1、专题限时集训(八)A第八讲带电粒子在磁场及复合场中的运动(时间：40分钟)1(双选)如图81所示，边界MN下方有一垂直纸面向外的匀强磁场，一电子以速度v从点O射入MN，经磁场后能返回到MN边界上图81方，以下正确的是()A电子从O点右边返回边界上方B电子从O点左边返回边界上方C只增大射入速度v，则电子在磁场中运动的路程一定改变D只增大射入速度v，则电子在磁场中运动的时间一定改变2质量和电荷量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图82中虚线所示下列表述正确的是()图82AM带负电，N带正电BM的速率小于N的速率C洛伦兹力对M、N做正功DM的运行时间大于N
2、的运行时间3(双选)如图83所示，速度不同的同种带电粒子(重力都不计)a、b 沿半径AO方向进入一圆形匀强磁场区域，a、b两粒子的运动轨迹分别为AB和AC，则下列说法中正确的是()图83Aa粒子的速度比b粒子速度大Ba粒子在磁场中的运动时间比b粒子长C两粒子离开磁场时的速度反向延长线一定都过圆心D两粒子离开磁场时的速度反向延长线不一定都过圆心4如图84所示，A、B极板间存在竖直方向的匀强电场和匀强磁场，一带电微粒在A、B图84间的水平面内做匀速圆周运动下列说法正确的是()A该微粒带正电荷B仅改变R3阻值，微粒将继续做匀速圆周运动C仅改变A、B极板之间的距离，微粒将继续做匀速圆周运动D仅改变A、
3、B极板之间的正对面积，微粒将不能继续做匀速圆周运动5如图85所示，有理想边界的匀强磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，某带电粒子的比荷(电荷量与质量之比)大小为k，由静止开始经电压为U的电场加速后，从O点垂直射入磁场，又从P点穿出磁场. 下列说法正确的是(不计粒子所受重力)()图85A如果只增加U，粒子可以从dP之间某位置穿出磁场B如果只减小B，粒子可以从ab边某位置穿出磁场C如果既减小U又增加B，粒子可以从bc边某位置穿出磁场D如果只增加k，粒子可以从dP之间某位置穿出磁场6(双选)如图86所示，一束带电粒子以一定的初速度沿直线通过由相互正交的匀强磁场(B)和匀强电场(E)组成的速度选
4、择器，然后粒子通过平板S上的狭缝P，进入另一匀强磁场(B)，最终打在A1A2上下列表述正确的是()图86A. 粒子带负电B. 所有打在A1A2上的粒子，在磁场B中运动时间都相同C. 能通过狭缝P的带电粒子的速率等于D. 粒子打在A1A2上的位置越靠近P，粒子的比荷越大图877(双选)回旋加速器在科学研究中得到了广泛应用，其原理如图87所示D1和D2是两个中空的半圆形金属盒，置于与盒面垂直的匀强磁场中，它们接在电压为U、周期为T的交流电源上位于D1圆心处的质子源A能不断产生质子(初速度可以忽略)，它们在两盒之间被电场加速当质子被加速到最大动能Ek后，再将它们引出忽略质子在电场中的运动时间，则下列
5、说法中正确的是()A若只增大交变电压U，则质子的最大动能Ek会变大B若只增大交变电压U，则质子在回旋加速器中运行时间会变短C若只将交变电压的周期变为2T，仍可用此装置加速质子D质子第n次被加速前后的轨道半径之比为8(双选)如图88所示为云室中某粒子穿过铅板P前后的轨迹室中匀强磁场的方向与轨迹所在平面垂直(图中垂直于纸面向里)，由此可知此粒子()图88A一定带正电 B一定带负电C从下向上穿过铅板 D从上向下穿过铅板9如图89所示，内径为r、外径为2r的圆环内有垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场圆环左侧的平行板电容器两板间电压为U，靠近M板处静止释放质量为m、 电荷量为q的正离子，经过电场加速
6、后从N板小孔射出，并沿圆环直径方向射入磁场，求：(1)离子从N板小孔射出时的速率；(2)离子在磁场中做圆周运动的半径；(3)要使离子不进入小圆区域，磁感应强度的取值范围图8910如图810所示，一个板长为L、板间距离也是L的平行板电容器上极板带正电，下极板带负电，在极板右边的空间里存在着垂直于纸面向里的匀强磁场有一质量为M，重力不计，带电荷量q的粒子从极板正中以初速度v0水平射入，恰能从上极板边缘飞出又能从下极板边缘飞入，求：(1)两极板间匀强电场的电场强度E的大小和方向；(2)粒子飞出极板时的速度v的大小与方向；(3) 磁感应强度B的大小图810专题限时集训(八)B第8讲带电粒子在磁场及复合
