五年级数学下册典型例题系列之第二单元因数与倍数提高篇（原卷版）.docx

1、五年级数学下册典型例题系列之第二单元因数与倍数提高篇（原卷版）编者的话：五年级数学下册典型例题系列是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。本专题是第二单元因数与倍数提高篇。本部分内容主要是因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数及其特征的复杂应用和实际问题，考试多以填空、选择、应用等题型为主，题目综合性较强，难度稍大，建议作为重点部分进行讲解，一共划分为六个考点

2、，欢迎使用。【考点一】已知几个连续偶数或奇数的和，求这几个偶数或奇数。【方法点拨】该类题型关键在于熟悉偶数和奇数的特征，即相邻两个偶数或奇数相差2，首先求出这几个数的平均数，再根据平均数分别求出其他的数。【典型例题1】三个连续的偶数和是96，这三个数分别是多少？【典型例题2】三个连续奇数的和是63，这三个奇数分别是多少？【对应练习1】五个连续奇数的和是135，这五个连续奇数分别是多少？【对应练习2】五个连续偶数的和是130，这五个连续偶数分别是多少？【对应练习3】五个连续自然数的和是135，这五个连续自然数分别是多少？【考点二】倍数特征的复杂应用。【方法点拨】个位上是0、2、4、6、8的数是2

3、的倍数。个位上是0或5的数是5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。【典型例题】在32中，里可以填人适当的数字，使组成的四位数既是3的倍数又是5的倍数，这个数最大是多少？【对应练习1】320是有两个相同数字的五位数，它同时是2、3和5的倍数，这个五位数最小是多少？【对应练习2】一个五位数27a8b，既能被3整除，又能被5整除，a与b可为哪些数字？【对应练习3】一个四位数9A4B 能同时被5和6整除，这个四位数是多少？【考点三】较复杂的猜数问题。【方法点拨】猜数问题综合性稍强，需要熟悉因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数等的定义及一些特殊数。【典型例题】东东家的电话号码是七位

4、数，第一位比3的最小倍数小1，第二位是最小的合数，第三位是最小的偶数，第四位是既不是素数也不是合数，第五位是5的最大因数，第六位比最小的素数多1，第七位是10以内的既是2的倍数，也是4的倍数但不是4，东东家的电话号码是_。【对应练习】小明给日记本的密码领设的密码是一个七位数，你知道是多少吗？第一位：比最小的合数大1。第二位：比最小的质数大1。第三位：是最小的自然数。第四位：既是偶数，又是质数。第五位：是一位数中最大的质数。第六位：既是质数，又是奇数，并且是10的因数。第七位：是一个一位数，司时又是2和3的倍数。密码是（ ）。【考点四】质数的复杂应用。【方法点拨】1.一个数，如果只有1和它本身两

5、个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。2. 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。3. 100以内的质数2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97共25个。【典型例题1】两个质数的和是99，这两个质数的乘积是多少？ 【典型例题2】两个质数的积是202，这两个质数的和是多少？【典型例题3】两个质数的和是20，积是91，这两个质数分别是多少？【对应练习1】两个质数的和是39，求这两个质数的积。【对应练习2】两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？【对应练习3】一个

6、长方形的长和宽都是以米为单位的质数，周长是24米，这个长方形的面积是多少？【对应练习4】两个质数的和是40，求这两个质数的乘积的最大值是多少？【考点五】分解质因数的复杂应用。【方法点拨】该类题型首先分解质因数，再根据连续自然数的特点求出这些数。【典型例题】三个连续自然数的乘积是210，求这三个数。【对应练习1】三个连续自然数的积是1716，这三个自然数是_、_、_。【对应练习2】四个连续自然数的乘积是360，这四个自然数分别是多少？【对应练习3】6个相邻自然数的乘积是60480，求这六个自然数。【考点六】利用分解质因数解决实际问题。【方法点拨】该类题型要注意题目中的限制条件，再根据分解质因数进行因数分解。【典型例题】盒里有48块糖块，如果不一次拿出，也不一个一个地拿出，要求每次拿出的个数同样多，拿完时又正好不多不少，共有多少种拿法？每次拿出多少个？【对应练习1】五（3）班共有40名学生，现在要把这些学生分成人数相等的若干小组（不能分成40组），有几种分法？每组最多有多少人？【对应练习2】把63个玻璃球装在几个盒子里，每个盒子装得同样多，刚好装完（1）有几种装法？（列出算式）（2）如果有67个球呢？【对应练习3】把18个苹果平均分成若干份，每份大于1个，小于18个。一共有多少种不同的分法？