1、20202021学年度山西省高平一中、阳城一中、高平一中实验校三校高二年级期中联考文科数学试题考生注意：1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。2.请将各题答案填写在答题卡上。3.本试卷主要考试内容：人教A版必修1，3，4，5占30%，必修2，选修11，12占50%，选修44，45占20%。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。1.已知集合M0，1，2，Nx|x2，则MNA.x|x2 B.x|x0)的离心率为4，则mA.3 B. C.4 D.4.乘客小王下午要到南宁火车
2、站乘坐车次为D3570的动车，该动车在16：22准时到达，16：41准时出发。小王上午已在网上购买该车次的火车票，但由于临时有事，他只可能在16：20到16：50中的一个时刻到达该动车的站台，则小王能赶上这个车次的动车的概率为A. B. C. D.5.已知某圆柱的轴截面是正方形，且该圆柱的侧面积是4，则该圆柱的体积是A.2 B.4 C.8 D.126.在等比数列an中，a2a6a5a1116，则a3a9的最大值是A.4 B.8 C.16 D.327.已知实数x，y满足xy2，则下列结论的证明更适合用反证法的是A.证明xy1 B.证明x2y22C.证明x，y中至少有一个不大于1 D.证明x，y可
3、能都是奇数8.若函数f(x)sin(x)的图象关于直线x对称，则f(x)的最小正周期A.存在最小值，且最小值为 B.存在最小值，且最小值为2C.存在最大值，且最大值为 D.存在最大值，且最大值为29.已知F1，F2是椭圆C：的两个焦点，椭圆C.上的两点D，E满足DF1/EF2，DF2EF2，则A. B. C.3 D.210.已知变量y与x的一组数据如下表所示，根据数据得到y关于x的回归方程为ebx1。若e13，则xA.6 B.7 C.8 D.911.我国南宋数学家杨辉1261年所著的详解九章算法一书里出现了如图所示的表，即杨辉三角，这是数学史。上的一个伟大成就。在“杨辉三角”中，已知第n行的所
4、有数字之和为2n1，若去除所有为1的项，依次构成数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，则此数列的前37项和为A.1040 B.1004 C.1024 D.101412.设曲线yx3kx在xk处切线的斜率为f(k)，则A.f(log52)f(log94)f(log2) B.f(log2)f(log94)f(log52)C.f(log2)f(log52)f(log94) D.f(lo94)f(log52)0)的焦点为F，点P为抛物线C上一点，点P到F的距离比点P到x轴的距离大1。过点P作抛物线C的切线，设其斜率为k0。(1)求抛物线C的方程。(2)直线l：ykxb与抛物线C相交于不同的两点A，B(异于点P)，若直线AP与直线BP的斜率互为相反数，证明：kk00。22.(12分)已知函数f(x)axlnx。(1)讨论，f(x)的单调性。(2)证明：当a1时，f(x)3恒成立。
