1、京改版七年级数学上册第二章一元一次方程同步训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若单项式am1b2与的和仍是单项式，则nm的值是（）A3B6C8D92、把多项式合并同类项后所得的结果是（）A
2、二次三项式B二次二项式C一次二项式D单项式3、下列表述不正确的是（）A葡萄的单价是4元/，表示葡萄的金额B正方形的边长为表示这个正方形的周长C某校七年级有4个班，平均每个班有a名男生，表示全校七年级男生总数D一个两位数的十位和个位数字分别为4和表示这个两位数4、已知关于x的方程的解是，则a的值为（）ABCD5、如图，边长为的正方形纸片上剪去四个直径为的半圆，阴影部分的周长是（）ABCD6、初一（1）班有学生60名，其中参加数学小组的有36人，参加英语小组的人数比参加数学小组的人数少5人，并且这两个小组都不参加的人数比两个小组都参加的人数的多2人则同时参加这两个小组的人数是（）A16B12C10
3、D87、已知xy，则下列等式不一定成立的是（）AxkykBx+2ky+2kCDkxky8、将方程中分母化为整数，正确的是（）ABCD9、在方程6x+1=1，2x=，7x1=x1，5x=2x中，解为的方程个数是（）A1个B2个C3个D4个10、一个两位数，个位数字是十位数字的2倍，十位数字为x，那么这个两位数为（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为4元/本、5元/本现购进m本甲种书和n本乙种书，共付款Q元（1）用含m，n的代数式表示_；（2）若共购进本甲种书及本乙种书，_（用科学记数法表示）2、元朝朱世杰
4、的算学启蒙一书记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之” 其题意为：“良马每天行里，劣马每天行里，劣马先行天，良马要几天追上劣马？”答：良马追上劣马需要的天数是_3、将下列方程移项：（1）方程移项后得_；（2）方程移项后得_4、如图，动点A，B，C分别从数轴30，10，18的位置沿数轴正方向运动，速度分别为2个单位长度/秒，4个单位长度/秒，8个单位长度/秒，线段OA的中点为P，线段OB的中点为M，线段OC的中点为N，若为常数，则k为_5、已知， ，若A比B大7，则x的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程：（1）（2）（3）（
5、4）2、已知在数轴上有A，B两点，点B表示的数为最大的负整数，点A在点B的右边，AB24若有一动点P从数轴上点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动，设运动时间为t秒(1)当t1时，写出数轴上点B，P所表示的数；(2)若点P，Q分别从A，B两点同时出发，问当t为何值点P与点Q相距3个单位长度？3、姐、弟二人录入一批稿件，姐姐单独录入需要的时间是弟弟的，姐姐先录入了这批稿件的，接着由弟弟单独录入，共用24小时录入完问：姐姐录入用了多少小时？4、计算：圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了(1)如果被污染的数字是，
6、请计算(2)如果计算结果等于6，求被污染的数字5、李明计划三天看完一本书，于是预计一下第一天看的页数，实际上第二天看的页数比第一天看的页数多50页，第三天看的页数比第二天看的页数的还多85页（1）设第一天读书页数为x，请你用代数式表示这本书的页数；（2）若第一天看了150页，求这本书的页数-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】首先可判断单项式am-1b2与a2bn是同类项，再由同类项的定义可得m、n的值，代入求解即可【详解】解：单项式am-1b2与a2bn的和仍是单项式，单项式am-1b2与a2bn是同类项，m-1=2，n=2，m=3，n=2，nm=8故选C【考点】本题考查了合并同类项的
7、知识，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同2、B【解析】【分析】先进行合并同类项，再判断多项式的次数与项数即可【详解】最高次为2，项数为2，即为二次二项式故选B【考点】本题考查了多项式的次数与项数，合并同类项，掌握多项式的系数与次数是解题的关键3、D【解析】【分析】根据“金额=单价数量”、正方形的周长公式、“男生总人数=班级数每班男生人数”、“两位数=十位数字个位数字”逐项判断即可得【详解】解：A、葡萄的单价是4元/，表示葡萄的金额，原表述正确；B、正方形的边长为，表示这个正方形的周长，原表述正确；C、某校七年级有4个班，平均每个班有a名男生，表示全校七年级男生总数，原表述正确；D、一个两位
