1、专题：简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词知识要点1逻辑联结词与简单复合命题(1)命题中的“ 、 、 ”叫做逻辑联结词(2)含有 的命题叫简单复合命题，常见的有：且命题：“p且q”记作 ；或命题：“p或q”记作 ；非命题：“非p”记作 .注：“p”是命题的 ，与否命题的区别是 ；简单符合命题的否定：(pq)= ； (pq)= ； (p)= ；常见的否定词：正面且或2或x5；变式训练2：1若命题p：xAB，则p是()AxA且xB BxA或xBCxA且xB DxAB2若“(pq)”是真命题，则p、q的真假情况是 【例3】已知p：x2mx10有两个不等的负根；q：4x24(m2)x10无实根若p或q
2、为真，p且q为假，求m的取值范围变式训练3：1 p：关于x的不等式x22ax40对一切xR恒成立； q：函数f(x)(32a)x是增函数，若pq为真，pq为假，求实数a的取值范围【例4】判断下列命题的真假(1) xR，都有x2x1；(2)，cos()cos cos ；(3)x，yN，都有xyN；(4)x0，y0Z，使得x0y03；变式训练4：1写出下列命题的“否定”，并判断其真假(1)p：xR，x2x0；(2)q：所有的正方形都是矩形；(3)r：xR，x22x20；(4)s：至少有一个实数x，使x310.2若命题“x0R，x(a1)x010”是真命题，则实数a的取值范围是_3若命题“xR，x2
3、mxm0，若pq为假命题，求实数m的取值范围课后练习1下列命题中的假命题是()AxR,2x10 BxN*，(x1)20CxR，lg x1 DxR，tan x22命题“xR，x22x10CxR，x22x10 DxR，x22x103已知命题p：xR，x212x；命题q：若mx2mx10恒成立，则4m0，则a0”的否命题是_7已知命题p：“xR，mR使4x2x1m0”，若命题p是假命题，则实数m的取值范围为_8命题“xR,2x23ax9ax1恒成立，命题q：关于x的方程x2xa0有实数根若“pq”为真命题，“pq”为假命题，则实数a的取值范围是_10已知命题p：“x0,1，aex”；命题q：“xR，使得x24xa0”，若命题“pq”是真命题，则实数a的取值范围是_11已知命题p：关于x的不等式ax1(a0，a1)的解集是x|x0，命题q：函数ylg(ax2xa)的定义域为R，如果pq为真命题，pq为假命题，求实数a的取值范围12 设命题p：实数x满足x24ax3a20， 命题q：实数x满足(1)若a1，且pq为真，求实数x的取值范围；(2)綈p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围
