变量 x 的取值范围是什么？（4）汽车行驶了200 km 时，油箱中还剩下多少汽油？行驶了320 km 呢？做一做 用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的 关系，是描述函数的常用方法这种式子叫做函数的解 析式 例2 小明想用最大刻度为100的温度计测量食用 油的沸点温度（远高于100），显然不能直接测量，于是他想到了另一种方法，把常温10的食用油放在锅 内用煤气灶均匀地加热，开始加热后，每隔10 s 测量一 次油温，共测量了4次，测得的数据如下：他测量出把油烧沸腾所需要的时间是160 s，这样就 可以确定该食用油的沸点温度他是怎样计算的呢？做一做
5、时间t/s0102030油温w/10254055列表法、解析法做一做 例2 小明想用最大刻度为100的温度计测量食用 油的沸点温度（远高于100），显然不能直接测量，于是他想到了另一种方法，把常温10的食用油放在锅 内用煤气灶均匀地加热，开始加热后，每隔10 s 测量一 次油温，共测量了4次，测得的数据如下：请你按下面的问题进行思考：（1）在这个测量过程中，锅中油的温度w 是加热时 间t 的函数吗？时间t/s0102030油温w/10254055做一做 例2 小明想用最大刻度为100的温度计测量食用 油的沸点温度（远高于100），显然不能直接测量，于是他想到了另一种方法，把常温10的食用油放在
6、锅 内用煤气灶均匀地加热，开始加热后，每隔10 s 测量一 次油温，共测量了4次，测得的数据如下：请你按下面的问题进行思考：（2）能写出w 与t 的函数解析式吗？时间t/s0102030油温w/10254055做一做 例2 小明想用最大刻度为100的温度计测量食用 油的沸点温度（远高于100），显然不能直接测量，于是他想到了另一种方法，把常温10的食用油放在锅 内用煤气灶均匀地加热，开始加热后，每隔10 s 测量一 次油温，共测量了4次，测得的数据如下：请你按下面的问题进行思考：（3）求这种食用油沸点的温度时间t/s0102030油温w/10254055（1）什么叫函数？（2）本课学习了哪些表示函数的方法？（3）在实际问题中，函数的自变量取值往往是有限制的，怎样确定由实际问题抽象出的函数的自变量取值范围？课堂小结 作业：教科书第8283页习题19.1 第5，10，11题课后作业