8、数的十位和个位数字分别为4和，表示这个两位数，原表述错误；故选：D【考点】本题考查了列代数式，正确理解各语句的意思是解题关键4、D【解析】【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x2代入方程就可求出a的值【详解】解：把代入方程，得，所以故选：D.【考点】本题主要考查的是已知原方程的解，求原方程中未知系数只需把原方程的解代入原方程求解即可5、D【解析】【分析】根据题意，阴影部分的周长等于正方形的周长减去4，再加上4个半圆的周长，即可求得答案【详解】解：由题意可得：阴影部分的周长故选D【考点】本题考查了列代数式，根据题意求得周长是解题的关键6、B【解析】【分析】设同时参加这两个小
9、组的人数为x人，根据参加这两个小组的人数与不参加这两个小组的人数之和等于60列方程即可求解，注意不能重复加同时参加这两个小组的人数【详解】解：设同时参加这两个小组的人数为x人，则这两个小组都不参加的人数为人，由题意得：，解得故选：B【考点】本题考查的知识点是一元一次方程的应用，解题的关键是能根据题意准确列出一元一次方程7、C【解析】【分析】根据等式的基本性质1是等式两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式可以得出答案【详解】解：A、因为x=y，根据等式性质1，等式两边都减去k，等式仍然成立，所以A正
10、确；B、因为x=y，根据等式性质1，等式两边都加上2k，等式仍然成立，所以B正确；C、因为x=y，根据等式性质2，等式两边都同时除以一个不为0的数，等式才成立，由于此选项没强调k0，所以C不一定成立；D、因为x=y，根据等式的基本性质2，等式两边都乘以k，等式仍然成立，所以D正确故选C【考点】本题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握等式的基本性质以及理解到位除数不能为是解决本题的关键8、C【解析】【分析】根据分数的基本性质直接进行化简即可【详解】根据分数的基本性质可得分母化为整数，需分子分母同时扩大10倍，即故选C【考点】本题主要考查分数的基本性质，熟练掌握分数的基本性质是解题的关键，注意式子中
11、的1无需扩大9、B【解析】【分析】把x=代入各方程进行检验即可【详解】解：当x=时，左边=6+1=31，不符合题意；当x=时，左边=2=右边，符合题意；当x=时，左边=7-1=，右边=-1=-，左边右边，不符合题意；当x=时，左边=5=，右边=2-=，左边=右边，符合题意综上，符合题意的有2个，故选：B【考点】本题考查了一元一次方程的解，熟知使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解是解答此题的关键10、B【解析】【分析】首先利用个位数字是十位数字的2倍，且十位数字为x可将个位数表示出来，再结合“该数=10十位数字个位数字”即可求解【详解】解：根据“个位数字是十位数字的2倍，且
12、十位数字为x” ，则个位数字是2x，这个两位数为，故选：B【考点】本题考查根据题意列代数式，得到题目中的数量关系是解本题的关键二、填空题1、 4m+5n 【解析】【分析】（1）根据题意列代数式即可；（2）根据题意列出算式进行化简即可【详解】解：（1）由题意，得Q=4m+5n；（2）Q=4+5=20+15=35=故答案为：4m+5n，【考点】本题考查了整式中的列代数式，科学记数法的运算，正确地理解能力和计算能力是解决问题的关键2、20【解析】【分析】设良马x天追上劣马，根据良马追上劣马所走路程相同可得：240x150（x12），即可解得良马20天追上劣马【详解】解：设良马x天追上劣马，根据题意得
13、：240x150（x12），解得x20，答：良马20天追上劣马；故答案为：20【考点】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量关系列出方程3、 【解析】【分析】根据等式的性质进行移项变换即可【详解】解：（1）对于方程：，由等式性质可得：，原方程移项得：；（2）对于方程：，由等式性质可得：，原方程移项得：；故答案为：；【考点】本题考查一元一次方程移项变化，理解等式的基本性质是解题关键4、2【解析】【分析】运动t秒后，点P在数轴上表示的数为-15+t，点M在数轴上表示的数是5+2t，点N在数轴上表示的数是9+4t，分别表示出PM=20+t，MN=2t+4，再代入，根据为常数，得到
