1、专题（09）实验三 验证力的平行四边形定则考点一 实验数据处理1用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺和三角板作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示2用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出单个弹簧测力计的拉力F的图示3比较F与F是否完全重合或几乎完全重合，从而验证平行四边形定则题型1对实验操作的考查【典例1】在“验证力的平行四边形定则”实验中，某同学用图钉把白纸固定在水平放置的木板上，将橡皮条的一端固定在板上一点，两个细绳套系在橡皮条的另一端用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳
2、套，互成角度地施加拉力，使橡皮条伸长，结点到达纸面上某一位置，如图所示请将以下的实验操作和处理补充完整：(1)用铅笔描下结点位置，记为O；(2)记录两个弹簧测力计的示数F1和F2，沿每条细绳(套)的方向用铅笔分别描出几个点，用刻度尺把相应的点连成线；(3)只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点仍拉到位置O，记录测力计的示数F3，_；(4)按照力的图示要求，作出拉力F1、F2、F3；(5)根据力的平行四边形定则作出F1和F2的合力F；(6)比较_的一致程度，若有较大差异，对其原因进行分析，并作出相应的改进后再次进行实验【答案】(3)沿此时细绳(套)的方向用铅笔描出几个点，用刻度尺把这些点连
3、成直线(6)F和F3【解析】使一个力F3的作用效果和两个力F1、F2的共同作用效果相同，都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到某点，则力F3就是这两个力F1、F2的合力作出力F3的图示，再根据力的平行四边形定则作出力F1、F2的合力F的图示，比较F和F3的大小和方向是否相同，从而验证力的平行四边形定则【提 分 笔 记】(1)本实验的关键是理解实验原理由于要保证两次操作拉力的效果相同，所以在同一次实验中，结点O的位置不能改变(2)由于要用力的图示作图，所以除了记录结点O的位置之外，还需要记录F1、F2的大小、方向以及F3的大小和方向(3)在坐标纸上作图时，需根据坐标纸大小，合理地确定标度，尽量减小由
4、作图及测量带来的误差题型2对数据处理的考查【典例2】某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴(横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1 mm)的纸贴在桌面上，如图(a)所示将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示部分之外)，另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长(1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O.此时拉力F的大小可由测力计读出测力计的示数如图(b)所示，F的大小为_N.(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A点，现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分
5、别为F14.2 N和F25.6 N.用5 mm长度的线段表示1 N的力，以O点为作用点，在图(a)中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合；F合的大小为_N，F合与拉力F的夹角的正切值为_若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则【答案】(1)4.0(2)如图所示4.00.05【解析】(1)由题给测力计示数可知，读数为4.0 N.(2)作图，F1长度为21 mm，F2长度为28 mm，平行四边形如答案图所示，量出合力长度约为20 mm，大小代表4.0 N，量出合力箭头处到y轴距离和所作合力在y轴上投影长度，其比值就是F
6、合与拉力F的夹角的正切值【变式1】“验证力的平行四边形定则”实验中：(1)部分实验步骤如下，请完成有关内容：a将一根橡皮筋的一端固定在贴有白纸的竖直平整木板上，另一端绑上两根细线；b在其中一根细线上挂上5个质量相等的钩码，使橡皮筋拉伸，如图甲所示，记录结点O的位置、钩码个数及细线方向；c将步骤b中的钩码取下，分别在两根细线上挂上4个和3个质量相等的钩码，用两光滑硬棒B、C使两细线互成角度，如图乙所示，小心调整B、C的位置，使_，并记录钩码个数及细线方向(2)如果“力的平行四边形定则”得到验证，那么图乙中_. (3)现将钩码改为两个弹簧测力计，如图丙所示，使橡皮筋另一端细线上连接两个弹簧测力计，
