1、模块综合测评(第一四章)(90分钟 100分)一、单项选择题(本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分)1在考查下列运动员的比赛成绩时，可将运动员看作质点的是()【解析】选 A。马拉松赛跑测量的是运动员跑完全程的时间，与运动员的形状和大小无关；跳水、击剑、体操比赛时，要看运动员的肢体动作，所以不能看成质点。【解析】由 avt 20200.2 m/s2200 m/s2，其中“”说明加速度方向与初速度方向相反。答案：200 m/s22关于速度的描述，下列说法中正确的是()A图甲中，电动车限速 20 km/h，指的是平均速度大小B图乙中，子弹射出枪口时的速度大小为 500 m/s，指的是平均速
2、度大小C图丙中，某运动员百米跑的成绩是 10 s，则他冲刺时的速度大小一定为 10 m/sD图丁中，京沪高速铁路测试时列车最高时速可达 484 km/h，指的是瞬时速度大小【解析】选 D。电动车限速 20 km/h，限制的是瞬时速度大小，不是平均速度大小，故 A 错误；子弹射出枪口时的速度大小与枪口这一位置对应，因此为瞬时速度大小，故 B 错误；根据运动员的百米跑成绩是 10 s 可知，运动员的平均速度大小为10 m/s，但其冲刺速度不一定为 10 m/s，故 C 错误；列车的最高时速指的是在安全情况下所能达到的最大速度，为瞬时速度大小，故 D 正确。3竖直起飞的火箭在推力 F 的作用下产生
3、10 m/s2 的加速度，若推力增大到 2F，则火箭的加速度将达到(g 取 10 m/s2，不计空气阻力)()A20 m/s2 B25 m/s2C30 m/s2 D40 m/s2【解析】选 C。对火箭进行受力分析 Fmgma若推力增大到 2F，则有 2Fmgma，解得 a30 m/s2，故选 C。4.一种比飞机还要快的旅行工具即将诞生，称为“第五类交通方式”，它就是“Hyperloop(超级高铁)”。据英国每日邮报2016 年 7 月 6 日报道，Hyperloop One 公司计划将在欧洲建成世界首架规模完备的“超级高铁”(Hyperloop)，连接芬兰首都赫尔辛基和瑞典首都斯德哥尔摩，速度
4、可达每小时 700 英里(约合 1 127 千米/时)。如果乘坐 Hyperloop从赫尔辛基到斯德哥尔摩，600 千米的路程需要 40 分钟，Hyperloop 先匀加速，达到最大速度 1 200 km/h 后匀速运动，快进站时再匀减速运动，且加速与减速的加速度大小相等，则下列关于 Hyperloop 的说法正确的是()A加速与减速的时间不一定相等B加速时间为 10 分钟C加速时加速度大小为 2 m/s2D如果加速度大小为 10 m/s2，题中所述运动最短需要 32 分钟【解析】选 B。加速与减速的加速度大小相等，由逆向思维可得：加速与减速时间相等，故A 错误；设加速的时间为 t1，匀速的时
5、间为 t2，减速的时间为 t1，匀速运动的速度为 v，由题意得：2t1t2t，2t1t22 400 s，212 at21 vt2x，at21 1 0003t2600 000 m，vat1，1 0003 m/sat1，联立式，解得：t1600 s，t21 200 s，a59 m/s2，故 B 正确，C错误；当 a10 m/s2 时，设加速时间为 t1，匀速时间为 t2，减速时间为 t1，总时间为 t，则2t1t2t，at12vt2600 000 m，vat1，联立式，代入数据解得：t5 5003 s30.6 min，故 D 错误。5如图所示，两个质量为 m13 kg、m22 kg 的物体置于光滑
6、水平面上，中间用轻质弹簧秤连接，两个大小为 F140 N、F210 N 的水平拉力分别作用在 m1、m2 上，则达到稳定状态后，下列说法正确的是()A.弹簧秤的示数是 28 NB弹簧秤的示数是 30 NC在突然撤去 F2 的瞬间，m1 的加速度大小为 6 m/s2D在突然撤去 F2 的瞬间，m2 的加速度大小为 4 m/s2【解析】选 C。以两物体组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律可知，系统的加速度aF1F2m1m2401032 m/s26 m/s2方向水平向左，设弹簧秤的拉力是 F，以 m2 为研究对象，由牛顿第二定律得 FF2m2a得 F22 N，故 A、B 错误；弹簧的力不能突变，在突
