1、 高三数学（文科）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（ ）A B C D2.，则（ ）A B C D3.下列函数中，既是偶函数又在区间上为增函数的是（ ）A B C D 4.若，则等于（ ）A B C. D5.函数，若，则的值是（ ）A2 B1 C. 1或2 D1或-26.为得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A向左平移个长度单位 B向右平移个长度单位 C. 向左平移个长度单位 D向右平移个长度单位7.“”是“函数不存在零点”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件8
2、.已知向量，且，则（ ）A-8 B-6 C. 6 D89.同时具有性质最小正周期是；图象关于直线对称；在上是增函数的一个函数为（ ）A B C. D10.点是曲线上任意一点，则点到直线的最短距离为（ ）A B C. D二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）11.命题“，”的否定是_.12.已知在中，则_.13. 在中，角，的对边分别为，若，的面积，则的值为_.14.如图是某几何体的三视图，正视图和侧视图为直角三角形，俯视图是等边三角形，则该几何体外接球的表面积为_.三、解答题 （本大题共4小题，共46分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15.（本小题满分12分）已知
3、函数.（1）求函数的解析式及其最小正周期；（2）当时，求函数的值域.16. （本小题满分12分）如图，在多面体中，是等边三角形，是等腰直角三角形，平面平面，平面，点为的中点.（1）求证：平面；（2）若，求三棱锥的体积.17. （本小题满分12分）已知函数，.（1）当时，求在区间上的最大值；（2）若在区间上，函数的图象恒在直线下方，求的取值范围.18. （本小题满分10分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）写出的普通方程和的直角坐标方程；（2）设点在上，点在上，求的最小值及此时的直角坐标.四川省双流县2014
4、级高三数学（文科）必得分训练5一、选择题1-5:ACABA 6-10: AADCD 二、填空题11. 12. 13. 14. 三、解答题15.（1）利用二倍角公式、两角和公式和辅助角公式将函数化简，；（2），平面平面，平面，平面.4分平面，.5分平面，平面，平面.6分（2）由（1）知平面，点到平面的距离等于点到平面的距离.7分，是等边三角形，点为的中点，8分10分.12分17.试题解析：解：（1）当时，.当，有；当，有，在区间上是增函数，在上为减函数，所以.（2）令，则的定义域为.在区间上，函数的图象恒在直线下方，等价于在区间上恒成立.，若，令，得极值点，.当，即时，在上有，在上有，在上有，此时在区间上是增函数，并且在该区间上有，不合题意；当，即时，同理可知，在区间上，有，也不合题意；若，则有，此时在区间上恒有，从而在区间上是减函数；要使在此区间上恒成立，只须满足，由此求得的范围是.综合可知，当时，函数的图象恒在直线下方.18.解析：（1）的普通方程为，的直角坐标方程为.5分（2）由题意，可设点的直角坐标为，因为是直线，所以的最小值即为到的距离的最小值，.8分当且仅当时，取得最小值，最小值为，此时的直角坐标为.10分
