1、物 理 选修3-4 人教版新课标导学第十二章 机械波 素养整合提升 1 素养脉络构建 2 核心素养提升 3 触及高考演练 素 养 脉 络 构 建机械波机械波的形成条件：同时存在波源和介质原因：介质中各质点之间存在相互作用力实质：传播振动形式、能量、信息波的分类横波：振动方向跟传播方向垂直，象水面波和绳波等纵波：振动方向跟传播方向平行，象声波和弹簧波等机械波波动规律物理量波长：一个周期波传播的距离，体现了空间周期性周期T：波源的振动周期，时间的周期性频率f：波源的振动频率，或波形每秒钟重复出现的次数波速v：由介质决定，vxt各物理量间的关系：vf或vf机械波波动规律波动图象意义：反映某时刻参与波
2、动的所有质点离开平衡位置的情况坐标：横轴表示平衡位置，纵轴表示位移物理信息：波长，振幅等机械波波的现象反射：波从两种介质的界面上返回原介质折射：波从一种介质进入另一种介质传播方向发生改变衍射：绕过障碍物或孔继续传播干涉：两列相干波源在空间的叠加多普勒效应：观察者与波源有相对运动，观察到的频率发生变化核 心 素 养 提 升一、对波的图象的理解1图象的物理意义波的图象是表示波的传播方向上的各质点在某一时刻对平衡位置的位移情况的图象。2由图象获取的信息应用波动图象解题时，关键要理解波的形成和传播过程、波的传播方向的双向性、波动图象的重复性。要明确由波的图象可获取的以下信息：(1)该时刻各质点的位移。
3、(2)质点振动的振幅 A。(3)波长。(4)若知道波速 v 的方向，可知各质点的运动方向。如图中，设波速向右，则1、4 质点沿y 方向运动，2、3 质点沿y 方向运动。(5)若知道该时刻某质点的运动方向，可判断波的传播方向。如图中，设质点4 向上运动，则该波向左传播。(6)若已知波速 v 的大小，可求频率 f 及周期 T：f1Tv。(7)若已知 f 或 T，可求 v 的大小：vfT。(8)若已知波速 v 的大小和方向，可画出后一时刻的波形图：波在均匀介质中做匀速运动，在时间 t 内各质点的运动形式沿波速方向传播 xvt，即把原波形图沿波的传播方向平移 t，每过一个周期 T，波向前传播一个波长
4、的距离，波形复原一次。3波的图象与振动图象相联系的问题对波的图象和振动图象问题时可按如下步骤来分析：(1)先看两轴。由两轴确定图象种类。(2)读取直接信息。从振动图象上可直接读取周期和振幅；从波的图象上可直接读取波长和振幅。(3)读取间接信息。利用振动图象可确定某一质点在某一时刻的振动方向；利用波的图象可进行波传播方向与某一质点振动方向的互判。(4)利用波速关系式。波长、波速、周期、频率间一定满足 vTf。(2018福建省晋江市养正中学高二下学期期中)一列简谐横波沿x方向传播，t0时刻的波形如图甲所示，A、B、P和Q是介质中的四个质点，t0时刻波刚好传播到B点，质点A的振动图象如图乙所示，则：
5、(1)该波的传播速度是多大？(2)从t0到t1.6 s，质点P通过的路程为多少？(3)经过多长时间质点Q第二次到达波谷？解题指导：由甲图读出波长，由乙图读出周期，即可求出波速；根据简谐运动的特点：一个周期内质点运动路程为4A，分析t是几倍的周期，可以确定1.6 s内的路程。根据PQ之间的距离可以求出第二次到达波谷的时间。解析：(1)由乙图知，质点的振动周期为 T0.8 s，由甲图知，波长 20 m，则波速为：vT200.8 m/s25 m/s。(2)振幅为 2 cm；则由 t0 到 1.6 s 时，质点 P 通过的路程为：s24A16 cm；(3)质点 P、Q 平衡位置之间的距离为：L75 m
6、；由 Lvt，解得：t3 s即经过 3 s 时间质点 Q 第一次到达波谷，经过 3.8 s 时间质点第二次到达波谷。答案：(1)25 m/s(2)16 cm(3)3.8 s二、波动问题的周期性及多解性机械波在传播过程中在时间和空间上的周期性、传播方向上的双向性、质点振动方向的不确定性等都是形成波动习题多解的原因。1波动图象的周期性形成多解机械波在一个周期内不同时刻图象的形状是不同的，但在相隔时间为周期整数倍的不同时刻图象的形状则是相同的，机械波的这种周期性必然导致波的传播距离、时间和速度等物理量有多值与之对应，即这三个物理量可分别表示为：snstnTtvs/t(ns)/(nTt)，其中n0,1
7、,2，2.波的传播方向的双向性形成多解在一维条件下，机械波既可以向x轴正方向传播，又可以向x轴负方向传播，这就是波传播的双向性。3波形的隐含性形成多解许多波动习题往往只给出完整波形的一部分，或给出了几个特殊点，而其余部分处于隐含状态。这样，一道习题就有多个图形与之对应，从而形成多解。(多选)一列简谐横波沿直线传播，该直线上平衡位置相距9 m的a、b两质点的振动图象如图所示，下列描述该波的图象可能正确的是()AC 解题指导：本题要考虑波传播方向的双向性，以及时间的周期性和空间的周期性。解析：由振动图象可知 t0 时刻，a 在正向最大位移处，b处在平衡位置且向下振动，当简谐波由 b 向 a 传播时
