1、浙江省上虞中学11-12学年高二年段数学第二次月考试卷第一卷基础检测题（满分100分）一、选择题（每小题5分，共60分）1在命题“若抛物线的开口向下，则”的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是（ ）A否命题真 B都假 C都真 D逆否命题真2有下述说法：是的充要条件；是的充要条件；是的充要条件.则其中正确的说法有（ ）A个 B个 C个D个3已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为（ ）A B C D4动点到点及点的距离之差为，则点的轨迹是（ ）A双曲线 B双曲线的一支 C两条射线 D一条射线5若抛物线上一点到其焦点的距离为，则点的坐标为（ ）。A B C D6如果表示焦点在轴
2、上的椭圆，那么实数的取值范围是（ ）A B C D7设为过抛物线的焦点的弦，则的最小值为（ ）A B C D无法确定8若点的坐标为，是抛物线的焦点，点在抛物线上移动时，使取得最小值的的坐标为（ ）A B C D9与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是（ ）A B C D10（理科做）已知点，则点关于轴对称的点的坐标为（ ）A B C D（文科做）一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是（ ）A 米/秒 B 米/秒 C 米/秒 D 米/秒11（理科做）若向量，且与的夹角余弦为，则等于（ ）A B C或 D或（文科做）函数的递增区间是（ ）A B C D 12（理科做）
3、若A，B，当取最小值时，的值等于（ ）A B C D （文科做）函数在区间上的最小值为（ ）A B C D 二、填空题（每小题4分，共16分）13抛物线的准线方程为 .14椭圆的一个焦点是，那么 .15（理科做）已知向量，若，则_ ；若则_ .（文科做）函数的导数为 _ .16（理科做）若，是平面内的三点，设平面的法向量，则_ .（文科做）曲线在点处的切线的斜率是_ ，切线的方程为_ .三、解答题（每小题12分，共24分）17为何值时，直线和曲线有两个公共点？有一个公共点？没有公共点？18双曲线与椭圆有共同的焦点，点是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求双曲线与椭圆的方程。第二卷能力提高题（满分
4、50分）19（本小题12分）已知下列三个方程：，至少有一个方程有实数根，求实数的取值范围。20（理科做）（本小题12分）已知定点，是椭圆的右焦点，在椭圆上求一点，使取得最小值。（文科做）已知曲线与在处的切线互相垂直，求的值 21（理科做）（本小题满分12分）在抛物线上求一点，使这点到直线的距离最短。（文科做）求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程 22（理科做）（本小题14分）如图，在四棱锥中，底面为矩形，底面，是上一点，. 已知求（）异面直线与的距离； （）二面角的大小.（文科做） 求函数在区间上的最大值与最小值 高二年段数学第二次月考参考答案基础检测题一、选择题：题号123456789101
5、112答案DADDCDCDACCD略解：1D 原命题是真命题，所以逆否命题也为真命题2A ，仅仅是充分条件3D 点到椭圆的两个焦点的距离之和为4D ，在线段的延长线上5C 点到其焦点的距离等于点到其准线的距离，得6D 焦点在轴上，则7C 垂直于对称轴的通径时最短，即当8D 可以看做是点到准线的距离，当点运动到和点一样高时，取得最小值，即，代入得9A 且焦点在轴上，可设双曲线方程为过点 得10（理科）C 关于某轴对称，则某坐标不变，其余全部改变;（文科）C11（理科）C ;（文科）C12（理科）D ，当时，取最小值;（文科）D二、填空题：13; 14. 1; 15.（理科） , （文科） ;16
6、.（理科）, (文科) 略解：1314 焦点在轴上，则15（理科）若，则；若，则（文科）16（理科）, （文科）三、解答题：17解：由，得，即 当，即时，直线和曲线有两个公共点； 当，即时，直线和曲线有一个公共点； 当，即时，直线和曲线没有公共点。18解：由共同的焦点，可设椭圆方程为；双曲线方程为，点在椭圆上，双曲线的过点的渐近线为，即所以椭圆方程为；双曲线方程为能力提高题19解：假设三个方程：都没有实数根，则 ，即 ，得 。 20（理科）解：显然椭圆的，记点到右准线的距离为则，即当同时在垂直于右准线的一条直线上时，取得最小值，此时，代入到得而点在第一象限，（文科） 解： 21（理科）解：设点，距离为， 当时，取得最小值，此时为所求的点。（文科）解：设切点为，函数的导数为切线的斜率，得，代入到得，即， 22（理科）解：（）以为原点，、分别为轴建立空间直角坐标系.由已知可得设 由，即 由，又，故是异面直线与的公垂线，易得，故异面直线,的距离为.（）作，可设.由得即作于，设，则由，又由在上得因故的平面角的大小为向量的夹角.故 即二面角的大小为（文科）（文科） 解：, 当得，或，或， ，列表: +又；右端点处；函数在区间上的最大值为，最小值为