7、然撤去 F2 的瞬间，m1 受力情况不变，m1 受的合力不变，由牛顿第二定律可知，m1 的加速度不变，仍为 6 m/s2，故 C 正确；弹簧的弹力不能突变，在突然撤去 F2 的瞬间，m2 不再受 F2 的作用，m2 受的合力等于弹簧的弹力，则 a2222 m/s211 m/s2，故 D 错误。6如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为 m 和 2m 的物块A、B 通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A、B 间的接触面和轻绳均与木板平行。A 与 B 间、B 与木板间的动摩擦因数均为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当木板与水平面的夹角为 45时，物块 A、B 刚好要滑动，则 的值为()A
8、13 B14 C15 D16【解析】选 C。当木板与水平面的夹角为 45时，两物块刚好滑动，对 A 物块受力分析如图甲，A、B 之间的滑动摩擦力 f1mgcos 45，根据平衡条件可知 Tmgsin 45f1；对 B 物块受力分析如图乙沿斜面方向，B 与斜面之间的滑动摩擦力 f23mgcos 45，根据平衡条件可知 2mgsin 45Tf1f2，解得 15。7在水平地面上以初速度 v0 竖直向上抛出一个小球，已知该小球所受的空气阻力大小与速度大小的平方成正比，则从抛出小球到小球落地的过程中，以竖直向上为矢量的正方向，小球运动的 a-t 和 v-t 图像可能正确的是()【解析】选 C。上升过程中
9、由牛顿第二定律得mgkv2ma，解得 agkm v2由上式可以看出，上升过程中，随着速度的减小，加速度也减小；下降过程中由牛顿第二定律得mgkv2ma，解得 agkm v2，由上式可以看出，下降过程中，随着速度的增大，加速度减小；综上所述，加速度在全程中一直减小，速度图像的斜率一直减小，C 正确，A、B、D 错误。8如图，悬挂甲物体的细绳拴牢在一不可伸长的轻质细绳上 O 点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时，O 点两侧绳与竖直方向的夹角分别为 和。若 70，则 等于()A45 B55 C60 D70【解析】选 B。甲物体是拴牢在 O 点，
10、且甲、乙两物体的质量相等，则甲、乙绳的拉力大小相等，O 点处于平衡状态，则左侧绳子拉力的方向在甲、乙绳子的角平分线上，如图所示，根据几何关系有 1802，解得 55。二、多项选择题(本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分)9如图所示，A、B 为两固定的光电门，在光电门 A 正上方的 O 处有一边长为 0.5 cm 的铁片自由落下，铁片下落的过程中底边始终水平，已知铁片通过 A、B 光电门的时间分别为 t11.25103 s，t20.625103 s。若将铁片通过光电门的平均速度视为瞬时速度，忽略空气阻力的影响，g 取 10 m/s2，下列说法正确的是()A铁片通过光电门 B 的瞬时速度
11、为 vB8.00 m/sBO 点到光电门 A 的距离为 1.00 mC铁片从光电门 A 到 B 所需的时间为 0.40 sD光电门 A、B 之间的距离为 2.40 m【解析】选 A、C、D。铁片通过光电门 B 的瞬时速度 vBdt2 0.51020.625103 m/s8.00 m/s，故 A 正确；铁片通过光电门 A 的瞬时速度 vAdt1 0.51021.25103 m/s4.00 m/s，O 点到光电门 A 的距离 hAv2A2g 4.002210 m0.80 m，故 B 错误；铁片从光电门 A 到 B 所需的时间 tvBvAg8.004.0010 s0.40 s，故 C 正确；光电门