8、，其可能的波形图如图所示。a、b 相距 9 m 等于(n14)，则 9n14 m(n0,1,2,3)当 n2 时，4 m，只有 A 正确。当简谐波由 a 向 b 传播时，其可能的波形图如图所示，a、b 相距 9 m 等于(n34)，即 9n34 m(n0,1,2,3)当 n0 时，12 m，只有 C 正确。综上所述，A、C 正确，B、D 错误。三、波的特有现象1波的衍射当波传播过程中遇到障碍物时，它将绕过障碍物，传播到障碍物的后面去。发生明显衍射的条件是：障碍物或孔的尺寸跟波长差不多，或者比波长更小。2波的叠加几列由不同波源产生的波，当它们在同一介质里传播时，无论它们是否相遇，都将保持其原有的
9、特性，不受其他波的影响，并按照自己原来的方向向前传播，因此，在相遇处各质点的位移等于各个波单独存在时在该点所引起的位移的矢量和。这一被实验和理论所证实的规律叫波的叠加原理，它是研究波的干涉的基础。叠加原理适用于一切波。3波的干涉当两列波频率相等，波源振动的相位差保持恒定，那么就会出现干涉现象振动加强与减弱的区域相互间隔，且加强区域永远加强，减弱区域永远减弱。4多普勒效应当波源与观察者之间有相对运动时，观察者会感觉到波的频率与两者相对静止时不同。5惠更斯原理介质中任一波面上的各点，都可以看作发射子波的波源，其后任意时刻，这些子波在波前进方向的包络面就是新的波面。(多选)(2018浙江省嘉兴市高二
10、第一学期期末)关于下列图片中的物理现象，描述正确的是()A甲图，水波由深水区传播至浅水区，波速方向改变，属于波的反射现象B乙图，水波穿过障碍物的小孔后，能传播至两侧区域，属于波的衍射现象C丙图，两列同频率的水波在空间叠加，部分区域振动加强，属于波的干涉现象D丁图，竹竿举起蜂鸣器快速转动，听到蜂鸣器频率发生变化，属于波的多普勒效应BCD 解析：水波从深水区传到浅水区改变传播方向的现象，是波的折射现象，故A错误；乙图，水波穿过障碍物的小孔后，能传播至两侧区域，属于波的衍射现象，故B正确；丙图，两列同频率的水波在空间叠加，部分区域振动加强，属于波的干涉现象，故C正确；丁图，竹竿举起蜂鸣器快速转动，听
11、到蜂鸣器频率发生变化，属于波的多普勒效应，故D正确。触 及 高 考 演 练本章内容是高考的热点，命题频率最高的知识点是波的图象、频率、波长、波速的关系。试题信息容量大，一道题往往考查多个概念和规律，特别是通过波的图象综合考查理解能力、推理能力和空间想象能力。一、高考真题探析(2018全国卷，34)一列简谐横波在 t13 s 时的波形图如图(a)所示，P、Q 是介质中的两个质点。图(b)是质点 Q 的振动图象。求()波速及波的传播方向；()质点 Q 的平衡位置的 x 坐标。图(a)图(b)答案：(1)18 cm/s 沿x轴负方向传播(2)9 cm解析：()由图(a)可以看出，该波的波长为36 c
12、m由图(b)可以看出，周期为T2 s波速为 vT18 cm/s由图(b)知，当 t13 s 时，Q 点向上运动，结合图(a)可得，波沿 x 轴负方向传播。()设质点 P、Q 平衡位置的 x 坐标分别为 xP、xQ。由图(a)知，x0 处 yA2Asin(30)，因此xP 303603 cm由图(b)知，在 t0 时 Q 点处于平衡位置，经 t13 s，其振动状态向 x 轴负方向传播至 P 点处，由此及式有xQxPvt6 cm由式得，质点 Q 的平衡位置的 x 坐标为xQ9 cm二、真题临场练兵1(2018北京卷，16)如图所示，一列简谐横波向右传播，P、Q两质点平衡位置相距0.15 m。当P运
13、动到上方最大位移处时，Q刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是()A0.60 mB0.30 mC0.20 mD0.15 m解析 由题意，P、Q 两点之间的间距为 2 n0.15 m，故 n0 时，0.3 m；n1 时，0.1 m。B2(多选)(2019天津卷，7)一列简谐横波沿x轴传播，已知x轴上x11 m和x27 m处质点的振动图象分别如图1、图2所示，则此列波的传播速率可能是()A7 m/sB2 m/sC1.2 m/sD1 m/sBC 解析：由两质点的振动图象可知，t0 时刻，x11 m 处的质点处在平衡位置向下运动，x27 m 处的质点位于波峰处，该波的传播周期为 T4 s。若该
