1、10.3电势差与电场强度的关系一、练概念1.关于匀强电场中的电场强度和电势差的关系，下列说法正确的是( )A.任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积B.沿电场线方向上，相同距离上电势差一定相等C.电势降落的方向一定是电场强度的方向D.电势降落最快的方向不一定是电场强度的方向2.正常情况下空气是不导电的，但如果空气中的电场很强，空气也可以被击穿，空气被击穿时会看到电火花或闪电。若观察到某次闪电的火花长约100 m，且已知空气的击穿电场强度为，那么发生此次闪电的电势差约为( )A.B.C.D.3.（多选）对于公式的理解，下列说法正确的是( )A.此公式适用于计算任何电场中两点间的电势差B.
2、a点与b点的距离越大，则这两点的电势差一定越大C.D.电场强度在数值上等于匀强电场中沿电场线方向单位距离上降低的电势二、练能力4.（多选）如图所示，一电场的电场线分布关于y轴（沿竖直方向）对称，是y轴上的三个点，且，P点在y轴的右侧，则( )A.M点的电势比P点的电势高B.将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功C.两点间的电势差大于两点间的电势差D.在O点由静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动5.（多选）某电场等势面如图所示，分别为电场中的五个点，一个粒子（不计重力）仅在静电力作用下由静止开始从a运动到b，则( )A.该粒子带负电B.两点的电场强度相同C.粒子在a到b过程中加速度变大
3、D.粒子从a到b，静电力做负功，电势能减小6.如图所示，是匀强电场中的四个点，它们正好是一个梯形的四个顶点，梯形的下底边长是上底边长的3倍，电场线与梯形所在平面平行，已知a点的电势为20 V，b点的电势为24 V，d点的电势为4 V，则c点的电势为( )A.8 VB.12 VC.16 VD.20 V7.如图为雷雨天一避雷针周围电场的等势面分布情况，在等势面中有三点，其中两点位置关于避雷针对称。下列说法中正确的是( )A.某不计重力的正电荷在两点的加速度相同B.某负电荷在C点的电势能小于在B点的电势能C.某正电荷从C点移动到B点，静电力做负功D.C点场强大于B点场强8.（多选）已知静电力做负功，
4、电势能增加。如图所示，在点电荷Q产生的电场中，实线是一条方向未标出的电场线，虚线是一个带电粒子只在静电力作用下的运动轨迹。设带电粒子在两点电势能分别为。下列说法正确的是( )A.带电粒子一定带正电B.带电粒子一定从B向A运动C.带电粒子可能带正电，D.带电粒子可能带负电，9.在匀强电场中建立一直角坐标系，如图所示。从坐标原点沿y轴正方向前进0.2 m到A点，电势降低了，从坐标原点沿x轴正方向前进0.2 m到B点，电势升高了，则匀强电场的场强大小和方向为( )A.50 V/m，B.50 V/m，C.100 V/m，D.100 V/m，垂直斜向下10.在如图所示的虚线方框内有一方向平行于纸面的匀强
5、电场，为该电场中的三个点，若将一个电荷量为的负点电荷从B移到C，电场力做的功为，而把该点电荷从B移到A，克服电场力做的功为，则该匀强电场的场强大小为( )A.500 V/mB.480 V/mC.400 V/mD.300 V/m11.（多选）如图所示，为匀强电场中相邻的四个等势面，一电子经过等势面D时，动能为16 eV，速度方向垂直于等势面D，飞经等势面C时，电势能为-8 eV，飞至等势面B时速度恰好为零，已知相邻等势面间的距离均为4 cm，电子重力不计.则下列说法正确的是( )A.电子做匀变速直线运动B.匀强电场的电场强度大小为100 V/mC.等势面A的电势为-8 VD.电子再次飞经等势面D
