1、课时分层作业(七)数列的概念及简单表示法(建议用时：40分钟)一、选择题1若数列an满足an2n，则数列an是()A递增数列B递减数列C常数列 D摆动数列Aan1an2n12n2n0，an1an，即an是递增数列2数列，3，3，9，的一个通项公式是()A.an(1)n(nN*) Ban(1)n(nN*)C.an(1)n1(nN*) Dan(1)n1(nN*)B把前四项统一形式为，可知它的一个通项公式为an(1)n.3已知数列1，(1)n，则它的第5项为()ABCDD易知数列的通项公式为an(1)n，当n5时，该项为(1)5.4已知数列的通项公式为an则a2a3等于()A20 B28 C0 D1
2、2Aa22222，a333110，a2a321020.5数列an中，an2n23，则125是这个数列的第几项()A4 B8 C7 D12B令2n23125得n8或n8(舍)，故125是第8项二、填空题6数列an的通项公式an，则3是此数列的第 项9令3，即3，n9.7已知数列an，ananm(a0，nN*)，满足a12，a24，则a3 2a2a2，a2或1，又a0，即2n1k0恒成立，分离变量得k2n1，故只需k0成立的最大正整数n的值为 9由an192n0，得n.nN*，n9.4根据图中的5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n个图中有 个点n2n1观察图形可知，第n个图有n个分支，每个分支上有(n1)个点(不含中心点)，再加中心上1个点，则有n(n1)1n2n1个点5已知数列an的通项公式为an(nN*).(1)0和1是不是数列an中的项？如果是，那么是第几项？(2)数列an中是否存在连续且相等的两项？若存在，分别是第几项解(1)令an0，得n221n0，n21或n0(舍去)，0是数列an中的第21项令an1，得1，而该方程无正整数解，1不是数列an中的项(2)假设存在连续且相等的两项是an，an1，则有anan1，即.解得n10，所以存在连续且相等的两项，它们分别是第10项和第11项