7、场中的运动(时间：40分钟)图8111(双选)如图811所示，一束电子以大小不同的速率沿图示方向飞入一正方形的匀强磁场区，对从ab边离开磁场的电子，下列判断正确的是()A从a点离开的电子速度最小B从a点离开的电子在磁场中运动时间最短C从b点离开的电子运动半径最小D从b点离开的电子速度偏转角最小2(双选)如图812所示，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从O点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏P上不计重力下列说法正确的有()图812Aa、b均带正电Ba在磁场中飞行的时间比b的短Ca在磁场中飞行的路程比b的短Da在P上的落点与O点的距离比b的近图8133在水平地面上方有正交的匀强电场和匀强磁
8、场，匀强电场方向竖直向下，匀强磁场方向水平向里现将一个带正电的金属小球从M点以初速度v0水平抛出，小球着地时的速度为v1，在空中的飞行时间为t1.若将磁场撤除，其他条件均不变，那么小球着地时的速度为v2，在空中飞行的时间为t2.小球所受空气阻力可忽略不计，则关于v1和v2、t1和t2的大小比较，以下判断正确的是()Av1v2，t1t2Bv1v2，t1t2Cv1v2，t1t2 Dv1v2，t1t2图8144(双选)如图814所示，长方体发电导管的前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可忽略的导体电极，两极间距为d，极板面积为S，这两个电极与定值电阻R相连在垂直前后侧面的方向上有一匀强磁场，磁感
9、应强度大小为B.发电导管内有电阻率为的高温电离气体，气体以速度v向右流动，并通过专用管道导出由于运动的电离气体受到磁场的作用，将产生大小不变的电动势下列说法中正确的是()A发电导管的内阻为B流过电阻R的电流方向为baC发电导管产生的电动势为BdvD电阻R消耗的电功率为5(双选)用回旋加速器来加速带电粒子，以下说法正确的是()图815A图中加速器出口射出的是带正电的粒子BD形盒的狭缝间所加的电压必是交变电压C强磁场对带电粒子做功，使其动能增大D粒子在加速器的半径越大，周期越长6(双选)如图816所示，、是竖直平面内三个相同的半圆形光滑轨道，k为轨道最低点，处于匀强磁场中，和处于匀强电场中，三个完
10、全相同的带正电小球a、b、c从轨道最高点自由下滑至第一次到达最低点k的过程中，下列说法中正确的有() 图816A在k处小球b速度最大 B在k处小球c对轨道压力最大C小球b需时最长 D小球c机械能损失最多7如图817所示，实线表示在竖直平面内的电场线，电场线与水平方向成角，水平方向的匀强磁场与电场正交，有一带电液滴沿斜向上的虚线l做直线运动，l与水平方向成角，且，则下列说法中错误的是()图817A液滴一定做匀速直线运动B液滴一定带正电C电场线方向一定斜向上D液滴有可能做匀变速直线运动8两个质量相同、所带电荷量相等的带电粒子a、b，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入圆形匀强磁场区域，其运动轨迹
11、如图818所示若不计粒子的重力，则下列说法正确的是()图818Aa粒子带正电，b粒子带负电Ba粒子在磁场中所受洛伦兹力较大Cb粒子动能较大Db粒子在磁场中运动时间较长9如图819所示，长度均为L的两个平行金属板相距为d，O、O为两金属板中心处正对的两个小孔，两平行金属板接有电压恒为U的电源紧靠右金属板右侧的边长为L的正方形MQPN的左下半空间有匀强磁场，MN与右金属板重合一质量为m、带电荷量为q(q0)的带电粒子(重力不计)从O点以可忽略的初速度进入金属板间的电场，经加速后再进入磁场区，恰好垂直MP而离开磁场区，试求：(1)磁感应强度B的大小；(2)带电粒子从O点进入电场到最后从MP离开磁场的
