1、第三节 电容器与电容 带电粒子在电场中的运动 课堂互动讲练 经典题型探究 知能优化演练 基础知识梳理 基础知识梳理 一、电容器、电容1电容器(1)组成：由两个彼此_又相互_的导体组成(2)带电量：一个极板所带电量的_(3)电容器的充、放电充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两板带上等量的_，电容器中储存_放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中_转化为其他形式的能绝缘 靠近 绝对值 异种电荷 电场能 电场能 2电容(1)定义式：_(2)单位：法拉(F)，1 F_F1012pF3平行板电容器(1)影响因素：平行板电容器的电容与_成正比，与介质的_成正比，与两极板间_成反比CQU106
2、正对面积 介电常数 距离(2)决定式：C，k为静电力常量保持两极板与电源相连，则电容器两极板间_不变充电后断开电源，则电容器所带的_不变特别提示：(1)电容器的电容大小是由本身的特性决定的，与极板间电压以及电容器带电多少、带不带电荷无关(2)电容器充、放电时，电流的方向可以由正电荷定向移动的方向来确定rS4kd电压 电荷量 二、带电粒子在电场中的运动1带电粒子在电场中的加速(1)处理方法：利用动能定理：qU_(2)适用范围：_2带电粒子在电场中的偏转带电粒子以垂直匀强电场的场强方向进入电场后，做类平抛运动，轨迹为抛物线垂直于场强方向做_运动：vxv0，xv0t.12mv212mv20任何电场
3、匀速直线 平行于场强方向做初速度为零的_运动：匀加速直线 vyat，y12at2，aqEm qUmd.侧移距离：y qUl22mv20d，偏转角：arctan qUlmdv20，如图 631 所示图631 三、示波管1示波管装置示波管由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空如图632所示图632 2工作原理示波器是可以用来观察电信号随时间变化情况的一种电子仪器如果在偏转电极XX上加横向扫描电压，同时加在偏转电极YY上所要研究的信号电压，电子束随信号电压的变化在纵向做竖直方向的扫描，其周期与偏转电极XX的扫描电压的周期相同，在荧光屏上就显示出信号电压随时间变化的图线课堂互动讲练 一、电容器的
4、动态问题分析方法1先确定是 Q 还是 U 不变：电容器保持与电源连接，U 不变；电容器充电后断开电源，Q 不变2据平行板电容器 C rS4kd来确定电容的变化3由 CQU的关系判定 Q、U 的变化4动态分析如下表即时应用(即时突破，小试牛刀)1.(2010年高考北京理综卷)用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图633)设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为.实验中，极板所带电荷量不变，若()图633 A保持S不变，增大d，则变大B保持S不变，增大d，则变小C保持d不变，减小S，则变小D保持d不变，减小S，则不变解析：选 A.静电计是测量电容器两端电压的仪器，指
5、针偏角 U，根据 C rS4kd和CQU得 A 正确二、带电粒子在电场中偏转的几个重要推论1若不同的带电粒子是从静止经过同一加速电压 U0 加速后进入偏转电场的，则由动能定理有：qU012mv20由此得：y12at2 ql2U2mv20d Ul24U0dtan qlUmv20d Ul2U0d结论：不同的带电粒子从静止经过同一电场加速后进入同一偏转电场，它们在电场中的偏转角度和偏转距离总是相同的 2作粒子速度的反向延长线，与初速度方向交于 O 点，O 点与电场边缘的距离为 x，如图 634 所示，则x ytanqUl22dmv20qUlmv20dl2.图634 结论：粒子从偏转电场中射出时，就像
