1、圆一、圆的认识1.圆的特征。圆是由曲线围成的封闭图形，没有顶点。2.圆和多边形的异同。(1)相同点:圆和多边形都是平面图形。(2)不同点:多边形由线段围成，有顶点;圆由曲线围成，没有顶点。圆的画法:(1)把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离。(2)把有针尖的脚固定在一点上。(3)把装有铅笔芯的脚旋转一周，就画成了一个圆。旋转圆规时，两脚间的距离不能变。3.圆的各部分的名称。(1)圆心:用圆规画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示，圆心决定圆的位置。(2)半径:连接圆心和圆上任意一点的线段(如线段OA)是半径，通常用字母r表示。半径决定圆的大小，半径越长，圆越大;半径越短，圆越小。(3)直
2、径:通过圆心并且两端都在圆上的线段(如线段BC)是直径，通常用字母d表示。如图:4.半径和直径的特征及圆的对称性。(1)圆有无数条直径和半径。在同圆或者等圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半，用字母表示是d=2r或r=d2。(2)圆是轴对称图形，有无数条对称轴。二、扇形1.扇形。一条弧和经过这条弧两端点的两条半径所围成的图形叫作扇形。2.扇形各部分的名称。弧的意义:圆上任意两点之间的曲线叫作弧。3.圆心角的认识。(1)圆心角的意义:顶点在圆心的角叫作圆心角。(2)圆心角的大小:把量角器的0刻度线和圆心角的一边重合，角的另一边对应的刻度是多少，这个圆心角就是多少度。三、圆的周长1
3、.圆的周长的意义。围成圆的曲线的长叫作圆的周长。2.圆周率的意义。任何一个圆的周长除以直径的商都是一个固定的数，叫作圆周率，用字母表示，是一个无限不循环小数。=3.141592653在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。3.圆的周长的公式。如果用C表示圆的周长，那么周长C与直径d或半径r的关系:C=d或C=2r。四、圆的面积1.圆的面积公式。如果用S表示圆的面积，那么圆的面积公式用字母表示为S=r2。2.运用圆的面积公式解决问题。运用圆的面积公式解决问题，关键是先找准或求出圆的半径，然后运用圆的面积公式即可求出圆的面积。五、圆环及其面积的计算1.圆环的意义。两个半径不相等的同心圆之
4、间的部分叫作圆环。2.圆环的面积。圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积。易错提示:生活中的球不是圆，球是立体图形，圆是平面图形。重点提示:画圆时，固定住针尖，不可以移动。旋转时要捏住圆规的顶端。知识巧记:圆的认识并不难，心径特征要记全。圆心一点定位置，大小二径说了算。直径半径都无数，圆心圆上线段连。二者关系有条件，同圆等圆说在前。直径为兄半径弟，兄长弟短二倍牵。圆规画圆挺容易，半径即在两脚间。针尖定在圆心位，笔芯一转就画完。重点提示:扇形是轴对称图形，只有一条对称轴。通过扇形两条半径的交点(即圆心)和曲线中点的直线就是它的对称轴。易错提示:半圆的周长是其所在的圆的周长的一半与直径的和。知识巧记:圆的面积很重要，转化变形来推导。解决问题常用到，r2乘要记牢。