6、时的动能为16 eV12.如图所示，三条虚线为电场中的等势面，等势面b的电势为0，且相邻两个等势面间的电势差相等，一个带正电的粒子在A时的动能为10 J，在静电力作用下从A运动到B，在B时速度为0，当这个粒子的动能为6 J时，其电势能大小为_。13.如图所示实线是匀强电场的电场线，电场中有三点，其中沿电场线方向，与的夹角，一个电子从a移到b的过程中静电力对其做功为。若，求：（1）b点的电势；（2）匀强电场的场强E的大小和方向；（3）两点的电势差。答案以及解析1.答案：B解析：公式中的d是沿电场强度的方向上两点间的距离，A错误；在匀强电场中，沿电场线方向上，相同距离上电势差相等，B正确；在匀强电
7、场中，电势降落最快的方向是电场强度方向，C、D错误。2.答案：A解析：将空气中的电场视为匀强电场，由，可得，A正确。3.答案：CD解析：只适用于匀强电场的定量计算，A错；沿匀强电场电场线上两点的距离越大，电场强度越大，这两点的电势越大，故B错；由可知，。4.答案：AD解析：根据等势线和电场线垂直，过作等势线，可得到过P点的等势线通过之间，因沿着电场线方向电势逐渐降低，则有，A正确；将负电荷由O点移到P点，因，所以，则电场力做负功，B错误；由及电场线疏密程度可知两点间的电势差应大于两点间的电势差，C错误；从O点由静止释放一带正电粒子后，该粒子所受电场力的方向始终沿y轴正方向，则带电粒子将沿y轴做
8、直线运动，D正确。5.答案：AC解析：电场线与等势面垂直且指向电势降低的方向，可知电场强度方向向左。由题意知粒子所受静电力向右，可知粒子带负电，故A正确；由定性分析，和间电势差相等，但距离不等，则说明两点的电场强度不相等，故B错误；由定性分析，从a到b增大相同的电势，所需距离越来越小，可知电场强度越来越大，故粒子在a到b过程中加速度变大，故C正确；粒子从a到b，静电力做正功，电势能减小，故D错误。6.答案：C解析：因为间的电势差为4 V，而的长是的3倍，则间的电势差是间电势差的3倍，即，因为d点的电势为4 V，则c点的电势为16 V，选项C正确，A、B、D错误。7.答案：C解析：根据电场线与等
9、势面的垂直关系可知，两点的场强方向不同，正电荷在两点所受静电力方向不同，加速度方向不同，故A错误；由于，由可知，对于负电荷，故B错误；正电荷由C到B，静电力做功为，又由于，所以，静电力做负功，故C正确；根据等差等势面的疏密可以判断，故D错误。8.答案：CD解析：带电粒子在电场中做曲线运动，受到的静电力沿电场线并指向运动轨迹的凹侧，故静电力方向由N指向M。由于电场方向未知，故带电粒子带电的性质未知，故A错误；带电粒子也不一定从B向A运动，B错误；若带电粒子从A向B运动，静电力做负功，由静电力对电荷做功与电势能变化的关系，可知，即电势能增加；若带电粒子从B向A运动，静电力做正功，由静电力对电荷做功
10、与电势能变化的关系，可知。故C、D正确。9.答案：C解析：如图所示，连接两点并找到的中点C，由题意知，连接，则为等势线。由几何关系可知，垂直于，就是匀强电场中的一条电场线，则，方向由B指向A，故C正确。10.答案：A解析：由题意可知，设A点电势，则，则B点电势与中点D处的电势相等，由几何关系可知，则由的面积是的一半可知，两点沿着场强方向的距离为2.4 cm，匀强电场的场强大小为，A正确。11.答案：ACD解析：电子速度方向垂直于等势面，故电子运动方向和电场方向平行，则电子做匀变速直线运动，故A正确；电子飞至等势面B时速度恰好为零，故由动能定理可知电子从等势面D到等势面B，克服电场力做功为16
11、eV，故等势面间的电势差为16 V，故场强的大小为，又由从D到B电势降低，等势面C处电子的电势能为-8 eV，故等势面C的电势为8 V，所以等势面A的电势比等势面C的电势低16 V，故为-8 V，故B错误，C正确；电子运动过程只有电场力做功，故电子再次飞经等势面D时电场力做功为零，电子动能不变，仍为16 eV，故D正确.12.答案：-1 J解析：设等差等势面间的电势差绝对值为U，带正电的粒子只受静电力作用，则粒子的能量守恒，即动能与电势能的和为定值。粒子从A到B有，即，代数解得；粒子从A到b等势面有，即，所以粒子的能量为；当这个粒子的动能为6 J时，其电势能。13.答案：（1）30 V（2）600 V/m；由b指向a（3）66 V解析：（1）。（2）匀强电场的场强的大小为，因为a点的电势低于b点电势，所以电场强度方向由b指向a。（3）由匀强电场电势差与电场强度的关系。7