12、时间t.图81910如图820甲所示，两平行金属板A、B的板长l0.20 m，板间距d0.20 m，两金属板间加如图乙所示的交变电压，并在两板间形成交变的匀强电场，忽略其边缘边缘效应在金属板右侧有一方向垂直于纸面向里的匀强磁场，其左右宽度D0.40 m，上下范围足够大，边界MN和PQ均与金属板垂直，磁感应强度B1.0102T.现从t0开始，从两极板左端的中点O处以每秒钟1000个的速率不停地释放出某种带正电的粒子，这些粒子均以v02.0105 m/s的速度沿两板间的中线射入电场，已知带电粒子的比荷1.0108 C/kg，粒子的重力和粒子间的相互作用都忽略不计，在粒子通过电场区域的极短时间内极板
13、间的电压可以看作不变(1)求t0时刻进入的粒子，经边界MN射入磁场和射出磁场时两点间的距离(2)当两金属板间的电压至少为多少时，带电粒子不能进入磁场？(3)在电压变化的第一个周期内，有多少个带电粒子能进入磁场？甲乙图820专题限时集训(八)A1AC解析 由左手定则，电子的洛伦兹力垂直v向上，电子向右上方偏转，选项A正确，选项B错误；增大速度v，则半径r增大，电子运动的弧长变大，但圆心角不变，运动时间tT不变，选项C正确，选项D错误2A解析 由左手定则判断知，A正确；粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，有qvBm，半径r，在质量与电荷量相同的情况下，半径大说明速率大，即M的速率大于N的速率，B
14、错误；洛伦兹力不做功，C错误；粒子在磁场中运行半周，即运行时间为周期的一半，而周期为T，故M的运行时间等于N的运行时间，D错误3BC解析 沿径向入射的粒子，离开磁场时的速度反向延长线一定都过圆心，选项C正确，选项D错误；由图可得b粒子的半径大，根据r，b粒子速度大，选项A错误；b粒子运动轨迹的圆心角小，由t， b粒子运动时间小，选项B 正确4B解析 带电微粒在A、B间的水平面内做匀速圆周运动，mgEq，电场力向上，微粒带负电，选项A错误；仅改变R3阻值，电场力不变，微粒将继续做匀速圆周运动，选项B正确；仅改变A、B极板之间的距离，由E可知，电场强度变化，微粒将做螺旋线运动，选项C错误；仅改变A
15、、B极板之间的正对面积，电场强度不变，微粒将继续做匀速圆周运动，选项D错误5D解析 若只增大U，粒子速度增大，粒子可以从Pc之间或cb之间某处穿出磁场，选项A错误；若只减小B，粒子轨道半径增大，粒子可以从Pc之间或cb之间某处穿出磁场，选项B错误；若同时减小U和增加B，粒子轨道半径减小，粒子可以从od之间或dP之间穿出磁场，选项C错误；若只增加k，粒子轨道半径减小，粒子可以从cd之间或dP之间某位置穿出磁场，选项D正确6CD解析 由左手定则判断，粒子带正电，A错；所有打在A1A2上的粒子，运动时间均等于半周期，但不同的粒子周期并不相同，由T决定，即与比荷有关，B错；能通过狭缝P的带电粒子，其速
16、率是相同的，它们在速度选择器中有：qEqvB，即：v，C对；打在A1A2上的位置由它们在偏转场的半径决定，由r知，越大，粒子打在A1A2上的位置越靠近P，D对7BD解析 由Ekmv及qvB得：Ekm，与U无关，A错；增大交变电压，则质子的加速次数变少，故质子在回旋加速器中运动时间变短，B对；若改变回旋加速器内交变电压的周期，则交变电压的周期与质子在D形盒中运动的周期不再相同，不能加速质子，C错；质子被第n次被加速前后的轨道半径为Rn1、Rn，则(n1)qUmv、nqUmv，解得：vn1，vn，则vn1vn，由R得：Rn1Rn，D对8AC解析 粒子穿过铅板时，速率应越来越小，半径也越来越小，故粒
17、子应从下向上穿过铅板，C对，D错；由图可知，粒子所受的洛伦兹力指向曲线弯曲的内侧，再由左手定则可判断，该粒子带正电，A对，B错9(1)(2)(3)B解析 (1)设离子从N板小孔射出进入匀强磁场的速率为v，由动能定理有qUmv2解得v.(2)离子在磁场中做圆周运动，轨道半径为R，由洛伦兹力提供向心力有qvBm联立解得：R.(3)要使离子不进入小圆区域，其轨道半径时只能与小圆相切，此时轨道半径为R0，则由图可知(R0r)2R(2r)2解得：R0r离子不进入小圆区域的条件是：RR0，联立解得：B.10(1)E，方向竖直向下(2)vv0，与水平方向的夹角为45，斜向右上(3)B解析 (1)由于上板带正