14、关于k的方程，解方程即可【详解】解：根据题意得，点P在数轴上表示的数为-15+t，点M在数轴上表示的数是5+2t，点N在数轴上表示的数是9+4t，则PM=20+t，MN=2t+4，为常数，故答案为：2【考点】本题考查一元一次方程的应用、数轴上点的位置关系，根据为常数列方程是解题关键5、15【解析】【分析】根据“A比B大7”列出方程，进而求解即可【详解】解：根据题意可得：，由此可得出关于x的方程，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：，故答案为：15【考点】此题考查了一元一次方程的简单应用，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解本题的关键三、解答题1、（1）；（2）；（3）；（4）【解析】【分
15、析】（1）按照移项，合并，化系数为1的步骤进行求解即可；（2）按照移项，合并，化系数为1的步骤进行求解即可；（3）先去括号，然后按照移项，合并，化系数为1的步骤进行求解即可；（4）先去分母，然后去括号，最后根据按照移项，合并，化系数为1的步骤进行求解即可【详解】解：（1）移项得：，合并得：，化系数为1得：；（2）移项得：，合并得：，化系数为1得：；（3）去括号得：，移项得：，合并得：，化系数为1得：；（4）去分母得：，去括号得：，移项得：，合并得：，化系数为1得：【考点】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键在于能够熟练掌握解一元一次方程的方法2、 (1)点B表示的数为-1，点P表示的数为1
16、9(2)3或【解析】【分析】（1）根据题意可知点B表示的数为-1，点A表示的数为23，再结合点P从数轴上点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，即可求出当运动时间为1秒时点P表示的数；（2）由题意可知当运动时间为t秒时，点P表示的数为23-4t，点Q表示的数为3t-1，再由PQ的距离为3，即可列出关于t的等式，解出t即可(1)点B表示的数为最大的负整数，点A在点B的右边，AB24点B表示的数为-1，点A表示的数为-1+2423点P从数轴上点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，运动时间为t秒，当t1时，点P表示的数为23-4119(2)当运动时间为t秒时，点P表示的
17、数为23-4t，点Q表示的数为3t-1，依题意，得：|23-4t-(3t-1)|3，即24-7t3或7t-243，解得：t3或t答：当t为3或时，点P与点Q相距3个单位长度【考点】本题考查了数轴和一元一次方程的应用用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意找出等量关系，列出等式3、小时【解析】【分析】设弟弟单独打印需要的时间为x小时，姐姐单独打印需要的时间是弟弟所需时间的，那么姐姐单独打印需要的时间就是小时，姐姐先打印了这批稿件的，那么需要的时间就是的，同理可得弟弟打完剩下的部分需要（1-）小时，根据姐姐和弟弟一共用了24小时列出方程求解即可【详解】解：设弟弟单独打印需要的时间设为x小
18、时，那么姐姐单独打印需要的时间就是小时；（小时）答：姐姐录入用了小时【考点】本题列方程解应用题，表示出姐姐和弟弟单独打印需要的工作时间，进而表示出各打印了多长时间，再找出等量关系列出方程求解，然后进一步求解4、 (1)-9(2)3【解析】【分析】（1）根据有理数混合运算法则计算即可；（2）设被污染的数字为x，由题意，得，解方程即可；(1)解：；(2)设被污染的数字为x，由题意，得，解得，所以被污染的数字是3【考点】本题主要考查有理数的混合运算、一元一次方程的应用，掌握相关运算法则和步骤是接替的关键5、（1）页；（2）475页【解析】【分析】（1）根据题意，可以用含的代数式表示出这本书的页数；（2）将代入（1）中的代数式，即可求得这本书的页数【详解】解：（1），即这本书有页；（2）当时，答：这本书有475页【考点】本题考查列代数式、代数式求值，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式