6、是从极板间的 xl2处的 O 点沿直线射出特别提醒：用动能定理 qUy12mv212mv20计算末速度时，要注意式中的 Uy不是两极板间的电压 U，而是入射点和出射点之间的电压 UyydU.即时应用(即时突破，小试牛刀)2.如图 635 所示，质子(11H)和 粒子(42He)由静止经同一个电场加速后垂直射入偏转电场(粒子不计重力)，则这两个粒子射出电场时()图635 A偏转角度相同 B偏转距离相同C运动时间相同D动能相同答案：AB三、带电粒子在复合场中的运动1带电粒子在电场中的运动是否考虑重力(1)基本粒子：如电子、质子、粒子、离子等除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量
7、)(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力2带电粒子在重力场和匀强电场中的运动(1)由于带电粒子在匀强电场中所受电场力和重力都是恒力，不受约束的粒子做的都是匀变速运动，因此可以采取正交分解法处理(2)等效“重力”法：将重力与电场力进行合成，合力 F 合等效于“重力”，aF合m 等效于“重力加速度”，F 合的方向等效于“重力”的方向，即在重力场中的竖直方向即时应用(即时突破，小试牛刀)3如图636所示，水平放置的平行金属板间有匀强电场一根长为l的绝缘细绳一端固定在O点，另一端系有质量为m并带有一定电荷的小球小球原来静止在C点当给小球一个水平速度后
8、，它能在竖直面内绕O点做匀速圆周运动图636若将两板间的电压增大为原来的3倍，求：要使小球从C点开始在竖直面内绕O点做圆周运动，至少要给小球多大的水平速度？在这种情况下，在小球运动过程中细绳所受的最大拉力是多大？解析：设原来的电场强度为E，小球带电量q.由题意可知：qEmg，两者方向相反，当板间电压变为原来的3倍时，场强变为原来的3倍则电场力与重力的合力F合3qEmg2mg，方向向上即等效重力的大小为2mg，C点为等效最高点要使小球恰好能在竖直平面做圆周运动，必须有：F向2mgmv2/lv 2gl，D 点为等效最低点，绳的拉力最大设小球到 D 点的速度为 vm，由动能定理得：F 合2l2mg2
9、l12mv2m12mv2又FF 合mv2m/l代入数据解得：F12mg.答案：2gl 12mg经典题型探究 有关电容器的动态分析 例1(2010年高考重庆理综卷)某电容式话筒的原理示意图如图637所示，E为电源，R为电阻，薄片P和Q为两金属极板，对着话筒说话时，P振动而Q可视为不动在P、Q间距增大过程中()AP、Q构成的电容器的电容增大BP上电荷量保持不变CM点的电势比N点的低DM点的电势比N点的高图637【解析】由平行板电容器的电容 C rS4kd可知，当 P、Q 之间的距离 d 增大时，电容器的电容 C减小，A 错误；而电容器两极板之间的电势差不变，根据 QCU 可知，电容器两极板上的电荷
10、量减小，B 错误；此时电容器对外放电，故 M 点的电势高于 N 点的电势，D 正确【答案】D【规律总结】解决此类问题时要灵活使用公式 CQU和 C rS4kd，并且要注意对两个条件的理解：(1)平行板保持与电源的连接，电压不变；(2)充电后切断与电源的连接，电量不变变式训练1 一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷(电荷量很小)固定在P点，如图638所示，以E表示两极板间的场强，U表示电容器的电压，W表示正电荷在P点的电势能若负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置()AU变小，E不变 BE变大，W变大CU变小，W不变DU不变，W不变图638 解析：选 AC.由于电
11、容器充电后与电源断开，则电容器带电荷量不变，根据平行板电容器电容 C rS4kd可知，d 减小时，电容 C 增大；又由 CQU可知，电压 U 减小；由 EUd QCd4kQrS 可知，E 不变；负极板接地，电势为零，则 PUPEdP，P 点位置不变，电势不变，正电荷在 P 点的电势能不变如图639所示，在倾角37的绝缘斜面所在空间存在着竖直向上的匀强电场，场强E4.0103 N/C，在斜面底端有一与斜面垂直的绝缘弹性挡板质量m0.20 kg的带电滑块从斜面顶端由静止开始滑下，滑到斜面底端与挡板相碰后以碰前的速率返回已知斜面的高度h0.24 m，滑块与斜面间的动摩擦因数0.30，滑块带电荷q0.