12、A、B 之间的距离 hABv2B v2A2g8.0024.002210 m2.40 m，故 D 正确。10图甲中，质量为 M 的长木板静置于光滑水平面上，其上放置一质量为 m 的小滑块。当木板受到随时间 t 均匀变化的水平拉力 F 作用时，其加速度 a 与水平拉力 F 的关系如图乙所示。取 g10 m/s2，则()A滑块的质量 m2 kgB.06 s 内，滑块做匀加速直线运动C当 F8 N 时，滑块的加速度大小为 1 m/s2D滑块与木板间的动摩擦因数为 0.1【解析】选 C、D。当 F 等于 6 N 时，加速度为 a1 m/s2，对整体分析，由牛顿第二定律有 F(Mm)a代入数据解得 Mm6
13、 kg当 F 大于 6 N 时，根据牛顿第二定律得 aFmgM知图线的斜率 k 1M 164 0.5解得 M2 kg，m4 kg，故 A 错误；06 s 内，滑块与木板相对静止，随木板做加速度增加的加速运动，故 B 错误；根据 F 等于 6 N 时，二者刚好滑动，此时 m 的加速度为 1 m/s2，以后拉力增大，滑块的加速度不变，所以当 F8 N 时，滑块的加速度为 1 m/s2；根据牛顿第二定律可得 ag，解得动摩擦因数为 0.1，故 C、D 正确。11以前人们盖房打地基叫打夯，夯锤的结构如图所示。参加打夯的共有 5 人。四个人分别握住夯锤的一个把手，一个人负责喊号，喊号人一声号子，四个人同
14、时向上用力将夯锤提起，号音一落四人同时松手，夯锤落至地面将地基砸实。某次打夯时，设夯锤的质量为 m。将夯锤提起时，每个人都对夯锤施加竖直向上的力，大小均为mg2，持续的时间为 t，然后松手，夯锤落地时将地面砸出一个凹痕。不计空气阻力，则()A在上升过程中，夯锤一定处于超重状态B在下落过程中，夯锤一定处于超重状态C松手时夯锤的速度大小 vgtD夯锤上升的最大高度 hmaxgt2【解析】选 C、D。上升过程中分为两个过程，第一个过程，四人的合力大于夯锤的重力，加速度向上，是超重，放手后只受重力，加速度向下，是失重，A 错误；下落过程，加速度向下，是失重，B 错误；设每个人对夯锤施加的力为 F，4F
15、mgma，ag松手时夯锤的速度为 vgt，设施力过程中上升的高度为 h1，松手后上升的高度为 h2，则能上升的最大高度为 hmax，根据运动规律有 h112 at2，h2v22g由上述各式代入数值后，解得 hmaxh1h2gt2C、D 正确。12如图所示，在以速度 v 逆时针匀速转动的、与水平方向倾角为 的足够长的传送带的上端轻轻放置一个质量为 m 的小木块，小木块与传送带之间的动摩擦因数为，则下列图像中能够客观反映出小木块的速度随时间变化关系的是()【解析】选 C、D。重力的分力与摩擦力均沿着斜面向下，且都是恒力，所以小木块先沿斜面匀加速直线运动，由牛顿第二定律得：a1mg sin mg c
16、os mg sin g cos 当小木块的速度与传送带速度相等时：当 tan 时，知道木块继续沿传送带加速向下，但是此时摩擦力的方向沿斜面向上，再由牛顿第二定律求出此时的加速度：a2mg sin mg cos mg sin g cos，知 a1a2；当 tan 时，物块匀速下滑综上所述，应选 C、D。三、非选择题(本题共 6 小题，共 60 分)13(6 分)某同学利用如图 1 所示的装置来验证力的平行四边形定则。在竖直木板上铺有白纸，如果钩码的个数 N13，N24，N35 一定，光滑的滑轮 A 固定，光滑的滑轮 B 与 A 等高且可沿水平方向移动，移动到某一位置平衡后，将绳子打一个结点 O，
17、每个钩码的质量相等，回答下列问题：(1)实验中 OA、OB 与水平方向的夹角、的值是_。A30，60 B60，60C37，53 D45，45(2)在作图时，你认为图 2 中_(选填“A”或“B”)是正确的。(3)如图 3 甲中 O 为轻绳的结点，图乙中光滑的轻质小滑轮跨在轻绳上悬挂钩码，两装置处于静止状态，现将图甲中右侧滑轮的端点 B 沿虚线稍稍上移一些，图乙中的端点 B 沿虚线稍稍上移一些，图乙中的绳长不变，则关于 角和 OB 绳的张力 F 的变化情况，下列说法正确的是_。A甲、乙两图中的 角均增大，F 均不变B甲、乙两图中的 角均不变，F 均不变C甲图中 角增大，乙图中 角不变，张力 F
