1、应县一中2013-2014学年高一上第一次月考数学试题时间：120分钟 满分：150分一、选择题、(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1已知集合A0,1,2,3,4,5，B1,3,6,9，C3,7,8，则(AB)C等于()A0,1,2,6,8B3,7,8 C1,3,7,8 D1,3,6,7,82下列四个函数中，在上为增函数的是（ ）A B CD3.若是一个完全平方式，则等于( ) A. B. C. D.4已知f ()=，则f (x)的解析式为 （ ）A. f(x) = B. f (x)= C. f (x)= D. f (x)=1+x5.
2、设是方程的两实根，则的最小值为（ ） 2 6.已知是的三边长，那么方程的根的情况是( ) A.没有实数根 B.有两个不相等的实数根C.有两个相等的实数根 D.有两个异号实数根7如图所示，I是全集，M，P，S是I的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）A B C D8设集合A=, B=, 函数f(x)=若x, 且f f (x),则x的取值范围是( )A. B. C. D.9若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为，值域为1，7的“孪生函数”共有（ ）A10个B9个 C8个 D4个10已知函数f(x)若f(2a2)f(a)，则实数a的取值范围
3、是()A(，1)(2，) B(1,2)C(2,1) D(，2)(1，)11. 已知是R上的增函数，则的范围是( )A B C D12对实数和，定义运算“”：设函数，若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是( )A BC D二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡相应位置）13分解因式： 14若函数的定义域是，则函数的定义域是_15已知 16设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、bP，都有a+b、a-b、ab、P（除数b0）则称P是一个数域，例如有理数集Q是数域，有下列命题：数域必含有0，1两个数；整数集是数域；若有理数集QM,则数集M必为数域；数域必
4、为无限集。其中正确的命题的序号是 （把你认为正确的命题的序号都填上）.三、解答题：（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17(本小题满分10分) 全集，若集合，则（）求，18(本小题满分12分) 已知函数（1）若，判断函数在上的单调性并用定义证明；（2）若函数在上是增函数，求实数的取值范围19. (本小题满分12分) 设函数（、），若，且对任意实数（）不等式0恒成立（）求实数、的值；（)当2，2时，是单调函数，求实数的取值范围20. (本小题满分12分)设，若，求a的值 21(本小题满分12分) 根据市场调查，某商品在最近的40天内的价格与时间满足关系，销售量与时间
5、满足关系 ，设商品的日销售额为（销售量与价格的积）.求商品的最大日销售额.22. (本小题满分12分) 若非零函数对任意实数均有，且当时，；（1）求证： ；（2）求证：为减函数 （3）当时，解不等式高一数学月考一答案2013.9一、1.C 2. D 3. D 4. C 5.B 6.B 7.C 8.C 9. B 10. C 11. C 12.A二、13 14 15. 6 16. 三、17解：（）；18.解：（1）当时， 设，则 ，19.解：（） 任意实数x均有0成立解得：，（）由（1）知的对称轴为当2，2时，是单调函数或 实数的取值范围是21解：（）据题意，商品的日销售额，得 即（）当时，当时，当时， ，当时，综上所述，当时，日销售额最大，且最大值为1225 22.解：（1） 又若f(x0)=0, 则f(x)=f(x- x0+ x0)=f(x-x0)f(x0)=0与已经矛盾， 故 f(x) 0 4分（2）设则 又 为非零函数 =,为减函数 8分（3）由原不等式转化为，结合（2）得：故不等式的解集为； 12分