1、八年级数学上册第十一章实数和二次根式同步训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在下列各数中是无理数的有（），（相邻两个之间有个），A个B个C个D个2、下列计算：，其中结果正确的个数为()A1
2、B2C3D43、使有意义的x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx34、一个正数的两个平方根分别是2a-1与-a+2，则a的值为（）A1B-1C2D-25、下列二次根式中，与同类二次根式的是（）ABCD6、等于（）A7BC1D7、化简的结果是（）AB4CD28、若，则a，b，c的大小关系为（）ABCD9、下列各数中,与2的积为有理数的是()A2B3CD10、下列运算正确的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、的有理化因式可以是_（只需填一个）2、的立方根是_3、在实数，4，中，设有a个有理数，b个无理数，则_4、式子有意义的条件是_5、如图，已知
3、数轴上的点A、B、C、D分别表示数、1、2、3，则表示数的点P应落在线段_上（从“”，“”，“”，“”中选择）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）计算：;（2）因式分解：.2、已知3，3ab+1的平方根是4，c是的整数部分，求a+b+2c的平方根3、求下列各式中的x（1）x257；（2）（x+1）36404、对于任意实数、，定义关于“”的一种运算如下：.例如.（1）求的值；（2）若，且，求的值.5、正数x的两个平方根分别为3a和2a+7（1）求a的值；（2）求44x这个数的立方根-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据无理数是无限不循小数，可得答案【详解】解：，是无
4、理数，故选：B【考点】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数2、D【解析】【分析】根据二次根式的运算法则即可进行判断【详解】，正确；正确；正确；，正确，故选D【考点】此题主要考查二次根式的运算，解题的关键是熟知二次根式的性质：；3、C【解析】【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可【详解】解：式子有意义，x-30，解得x3故选C【考点】本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键4、B【解析】【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数得到关于a的一元一次方程，求解即可【详解】解：根据题意可得：，解得
5、，故选：B【考点】本题考查了平方根的概念，正确理解一个正数的两个平方根的关系，求得a的值是关键5、B【解析】【分析】将每个选项化简成最简二次根式，再根据同类二次根式的定义逐一判断即可【详解】解：A.，与不是同类二次根式；B.，与是同类二次根式；C.与不是同类二次根式；D.与不是同类二次根式；故选：B【考点】本题考查同类二次根式，利用二次根式的性质将每个选项化简成最简二次根式是解题的关键6、B【解析】【分析】根据二次根式的混合计算法则求解即可【详解】解：，故选B【考点】本题主要考查了二次根式的混合计算，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则7、D【解析】【分析】根据算术平方根的定义进行求解即可【
6、详解】；故选D【考点】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解题的关键8、C【解析】【分析】根据无理数的估算进行大小比较【详解】解：，又，故选：C【考点】本题考查求一个数的算术平方根，求一个数的立方根及无理数的估算，理解相关概念是解题关键9、D【解析】【分析】把A、B、C、D均与2相乘即可【详解】解：A、22=4为无理数，故不能；B. 36C. 2D. =6为有理数故选D【考点】本题考查二次根式乘法、积的算术平方根等概念，熟练掌握概念是解答问题的关键10、C【解析】【分析】根据二次根式的加法，除法，减法以及二次根式的性质逐个化简计算，从而求解【详解】解：A. 不是同类二次根式，不能进
7、行加法计算，故此选项不符合题意；B. ，故此选项不符合题意；C. ，正确，故此选项符合题意；D. ，故此选项不符合题意故选：C【考点】本题考查二次根式的运算，掌握运算法则正确计算是解题关键二、填空题1、【解析】【分析】根据平方差公式和有理化因式的意义即可得出答案【详解】解：，的有理化因式为，故答案为：【考点】本题考查分母有理化，理解有理化因式的意义和平方差公式是正确解答的关键2、3【解析】【分析】根据立方根的定义求解即可【详解】解：27的立方根是3，故答案为：3【考点】本题考查了立方根的定义，属于基础题型，熟知立方根的概念是解题的关键3、2【解析】【分析】由题意先根据有理数和无理数的定义得出a
8、、b的值，进而求出的值【详解】解：，4，共有4个有理数，即，共有2个无理数，即，所以故答案为：2【考点】本题考查有理数和无理数的定义以及算术平方根的运算，熟练掌握相关定义与运算法则是解题的关键4、且【解析】【分析】式子有意义，则x-20，x-30，解出x的范围即可.【详解】解：式子有意义，则x-20，x-30，解得：，故答案为且.【考点】此题考查二次根式及分式有意义，熟练掌握二次根式的被开方数大于等于0，分式的分母不为0，及解不等式是解决本题的关键.5、【解析】【分析】用有理数逼近无理数，求无理数的近似值【详解】解：，故表示数的点P应落在线段上故答案为：【考点】此题主要考查了估算无理数的大小估
9、算及应用，正确掌握估算及应用是解此题关键三、解答题1、（1）；（2）【解析】【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂的性质计算即可求出值；（2）原式利用平方差公式分解即可【详解】解：（1）原式；（2）原式；【考点】此题考查了实数运算与因式分解运用公式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键2、5【解析】【分析】分别根据算术平方根、平方根的意义，无理数的估算求出a、b、c的值，即可求出a+b+2c的值，根据平方根的意义即可求解【详解】解：3，2a19，解得：a5，3ab+1的平方根是4，15b+116，解得：b0，1011，c10，a+b+2c5+0+21025，a+b+2c的平方根为5【考
10、点】本题考查了算术平方根、平方根的意义，无理数的估算，熟知算术平方根、平方根的意义是解题关键3、（1），；（2）【解析】【分析】（1）移项整理后，利用平方根的性质开方求解，并化简即可；（2）移项整理后，利用立方根的性质开方求解即可【详解】解：（1），；（2），【考点】本题考查解利用平方根和立方根的性质解方程，掌握平方根与立方根的基本性质，熟练利用整体思想是解题关键4、（1）；（2）.【解析】【详解】解：（1）；（2）由题意得 5、（1） a10；（2）44x的立方根是5【解析】【分析】（1）理解一个正数有几个平方根及其两个平方根间关系：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，求出a的值；（2）根据a的值得出这个正数的两个平方根，即可得出这个正数，计算出44-x的值，再根据立方根的定义即可解答.【详解】解：（1）由题意得：3a2a70，a10，（2）由（1）可知a10，x169，则44x125，44x的立方根是-5.【考点】此题考查了立方根，平方根，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根
