1、虞城高级中学高三第五次月考文科数学试题卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合，若，则B=ABCD2已知i为虚数单位，复数z满足，则在复平面内z的共轭复数对应的点位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3刘徽（约公元225年295年），魏晋期间伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一他在割圆术中提出的“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，这可视为中国古代极限观念的佳作割圆术的核心思想是将一个圆的内接正n边形等分成n个等腰三角形（如图所示），当n变得很大时，这n个等腰三角形的面积之和近似等于圆的面积，运用割圆术的思想得到si
2、n 6的近似值为ABCD4设，为单位向量，且，则ABC3D75某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、90后从事互联网行业岗位分布条形图，则下列结论错误的是注：90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之间出生，80前指1979年及以前出生A互联网行业从业人员中从事技术和运营岗位的人数占总人数的三成以上B互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20%C互联网行业中从事运营岗位的人数90后一定比80前多D互联网行业中从事技术岗位的人数90后一定比80后多6设函数，其图象的一条对称轴在区间内，且的最小正周期大于，则的取值范围是ABC（1，2
3、）D1，2）7运行如图所示的程序框图，若输入的a的值为2时，输出的S的值为12，则判断框中可以填Ak3?Bk4?Ck5?DkbcBcbaCbacDacb10设是R上的奇函数且满足，当时，则=ABCD11已知，是椭圆与双曲线的公共焦点，A是，在第二象限的公共点若，则双曲线的离心率为ABCD12设为数列的前n项和，则数列的前7项和为ABCD二、填空题：13设变量x，y满足约束条件则目标函数的最小值为_14已知函数，则的最大值为_15已知等比数列中，各项都是正数，前n项和为，且，成等差数列，若，则_16如图所示，正方体的棱长为4，MN是它的内切球的一条弦（我们把球面上任意两点之间的线段称为球的弦），
4、P为正方体表面上的动点，当弦MN的长度最大时，的取值范围是_三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：17河阴石榴是河南省荥阳市的特产，距今已有2100多年的历史，河阴石榴籽粒大、色紫红，甜味浓，被誉为“中州名果”河阴石榴按照果径大小可以分为四类：标准果、优质果、精品果、礼品果某超市老板从采购的一批河阴石榴中随机抽取100个，根据石榴的等级分类标准得到的数据如表所示：等级标准果优质果精品果礼品果个数103040a（）求a的值并计算礼品果所占的比例；（）用样本估计总体，超市老板参考以下两种销
5、售方案进行销售：方案1：不分类卖出，单价为20元/kg；方案2：分类卖出，分类后的水果售价如表所示：等级标准果优质果精品果礼品果售价（元/kg）16182224从超市老板的角度考虑，应该采用哪种方案较好?并说明理由18在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，（）求边BC的长；（）在边BC上取一点D，使得，求的值19如图，四面体ABCD中，是正三角形，是直角三角形，ABD=CBD，AB=BD（）证明：平面ACD平面ABC；（）设AB长为1，点E为BD的中点，求点到平面ACE的距离20已知抛物线的焦点为F，点P在抛物线E上，点P的横坐标为2，且（）求抛物线E的标准方程；（）若A，B为抛物线E上的两个动点（异于点P），且APAB，求点B的横坐标的取值范围21已知函数（）若函数的图象在x=1处的切线为y=1，求的极值；（）若恒成立，求实数a的取值范围（二）选考题：请考生在第22，23题中任选一题作答在答题卷上将所选题号涂黑，如果多做，则按所做的第一题计分22在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为（）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；（）射线OP的极坐标方程为，若射线OP与曲线C的交点为A（异于点O），与直线l的交点为B，求线段AB的长23已知ab0，函数（）若，求不等式的解集；（）求证：