7、仍然拉至O点，现使F2大小不变地沿顺时针转过某一小角度，相应地使F1的大小及图中角发生变化则相应的变化可能是_AF1一定增大BF1可能减小C若F1增大，角一定减小D若F1增大，角可能增大【答案】(1)橡皮筋下端结点伸长到O点 (2)(3)AD【解析】(1)该实验采用“等效替代”法，因此在用两个细绳拉橡皮筋时，要使橡皮筋与细线结点伸长到O点(2)根据O点处于平衡状态，竖直方向平衡有4mgsin 3mgsin 5mg，水平方向平衡有4mgcos 3mgcos ，解得.(3)根据平行四边形定则，有如图3种情形如图(1)所示，可以增大F1的同时增大角；如图(2)所示，可以增大F1的同时减小角；如图(3
8、)所示，可以增大F1而保持角不变，通过如图3种情形可知F1一定增大，选项A、D正确，B、C错误【提 分 笔 记】(1)F1和F2的大小要根据标度画出(2)应用平行四边形定则求合力F合时，F合的大小要根据标度和对角线的长度计算得出(3)由于在测量及作图过程中不可避免地存在误差，所以只要合力F合与拉力F在误差允许范围内相等，即可验证平行四边形定则.考点二 实验器材的改进1用橡皮筋弹簧测力计：可将三个相同的橡皮筋系于一点，互成角度地将它们拉长，记下各自的拉力方向，伸长后的长度，并测出原长，根据伸长量确定三个拉力的大小关系，再结合力的图示作图验证平行四边形定则2使用力传感器：用力传感器确定各力的大小，
9、同时确定细绳中拉力的方向，再结合力的图示作图验证平行四边形定则3钩码弹簧测力计题型1用钩码代替测力计验证实验【典例3】有同学利用如图所示的装置来验证力的平行四边形定则：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力F1、F2和F3，回答下列问题：(1)改变钩码个数，实验能完成的是_(填正确答案标号)A钩码的个数N1N22，N34B钩码的个数N1N33，N24C钩码的个数N1N2N34D钩码的个数N13，N24，N35(2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是_(填选项前字母)A标记结点O的位置，并记录O
10、A、OB、OC三段绳子的方向B量出OA、OB、OC三段绳子的长度C用量角器量出三段绳子之间的夹角D用天平测出钩码的质量(3)在作图时，你认为图示中_(填“甲”或“乙”)是正确的【答案】(1)BCD(2)A(3)甲【解析】(1)实验中的分力与合力的关系必须满足：|F1F2|F3F1F2(等号在反向或同向时取得)，因此B、C、D三项都是可以的(2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向(3)F3的方向一定竖直向下，而F1和F2的合力方向由于测量误差可能偏离竖直方向，所以甲是正确的题型2用橡皮筋代替测力计验证实验【典例4】某同学通过下述实验验证力
11、的平行四边形定则实验步骤如下：将弹簧测力计固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向如图甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧测力计的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧测力计示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置标记为O1、O2，记录弹簧测力计的示数F，测量并记录O1、O2间的距离(即橡皮筋的长度l)每次将弹簧测力计示数改变0.50 N，测出所对应的l，部分数据如下表所示：F(N)00.501.001.502.002.50l(cm)l010.9712.0213.0013.9815.05找出中F2.50 N时橡皮筋两端的位置，重新标记为O、O，橡皮筋的拉力记为FOO. 在秤钩上涂抹少许润
12、滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图乙所示用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为FOA，OB段的拉力记为FOB.完成下列作图和填空：(1)利用表中数据在图丙中画出Fl图线，根据图线求得l0_cm.【答案】(1)见解析图110.00(9.8010.10均正确)(2)1.80(1.701.90均正确)(3)见解析图2(4)FOO(2)测得OA6.00 cm，OB7.60 cm，则FOA的大小为_N.(3)根据给出的标度，在图丁中作出FOA和FOB的合力F的图示(4)通过比较F与_的大小和方向，即可得出实验结论【解析】(1)根据数