18、电，下板带负电，故板间电场强度方向竖直向下q粒子在水平方向上匀速运动，在竖直方向上匀加速运动，Lv0tat2其中a解得：E.(2)设粒子飞出板时水平速度为vx，竖直速度为vy，水平偏转角为.vxv0，vyat，tan ，v可得45，vv0.(3)由几何关系易知RL洛伦兹力提供向心力，有qvB解得B.专题限时集训(八)B1BC解析 带电粒子在矩形区域内运动轨迹越长，对应的圆心角越小，轨道半径越大，其速率也越大，即从a点离开的电子速度最大，A、D错，C对；而运动时间为t，越小，运动时间越短，故从a点离开的电子在磁场中运动时间最短，B对2AD解析 由左手定则可知A正确；根据洛伦兹力提供向心力，有Bv
19、q，解得r，由于同种粒子且速度相同，所以在磁场中运动的轨道半径相同，示意图如图所示，从图中可以看出b离子轨迹为半圆，a离子轨迹超过半圆，B、C错误，D正确3D解析 洛伦兹力不做功，根据动能定理，可知v1v2，粒子下落的时间由下落高度和沿竖直方向上的加速度决定，有磁场时，粒子受到的洛伦兹力对粒子产生了沿竖直向上方向的分力，该分力使粒子下落的加速度比没有磁场时小，所以下落得慢，时间长，即t1t2.本题答案为D.4 AC解析 由电阻的决定式可知选项A正确；由左手定则可知电离气体中的正离子向上侧面聚集，上侧面相当于电源的正极，故流过电阻R的电流方向为ab，选项B错误；对于某个气体离子受力分析，由电场力
20、等于洛伦兹力可知，qBqv，解得发电导管产生的电动势为EBdv，选项C正确；由于发电导管有内阻，故电阻R消耗的电功率一定小于，选项D错误5AB解析 磁场方向竖直向上，带电粒子受指向圆心的洛伦兹力，由左手定则可判断，加速器出口射出的是带正电的粒子，A正确；D形盒电场的方向随时间变化，使得带电粒子不断地在电场中得到加速，B正确；洛伦兹力对带电粒子不做功，在磁场中带电粒子的动能不发生变化，C错误；由T知，粒子在D形盒中的周期由磁感应强度、粒子的比荷决定，与加速器的半径无关，D错误6BC解析 三个小球的重力做功相同，a小球的洛伦兹力不做功，b小球的电场力做负功，c小球电场力做正功，根据动能定理可知，在
21、k处c小球速度最大，选项A错误；设小球在k处的速度大小为v，则小球对轨道的压力大小为Fmg，因为在k处c小球速度最大，所以在k处c小球对轨道压力最大，选项B正确；三个小球运动的路程相等，根据动能定理，运动到相同位置处时b小球的速率最小，故b小球需时最长，选项C正确；除重力之外，其他力所做的功等于机械能的改变量，显然，a小球的机械能守恒，b小球的机械能减小，c小球的机械能增加，故b小球机械能损失最多，选项D错误7D解析 液滴共受到三个力的作用：重力、电场力和洛伦兹力，其中重力和电场力都是恒力，洛伦兹力与运动方向垂直，假如液滴做变速运动，洛伦兹力就是变力，液滴的合外力方向一定会发生变化，液滴将做曲
22、线运动，故液滴一定做匀速直线运动，选项A正确，选项D错误；液滴处于平衡状态，合力为零，据此判断出，液滴一定带正电，电场线方向一定斜向上，选项B、C正确本题答案为D.8C解析 由左手定则判断，a粒子带负电，b粒子带正电，A错；粒子在磁场中所受的洛伦兹力为fqvB，在电荷量、磁感应强度相同的情况下，速度越大，洛伦兹力越大，偏转越小，即b粒子在磁场中所受洛伦兹力较大，B错；质量相同时，速度大，则动能大，C对；粒子在磁场中的运动时间为t，a粒子对应的圆心角大，故a粒子在磁场中运动时间较长，D错9(1)(2)解析 (1)粒子在电场中加速时，有qUmv2解得v而轨道半径R粒子在磁场中运动时：qvB联立可得：B.(2)粒子在电场中的运动时间为t1，有dvt1解得：t1d.在磁场中的运动周期为T，TL运动时间t2所以运动的总时间tt1t2(d).10(1)0.4 m(2)400 V(3)3200解析 (1)t0时刻电压为零，粒子匀速通过平行金属板的时间极短，由牛顿第二定律，有Bqv0解得：r0.2 mD.粒子做半个圆周的运动，故射入磁场和射出磁场时两点间的距离s2r0.4 m.(2)粒子在电场中做类平抛运动，当粒子从金属板边缘射出时，有at2，lv0t其中a联立解得U0400 V.(3)当uABU0时，粒子可以射出电场，根据比例关系得第一个周期能够出射的粒子数为n100043200个