18、不变D甲图中 角减小、F 不变，乙图中 角增大，F 减小【解析】(1)因钩码的个数 N13，N24，N35，平衡后 O 点所受三个力必构成一个封闭的直角三角形，OA 与水平方向的夹角为 37，OB 与水平方向的夹角为 53，选项 C 正确。(2)因为在实际实验中 F3 的方向是竖直向下的，所以 A 正确。(3)图甲中，根据钩码个数可知，O 点所受的三个力正好构成直角三角形，若端点 B 沿虚线稍稍上移一些，三力大小不变，根据力的合成法则可知，夹角 不变。图乙中，因滑轮光滑，则绳 OA、OB 的力总是相等的，因此合力平分 OA、OB 绳的夹角，即使稍上移，绳子张力大小仍不变，根据力的合成法则可知，
19、角不变。故 B 正确。答案：(1)C(2)A(3)B14(8 分)在“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中，做如下探究：(1)为猜想加速度与质量的关系，可利用图 1 所示装置进行对比实验。两小车放在水平板上，前端通过钩码牵引，后端各系一条细线，用板擦把两条细线按在桌上，使小车静止。抬起板擦，小车同时运动，一段时间后按下板擦，小车同时停下。对比两小车的位移，可知加速度与质量大致成反比。关于实验条件，下列正确的是：_(选填选项前的字母)。A小车质量相同，钩码质量不同B小车质量不同，钩码质量相同C小车质量不同，钩码质量不同(2)某同学为了定量验证(1)中得到的初步关系，设计实验并得到小车加速
20、度 a 与质量 M 的 7 组实验数据，如表所示。在图 2 所示的坐标纸上已经描好了 6 组数据点，请将余下的一组数据描在坐标纸上，并作出 a-1M 图像。次数1234567a/(ms2)0.620.560.480.400.320.240.15M/kg0.250.290.330.400.500.711.00(3)在探究加速度与力的关系实验之前，需要思考如何测“力”。请在图 3 中画出小车受力的示意图。为了简化“力”的测量，下列说法正确的是：_(选填选项前的字母)。A.使小车沿倾角合适的斜面运动，小车受力可等效为只受线的拉力B若斜面倾角过大，小车所受合力将小于线的拉力C无论小车运动的加速度多大，
21、砂和桶的重力都等于线的拉力D让小车的运动趋近于匀速运动，砂和桶的重力才近似等于线的拉力【解析】(1)为了探究加速度与质量的关系，必须控制小车所受拉力相同，而让小车的质量不同，所以钩码质量相同，故 B 正确。(2)数据描点和 a-1M 图像如图所示(3)使小车沿倾角合适的斜面运动，小车所受重力沿斜面的分力刚好等于小车所受的摩擦力，则小车受力可等效为只受线的拉力，故 A 正确；若斜面倾角过大，重力沿斜面的分力大于摩擦力，小车所受合力将大于线的拉力，不利于简化“力”的测量，故 B 错误；由牛顿第二定律可知，无论小车运动的加速度多大，砂和桶的重力都大于线的拉力，故 C 错误；当小车的质量远大于砂和桶的
22、质量时，砂和桶的重力近似等于线的拉力，故 D 错误。答案：(1)B(2)图见解析(3)图见解析 A15.(7 分)如图为我国运动员推冰壶的情景，现把冰壶在水平面上的运动简化为匀加速或匀减速直线运动，冰壶可视为质点。设一质量为 m20 kg 的冰壶从运动员开始推到最终静止共用时 t23 s。冰壶离开运动员的手后，运动了 x30 m 才停下来，冰壶与冰面间动摩擦因数为 0.015，g 取 10 m/s2。求：(1)冰壶在减速阶段的加速度大小。(2)运动员推冰壶的时间。(3)运动员推冰壶的平均作用力。【解析】(1)根据牛顿第二定律得 mgma1冰壶在减速阶段的加速度大小为 a10.15 m/s2(2
