1、二分法教学设计一、地位与作用 本节课内容是普通高中课程标准实验教科书数学人教A版必修1第三章函数的应用3.1函数与方程中第3.1.2节用二分法求方程的近似解，二分法是求方程近似解的常用方法，学生在求方程近似解的过程中，将方程解的问题转化为函数的零点问题，并能结合图像初步确定零点所在区间，体现了化归与转化的思想、函数与方程的思想、数形结合思想、逼近的思想，本节课可以帮助学生体会多种数学思想方法的应用，二分法的逼近思想为数学必修3中算法内容的学习做了铺垫，也为后面学习球的面积、体积公式等微积分知识奠定了基础，本节课有着它特有的地位与作用。二、教育理念和教学方式 学生是学习的主体，是课堂的主人，教师
2、是学生课堂学习的引导者和领路人，在本节课的教学过程中，教师以问题为线索，设计合理的教学情境，激发学生的学习热情，引导学生积极参与课堂，在自主探索与合作交流中尝试解决问题。 本着以人为本的原则，课堂上，教师为学生搭设平台，用激励的语言鼓励各层次学生参与学习和思考，尊重学生的想法并给予适时的引导，帮助学生实现自我价值，调动学生学习的积极性，让学生学习中体会成功的喜悦。 三、学情分析 对于学生来说，本节课的知识内容较独立，比较抽象，难于理解，有零点的存在性定理为基础，学生对如何确定零点的大致范围有基本的思路，但不追求细节，教师应从学生学习的角度出发，搭设合理的台阶，设计符合学生思维的问题，以问题为载
3、体，师生互动与探究中帮助学生提高数学素养和能力。 四、教材处理 教材在本节内容呈现上过渡较快，不符合班级学生的基础和认知，教师在设计上由易到难、由浅入深，复习相关知识后，层层递进，搭设合理台阶，符合学生的认知水平，利于学生学习。五、教学目标及重难点（一） 教学目标知识与技能目标1、初步理解求方程近似解的二分法思想2、掌握二分法及其实施步骤3、能够借助计算器或计算机用二分法求方程的近似解过程与方法目标回顾零点及零点的存在性定理，自主探究用二分法求方程的近似解情感态度与价值观目标感受从具体到一般的认知过程，在自主探究中提升学生学习信心及学习积极性重、难点重点：二分法思想及其实施步骤难点：二分法求函
4、数零点的步骤及精确度的理解六、教学流程（一）知识再现教师提出学案中设计的问题（学生温故而知新，为后面将求方程根的问题转化为求函数零点问题做铺垫）（二）新知探究教师引出学案中问题，给学生时间思考解答（发散学生思维，激发学生学习的热情和积极性）问题1：如何求方程lnx+2x-6=0的实数根？转化为求函数f(x)=lnx+2x-6的零点问题2：已知函数f(x)=lnx+2x-6在区间（2,3）内有零点，如何找到这个零点？问题3：用什么样的方法将区间逐步缩小呢？问题4：区间分成两段后，怎样确定零点在哪一个小区间内？问题5：何时终止步骤？问题6：若给定精确度0.1，函数零点的近似值如何选取？0.01呢？
5、(表格略)问题7：如果将零点所在区间改为（a,b）,如何将区间逐步缩小？区间分成两端后，怎样确定零点所在小区间？师生共同理清思路，学生尝试重复步骤求出零点，复杂计算问题教师可借助多媒体帮助解决(教师层层渗透本节课的“二分法”思想，为学生创造机会思考解决问题，引导学生自主学习)（三）形成概念 教师引出二分法，学生尝试给出概念（学生进一步体会二分法的思想及逼近的思想，明确应用二分法思想求函数零点的前提条件）（四）归纳方法学生尝试梳理步骤，完成学案中的问题，教师应用多媒体以框图的形式呈现二分法步骤（学生在思考中解决步骤中的难点问题,加深对步骤的理解）（五）典例巩固教师根据课堂时间适当设计例题，学生巩固二分法的步骤，理解二分法是求方程近似解常用的方法（学生通过例题巩固方法，确定近似值的取法，体会算法的思想）（六）归纳总结 学生谈感受，可能不够到位，其他同学补充 （学生在总结中提升自我能力，体会数学思想） （七）板书设计（见教案）