14、简谐横波沿 x 轴正方向传播，则两质点间的距离为(n14)6 m(n0、1、2、)，则 244n1 m，由波速的公式得 vT64n1 m/s(n0、1、2、)，n0 时，v6 m/s；n1 时，v1.2 m/s；n2 时，v23 m/s，C 正确；若该简谐横波沿x 轴负方向传播，则两质点间的距离为(n34)6 m(n0、1、2、)，则 244n3m，由波速的公式得 vT64n3 m/s(n0、1、2、)，n0 时，v2 m/s；n1 时，v67 m/s，B 正确，AD 错误。3(多选)(2018全国卷34)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t0和t0.20 s时的波形分别如图中实线和虚线所示。已
15、知该波的周期T0.20 s。下列说法正确的是()A波速为0.40 m/sB波长为0.08 mCx0.08 m的质点在t0.70 s时位于波谷Dx0.08 m的质点在t0.12 s时位于波谷E若此波传入另一介质中其波速变为0.80 m/s，则它在该介质中的波长为0.32 mACE 解析：A 对：因周期 T0.20 s，故波在 t0.20 s 内传播的距离小于波长，由 yx 图象可知传播距离x0.08 m，故波速 vxt0.40 m/s。B 错：由 yx 图象可知波长 0.16 m。C 对、D 错：由 vT得，波的周期 Tv0.4 s，根据振动与波动的关系知t0 时，x0.08 m 的质点沿y 方
16、向振动，t0.7 s134T，故此时该质点位于波谷；因为14T0.12 sT2，此时质点在 x 轴上方沿y 方向振动。E 对：根据 vT 得波速变为 0.80 m/s 时波长 0.32 m。4(多选)(2019全国卷，34)一简谐横波沿 x 轴正方向传播，在 tT2时刻，该波的波形图如图(a)所示，P、Q 是介质中的两个质点。图(b)表示介质中某质点的振动图象。下列说法正确的是()A质点 Q 的振动图象与图(b)相同B在 t0 时刻，质点 P 的速率比质点 Q 的大C在 t0 时刻，质点 P 的加速度的大小比质点 Q 的大D平衡位置在坐标原点的质点的振动图象如图(b)所示E在 t0 时刻，质点
17、 P 与其平衡位置的距离比质点 Q 的大CDE 解析：tT2时刻，题图(b)表示介质中的某质点从平衡位置向下振动，而题图(a)中质点 Q 在 tt2时刻从平衡位置向上振动，平衡位置在坐标原点的质点从平衡位置向下振动，所以质点 Q 的振动图象与题图(b)不同，平衡位置在坐标原点的质点的振动图象如题图(b)所示，选项 A 错误，D 正确；在 t0 时刻，质点 P处在波谷位置，速率为零，与其平衡位置的距离最大，加速度最大，而质点 Q 运动到平衡位置，速率最大，加速度为零，即在 t0 时刻，质点 P 的速率比质点 Q的小，质点 P 的加速度比质点 Q 的大，质点 P 与其平衡位置的距离比质点 Q 的大
18、，选项 B 错误，CE 正确。5(多选)(2019全国卷，34)水槽中，与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上。振动片做简谐振动时，两根细杆周期性触动水面形成两个波源。两波源发出的波在水面上相遇，在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样。关于两列波重叠区域内水面上振动的质点，下列说法正确的是()A不同质点的振幅都相同B不同质点振动的频率都相同C不同质点振动的相位都相同D不同质点振动的周期都与振动片的周期相同E同一质点处，两列波的相位差不随时间变化BDE 解析：在波的干涉实验中，质点在振动加强区的振幅是两列波振幅之和，质点在振动减弱区的振幅是两列波振幅之差，A项错误；沿波的传播方向上，波不停地向
19、外传播，故各质点的相位不都相同，C项错误；两波源振动频率相同，其他各质点均做受迫振动，故频率均与振源频率相同，周期均与振动片的周期相同，B、D项正确；同一质点到两波源的距离确定，故波程差恒定，即相位差保持不变，E正确。6(2018全国，34)声波在空气中的传播速度为 340 m/s，在钢铁中的传播速度为 4 900 m/s。一平直桥由钢铁制成，某同学用锤子敲击一下桥的一端发出声音，分别经空气和桥传到另一端的时间之差为 1.00 s。桥的长度为_m。若该声波在空气中的波长为，则它在钢铁中的波长为 的_倍。365 24517解析：设声波在钢铁中的传播时间为 t，由 Lvt 知，340(t1.00)4 900 t，解得 t 17228 s，代入 Lvt 中解得桥长 L365 m声波在传播过程中频率不变，根据 vf 知，声波在钢铁中的波长 v铁v声24517。
