1、一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求的) 1. 已知函数，若，则a的值是（ ）ABCD 2. 曲线在点处的切线方程为( )A. B. C. D.3. 椭圆上的点到左焦点距离的最小值为（）A.1 B.2C.3D.44. 下列求导数运算正确的是（）A BC D 5. 函数的定义域为开区间，其导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内极小值点的个数为（ ）A1个 B2个 C3个 D4个6. 设函数，则（ ）A. 为的极大值点 B. 为的极小值点C. 为的极大值点 D为的极小值点7. 设函数f(x)在定义域内可导,y=f(x)的图象如
2、图1所示,则导函数y=f (x)可能为 （）xyO图1xAxOBxyOCyODx8. 设为抛物线上一点,为抛物线的焦点,若以为圆心,为半径的圆和抛物线的准线相交,则的取值范围是( )A. B. C. D.9. 定义域的奇函数,当时恒成立,若,则( )A. B. C. D. 10. 对任意的xR，函数f(x)x3ax27ax不存在极值点的充要条件是()A0a21 Ba0或a7 Ca21 Da0或a2111. 已知函数的两个极值点分别为x1,x2,且,记分别以m,n为横、纵坐标的点表示的平面区域为D,若函数的图象上存在区域D内的点,则实数a的取值范围为（）A B C D12. 设是椭圆的左、右焦点
3、,为直线上一点,是底角为的等腰三角形,则的离心率为 （ ）A B C D二、填空题：(本大题4小题，每小题5分，共20分) 13. 函数的递减区间是_14. 已知函数在处取得极值10，则取值的集合为 15. 过点P(2,1)的双曲线与椭圆共焦点，则其渐近线方程是 16. 已知函数则的值为 _三、解答题：(本大题共5小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算过程)17.（本题14分） 已知函数，若图象上的点处的切线斜率为，求在区间上的最值18.（本题14分） 已知函数，其中为实数（1）若在处取得的极值为，求的值;（2）若在区间上为减函数，且，求的取值范围19.（本题14分） （本题12分
4、）已知椭圆的一个顶点为B，离心率，直线l交椭圆于M、N两点（1）若直线的方程为，求弦MN的长；（2）如果BMN的重心恰好为椭圆的右焦点F，求直线的方程20.（本题14分）已知，在与时，都取得极值。（1）求的值；（2）若都有恒成立，求的取值范围。21.（本题14分）已知函数与函数在点处有公共的切线，设.（1）求的值（2）求在区间上的最小值.高二文科数学月考四答案2013.1212。【解析】是底角为的等腰三角形13。（0，2） 14。 15 16。117。解: 又在图象上, 即 由解得， 解得或3又18.解：(1)由题设可知:且，即，解得 （2）， 又在上为减函数，对恒成立， 即对恒成立且， 即，的取值范围是，故得，求得Q的坐标为； 设，则，且， 以上两式相减得，故直线MN的方程为，即20.解：（1）a，b6；（2）由f(x)min+c-得或。 当,即时, 对成立, 对成立 所以在单调递减,在上单调递增 其最小值为综上，当时， 在上的最小值为 当时，在上的最小值为 当时, 在上的最小值为.