23、)对冰壶在减速阶段的运动采用逆向思维，有 x12 a1t21解得：t120 s运动员推冰壶的时间为t2tt123 s20 s3 s(3)匀减速运动的初速度为va1t10.1520 m/s3 m/s则推冰壶的平均加速度：a2vt2 33 m/s21 m/s2根据牛顿第二定律得Fmgma2代入数据解得 F23 N答案：(1)0.15 m/s2(2)3 s(3)23 N16(9 分)如图所示，矩形拉杆箱上放着平底箱包，在与水平方向倾角成 37的拉力 F 作用下，一起沿水平面从静止开始加速运动。已知箱包的质量 m1.0 kg，拉杆箱的质量 M9.0 kg，箱底与水平面间的夹角 37，不计所有接触面间的
24、摩擦，取 g10 m/s2，sin 370.6，cos370.8。(1)若 F25 N，求拉杆箱的加速度大小 a；(2)在(1)的情况下，求拉杆箱运动 x4.0 m 时的速度大小 v；(3)要使箱包不从拉杆箱上滑出，求拉力的最大值 Fm。【解析】(1)若 F25 N，以整体为研究对象，水平方向根据牛顿第二定律可得F cos(mM)a解得aF cos mM 250.819 m/s22 m/s2(2)根据速度位移关系可得v22ax解得v 2ax 224.0 m/s4 m/s(3)箱包恰好不从拉杆箱上滑出时，箱包与拉杆箱之间的弹力刚好为零，以箱包为研究对象，受到重力和支持力作用，此时的加速度为 a0
25、，如图所示，根据牛顿第二定律可得 mg tan ma0解得 a0g tan 7.5 m/s2以整体为研究对象，水平方向根据牛顿第二定律可得Fmcos(mM)a0解得拉力的最大值为 Fm93.75 N答案：(1)2 m/s2(2)4 m/s(3)93.75 N17(14 分)某人在一超市购物，通过下坡通道时，不小心将购物车松开，购物车由静止开始沿通道下滑，经过 0.5 s 的反应时间后，该人开始匀加速追购物车，且该人的最大速度为 6 m/s，再经过 2 s，该人追上购物车。已知通道可看作斜面，倾角为 37，购物车与通道之间的摩擦力等于购物车对通道压力的12，则人在加速过程中的加速度大小约为多少？
26、(整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度 g 取 10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)【解析】对小车受力分析知Nmg cos 37mg sin 37fmaf12 N 联立以上式子，解得加速度 a2 m/s2则 x 车12 at212 2(20.5)2 m6.25 m设人的加速度为 a，加速到 6 m/s 时间为 t，则 tva，x 人 v22a vtttx 车即 622a 626a6.25 m解得 a 185.75 m/s23.13 m/s2答案：3.13 m/s218(16 分)如图所示为某工厂的货物传送装置，倾斜运输带 AB(与水平面成 37)与一斜面BC(与水平面
27、成 30)平滑连接，A 点到 B 点的距离为 x4.5 m，B 点到 C 点的距离为 L0.6 m，运输带运行速度恒为 v05 m/s，现将一质量为 m0.4 kg 的小物体轻轻放于 A 点，小物体恰好能到达最高点 C 点，已知小物体与斜面间的动摩擦因数 1 36，求：(g 取 10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，空气阻力不计)(1)小物体运动到 B 点时速度 v 的大小；(2)小物体与运输带间的动摩擦因数；(3)小物体从 A 点运动到 C 点所经历的时间 t。【解析】(1)设小物体在斜面上的加速度为 a1，运动到 B 点时的速度为 v，由牛顿第二定律得mg sin 1mg cos ma1由运动学公式知 0v22a1L，联立解得 v3 m/s。(2)因为 vv0，所以小物体在运输带上一直做匀加速运动，设加速度为 a2，由牛顿第二定律知mg cos mg sin ma2又因为 v22a2x，联立解得 78 0.875(3)小物体从 A 到 B 所经历的时间 t1va2，从 B 点运动到 C 点经历的时间 t2va1，联立并代入数据，解得小物体从 A 点运动到 C 点所经历的时间tt1t23.4 s。答案：(1)3 m/s (2)0.875(3)3.4 s