12、50104 C取重力加速度g10 m/s2，sin370.60，cos370.80.求：带电体在匀强电场中的运动 例2图639(1)滑块从斜面最高点滑到斜面底端时的速度大小(2)滑块被挡板弹回能够沿斜面上升的最大高度(3)滑块从开始运动到最后停下来的整个过程中产生的热量Q.(计算结果保留2位有效数字)【解析】(1)滑块沿斜面滑下的过程中，受到的滑动摩擦力为 Ff(mgqE)cos37，设到达斜面底端时的速度为 v1，根据动能定理，(mgqE)hFfhsin3712mv21，解得 v12.4 m/s.(2)设滑块第一次与挡板碰撞后沿斜面返回上升的高度最大为 h1，根据动能定理，(mgqE)h1F
13、fh1sin3712mv21，代入数据解得 h10.10 m.(3)滑块最终将静止在斜面底端，因此重力势能和电势能的减少量等于克服摩擦力做的功，即等于产生的热能，Q(mgqE)h0.96 J.【答案】见解析【规律总结】(1)由于带电微粒在匀强电场中所受电场力与重力都是恒力，因此其处理方法可用正交分解法先将复杂的运动分解为两个互相正交的简单的直线运动，而这两个直线运动的规律我们可以掌握，然后再按运动合成的观点，去求出复杂运动的相关物理量(2)用能量观点处理带电粒子在复合场中的运动，从功能观点出发分析带电粒子的运动问题时，在对带电粒子受力情况和运动情况进行分析的基础上，再考虑应用恰当的规律(动能定
14、理、能量转化守恒定律等)解题变式训练2(2011年长春调研)如图6310所示，两块平行金属板M、N竖直放置，两板间的电势差U1.5103 V，现将一质量m1102 kg、电荷量q4105 C的带电小球从两板上方的A点以v04 m/s的初速度水平抛出，且小球恰好从靠近M板上端处进入两板间，沿直线运动碰到N板上的B点已知A点距两板上端的高度h0.2 m，不计空气阻力，取g10 m/s2.求：图6310(1)M、N两板间的距离d；(2)小球到达B点时的动能解析：(1)小球进入电场区域前做平抛运动，竖直方向上：v2y2gh，vy2 m/s进入电场后做直线运动，满足：v0vyqUdmg解得：d0.3 m
15、.(2)从 A 点到 B 点的过程中，应用动能定理：mg(hL)qUEk12mv20Ldvyv012，解得：Ek0.175 J.答案：(1)0.3 m(2)0.175 J 带电粒子在交变电场中的运动 例3(满分样板 15分)如图6311所示，真空室中速度v01.6107 m/s的电子束，连续地沿两水平金属板中心线OO射入，已知极板长l4 cm，板间距离d1 cm，板右端距离荧光屏PQ为L18 cm.图6311 电子电荷 量 q1.610 19 C，质量 m0.9110 30 kg.若在电极 ab 上加 u2202sin100t V 的交变电压，在荧光屏的竖直坐标轴 y上能观测到多长的线段？(设
16、极板间的电场是均匀的，两板外无电场，荧光屏足够大)【思路点拨】由于电子经过板间的时间极短，远小于交变电压的周期，因此，在电子经过板间的过程中，可认为板间电压不变，因此电子在板间的运动可认为是类平抛运动，但不同电压值对应电子不同的偏移量，沿金属板边缘射出的电子对应屏上线段的最上端和最下端解题样板规范步骤，该得的分一分不丢！电子经过偏转电场的时间为t lv041021.6107 s2.5109 s(2 分)而交变电压的周期 T2 2100 s0.02 s，远远大于 t，故可以认为进入偏转电场的电子均在当时所加电压形成的匀强电场中运动(2 分)图6312 纵向位移d212at2，aEqm Umqdm
17、 (2 分)所以电子能够打在荧光屏上的最大偏转电压Ummd2qt2 md2v20ql2 91 V(2 分)当 Um91 V 时，EUmd，y12at2(2 分)因为 vyqUmdm t4106 m/stanvyv00.25(2 分)偏转量 Y(l2L)tan5 cm，(2 分)所以 y 轴上能观测到的线段长度为 2Y10 cm.(1 分)【答案】10 cm【规律总结】(1)此题属于带电粒子在交变电场中的运动问题，但因粒子在电场中运动时间极短，粒子在电场中运动的过程中可认为电场是不变的(2)打在屏上最上端和最下端的电子是否是沿金属板边缘飞出的电子应当通过计算做出判断变式训练3 真空中足够大的两个
18、相互平行的金属板a和b之间的距离为d，两板之间的电压Uab按如图6313所示规律变化，其变化周期为T.在t0时刻，一带电粒子(q)仅在该电场的作用下，由a板从静止开始向b板运动，并于tnT(n为自然数)时刻，恰好到达b板求：若粒子在tT/6时刻才开始从a板运动，那么经过同样时间，它将运动到离a板多远的地方？图6313 解析：设带电粒子在匀强电场中的加速度为 a，前半个周期为加速运动，后半个周期为减速运动，所以 a、b 间距离d2ns2n12a(T2)2若粒子在 tT/6 时刻开始从 a 板运动，该粒子向 b 板运动的距离 x12n12a(2T6)2在电场力作用下返回 a 板的距离x22n12a(T6)2所以该粒子向 b 板运动的位移x2n12a(2T6)212a(T6)2由解得：xd3.答案：d3知能优化演练 本部分内容讲解结束 点此进入课件目录按ESC键退出全屏播放谢谢使用