13、据作出Fl图象如图1所示由Fkxk(ll0)知，图线在l轴的截距表示橡皮筋原长l0，读图可知l010.00 cm. (2)橡皮筋总长度lOAOB13.60 cm，根据Fl图线可读出此时橡皮筋的弹力FOAFOB1.80 N.(3)FOAFOB1.80 N，按标度画出两矢量，并根据平行四边形定则作图如图2所示(4)FOO的作用效果和FOA、FOB两个力的作用效果相同，F是FOA、FOB两个力的合力，所以通过比较F和FOO的大小和方向，可得出实验结论【变式2】在“验证力的平行四边形定则”的实验中，某同学的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳(1)图乙
14、是在白纸上根据实验结果画出的力的图示，下列说法中正确的是_A图乙中的F是力F1和F2合力的理论值，F是力F1和F2合力的实际测量值B图乙中的F是力F1和F2合力的理论值，F是力F1和F2合力的实际测量值C在实验中，如果将细绳也换成橡皮条，那么对实验结果没有影响D在实验中，如果将细绳也换成橡皮条，那么对实验结果有影响(2)本实验采用的科学方法是_(填字母代号)A理想实验法B等效替代法C控制变量法D建立物理模型法(3)同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是_(填字母代号)A两细绳必须等长B弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行C用两弹簧测力计同时拉细绳时两弹簧测力计示数之差应
15、尽可能大D拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些【答案】(1)BC(2)B(3)BD【解析】(1)F1与F2合成的理论值是通过平行四边形定则算出的值，而实际值是单独一个力拉O点时的值，因此F是F1与F2合成的理论值，F是F1与F2合成的实际值，选项A错误，B正确；由于O点的作用效果相同，将两个细绳套换成两根橡皮条，不会影响实验结果，选项C正确，D错误(2)两个力作用和一个力作用的效果相同，即使节点到达同一个位置，所以本实验采用的方法是等效替代法，选项B正确(3)通过两细绳用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条时，并非要求两细绳等长，选项A错误；测量力的实验要求尽量准确，为了减小实验中因
16、摩擦造成的误差，并且使每次拉橡皮条时节点O在同一点，操作中要求弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行，选项B正确；用弹簧测力计同时拉细绳时，拉力不能太大，也不能太小，不要求两弹簧测力计示数之差尽可能大，选项C错误；为了更加准确地记录力的方向，拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些，选项D正确【提 分 笔 记】弹簧测力计的示数等于2倍单层橡皮筋的拉力可以将环形橡皮筋看成一条较粗的橡皮筋，弹簧测力计的示数等于较粗橡皮筋的拉力【变式3】甲、乙两个同学分别用两种方法验证力的平行四边形定则 (1)甲同学将木板固定在竖直墙上，木板上用图钉固定了白纸，在木板等高处钉两个钉子把三根相同的橡皮筋的一
17、端系在一起(结点O)，另一端分别系一个细绳套(绳套长度相同)，将任意两根橡皮筋上的绳套分别套在两钉子上，将重物挂在剩下的一个绳套上，如图(a)所示若结点O上方的两根橡皮筋之间的夹角为74，伸长量相同，都是x，则当结点O下方的橡皮筋伸长量为_时，即验证了力的平行四边形定则；若重物质量为m，则橡皮筋的劲度系数k_.(已知橡皮筋的伸长量与所受拉力成正比，cos 370.8) (2)乙同学采用如图(b)所示的器材和方法可以验证力的平行四边形定则在圆形桌子透明桌面上平铺一张白纸，在桌子边缘安装三个光滑的滑轮，其中，滑轮P1固定在桌子边，滑轮P2、P3可沿桌边移动在三根轻绳下挂上一定数量的钩码，并使三根轻
18、绳的结点O静止；在白纸上描下O点的位置和三根绳子的方向，以O点为起点，作出三拉力的图示；OP1、OP2、OP3三根绳子的拉力分别用F1、F2、F3表示，以F2、F3两个力为邻边作平行四边形，作出以O点为起点的平行四边形的对角线，量出对角线的长度；要验证力的平行四边形定则，则以下关于F2、F3两个力为邻边作出的平行四边形对角线的长度L1和F1的图示的长度L2及方向，说法可能正确的是_ AL1一定等于L2，方向一定相同BL1一定等于L2，方向稍有不同CL1稍小于L2，方向一定相同DL1稍大于L2，方向稍有不同【答案】(1)1.6x(2)D【解析】(1)橡皮筋的伸长量与所受拉力成正比，设比例系数为k，根据力的平行四边形定则，结点O上方的两根橡皮筋的拉力的合力F2kxcos 371.6kx.设结点O下方的橡皮筋伸长量为x，由平衡条件可知，kx1.6kx，解得x1.6x.所以当O点下方的橡皮筋伸长量为1.6x时，可验证力的平行四边形定则若重物质量为m，则结点O下方的橡皮筋受到的拉力为Fmg，由Fkx，解得橡皮筋的劲度系数k.(2)由于实验操作存在误差，所以L1不一定等于L2，方向不一定相同，可能L1稍大于L2，方向稍有不同，选项D正确