1、专题：一元二次不等式及其解法知识要点1一元二次不等式ax2bxc0(a0)与二次函数yax2bxc (a 0)及一元二次方程ax2bxc0 (a 0)的关系：b24ac000)的图象方程ax2bxc0 (a0)的根ax2bxc0 (a0)的解集ax2bxc0)的解集不等式解集ab(xa)(xb)0(xa)(xb)0或(xa)(xb)0型不等式的解法题型讲练【例1】判断下列说法的正误：(1)不等式ax2bxc0(a0)的解集就函数yax2bxc(a0)的图象在x轴上方时点的横坐标x的集合()(2)若不等式ax2+bx+c0.()(3)若不等式ax2+bx+c0的解集是(，x1)(x2，+)，则方
2、程ax2+bx+c=0的两个根是x1和x2.()(4)若方程ax2+bx+c=0(a0)没有实数根，则不等式ax2+bx+c0的解集为R.()(5)不等式ax2+bx+c0在R上恒成立的条件是a0； (2)9x26x10.2解不等式：0x2x24；【例2】解不等式：x24ax5a20(a0)变式训练2：1解不等式：ax2(a1)x14的解集为x|xb，(1)求a，b； (2)解不等式ax2(acb)xbc0的解为x，则不等式2x2bxa0的解集为 2关于x的不等式x22ax8a20)的解集为(x1，x2)，且x2x115，求a的值【例4】设函数f(x)mx2mx1.(1)若对于一切实数x，f(
3、x)0恒成立，求m的取值范围；(2)若对于x1,3，f(x)0恒成立，则实数a的取值范围是_2已知函数的定义域为，则实数m的取值范围为_3对任意m1,1，函数f(x)x2(m4)x42m的值恒大于零，求x的取值范围课后练习1已知f(x)ax2xc，不等式f(x)0的解集为x|2x1，则函数yf(x)的图象为()2若集合Ax|ax2ax10，则实数a的范围是()Aa|0a4 Ba|0a4Ca|00恒成立，则x的取值范围为()A(，2)(3，) B(，1)(2，)C(，1)(3，) D(1,3)5某商场若将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现准备采用提高售价来增加利润已知这
4、种商品每件销售价提高1元，销售量就要减少10件那么要保证每天所赚的利润在320元以上，销售价每件应定为()A12元 B16元C12元到16元之间 D10元到14元之间6若0a0的解集是_7若不等式(1a)x24x60的解集是x|3x1，则a的值为_8若不等式mx22mx40；(2)若不等式f(x)b的解集为(1,3)，求实数a、b的值12若不等式ax2bxc0的解集是x|x2，求不等式cx2bxa0恒成立，求x的取值范围15某商品每件成本价为80元，售价为100元，每天售出100件若售价降低x成(1成10%)，售出商品数量就增加x成要求售价不能低于成本价(1)设该商店一天的营业额为y，试求y与x之间的函数关系式yf(x)，并写出定义域；(2)若再要求该商品一天营业额至少为10 260元，求x的取值范围
