1、三自由落体和竖直上抛运动(学生用书对应页码P261)1关于伽利略对自由落体运动的研究，以下说法正确的是()A伽利略认为在同一地点，重的物体和轻的物体下落快慢不同B伽利略猜想运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证C伽利略通过数学推算并用小球在斜面上验证了位移与时间的平方成正比D伽利略用小球在斜面上验证了运动速度与位移成正比解析：本题考查物理学史，选项A是亚里士多德的观点，他还认为重的物体下落快，选项A错误；伽利略猜想运动速度与下落时间成正比，即vt，但是在伽利略的时代，技术不够先进，无法直接测出瞬时速度，所以无法直接用实验验证猜想，选项B错误；实际上，伽利略根据vt，运用数学知识推算出
2、xt2，所以只要测出物体通过不同位移所用的时间，就可以验证猜想，但物体下落的太快，使用当时的计时工具还无法测出时间，故伽利略采用了“斜面实验”，并验证了位移与时间的平方成正比，选项C正确，D错误本题答案为C.答案：C2自由下落的物体，自起点开始依次下落三段相等的位移所用时间的比是()A135B149C1D1(1)()解析：本题考查自由落体运动位移与时间的关系设物体自起点开始依次下落三段相等的位移均为H，所用时间分别为t1、t2和t3，由自由落体运动规律得t1，t2(1)，t3()，所以t1t2t31(1)()答案：D3一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动到达地面，把它在空中运动的时间分为相等
3、的三段，如果它在第一段时间内的位移是1.2 m，那么它在第三段时间内的位移是()A1.2 mB3.6 mC6.0 mD10.8 m解析：做初速度为零的匀加速直线运动的物体，从静止开始在相等时间内位移之比为1357(2n1)，由此可知x1x2x3135，即：x1x3151.2x3，解得x36.0 m，故C正确答案：C4(2013课标)右图是伽利略1604年做斜面实验时的一页手稿照片，照片左上角的三列数据如下表表中第二列是时间，第三列是物体沿斜面运动的距离，第一列是伽利略在分析实验数据时添加的根据表中的数据，伽利略可以得出的结论是 ()113242130932981645262558243661
4、1924971 6006482 104A.物体具有惯性B斜面倾角一定时，加速度与质量无关C物体运动的距离与时间的平方成正比D物体运动的加速度与重力加速度成正比解析：由表可知，伽利略研究的是物体沿斜面运动的距离与时间的关系由计算可得每一组数据中第三列数据大约总是第一列数据的33倍左右，故可以得出物体运动的距离与时间的平方成正比，所以C选项正确答案：C5小球从空中自由下落，与水平地面第一次相撞后又弹回空中，其速度随时间变化的关系如图所示若g取10 m/s2，则()A小球第一次反弹后离开地面时的速度大小为5 m/sB碰撞前后速度改变量的大小为2 m/sC小球是从5 m高处自由下落的D小球反弹的最大高
5、度为0.45 m解析：由题图知，小球自由下落的过程中速度增大，向上反弹过程中速度减小，图中以竖直向下为正方向在0.5 s时刻，小球触地反弹，反弹后离开地面时速度大小为3 m/s，A选项错误；碰撞前后速度的改变量大小为8 m/s，B选项错误；下落的时间为0.5 s，下落的高度为1.25 m，C选项错误；反弹后小球速度减为零所用时间为0.3 s，弹起的最大高度为0.45 m，D选项正确答案：D6某人将小球以初速度v0竖直向下抛出，经过一段时间小球与地面碰撞，然后向上弹回以抛出点为原点，竖直向下为正方向，小球与地面碰撞时间极短，不计空气阻力和碰撞过程中动能的损失，则下列图象中能正确描述小球从抛出到弹
6、回的整个过程中，速度v随时间t的变化规律的是()解析：从抛出到落地，小球竖直向下做初速度为v0的匀加速直线运动(方向为正，图象在时间轴上方)；之后，小球落地以原速度反弹，然后竖直向上做匀减速直线运动(方向为负，图象在时间轴下方)；整个运动过程中，加速度为g，方向竖直向下，即与规定的正方向相同，所以速度图象的斜率始终为正，选项C正确答案：C7(2014冀州模拟)在某一高度以v020 m/s的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力)，当小球速度大小为10 m/s时，以下判断正确的是(g取10 m/s2)()A小球在这段时间内的平均速度大小可能为15 m/s，方向向上B小球在这段时间内的平均速度大小可
7、能为5 m/s，方向向下C小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s，方向向上D小球的位移大小一定是15 m解析：小球被竖直上抛，做匀变速直线运动，平均速度可以用匀变速直线运动的平均速度公式求，规定向上为正，当小球的末速度向上10 m/s 时，vt10 m/s，用公式求得平均速度为15 m/s，方向向上，A正确；当小球的末速度为向下10 m/s时，vt10 m/s，用公式求得平均速度为5 m/s，方向向上，C正确；由于末速度大小为10 m/s时，球的位置一定，距起点的位移s15 m，D正确答案：ACD8一位同学在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为2 kg的小球从一定的高度自由下落，
8、测得在第5 s内的位移是18 m，则()A物体在2 s末的速度是20 m/sB物体在第5 s内的平均速度是3.6 m/sC物体在第2 s内的位移是20 mD物体在5 s内的位移是50 m解析：设该星球表面的重力加速度为a，则小球在第5 s内的位移是x5x5x4a(5242)a，即18a，所以a4 m/s2.物体在2 s末的速度v2at28 m/s，选项A错误；物体在第5 s内的位移大小是18 m，运动时间是1 s，所以平均速度是18 m/s，选项B错误；物体在第2 s内的位移x2x2x1422 m412 m6 m，选项C错误；物体在5 s内的位移x5452 m50 m，选项D正确答案：D9一物
9、体从高H处自由下落，当它运动到P点的时间恰好为整个过程时间的一半，不计空气阻力，则P点离地面的高度为()A3H/4BH/2 CH/4DH/8解析：设下落的总时间为t，则Hgt2，P点离下落点的距离为h1g2gt2H，所以P点离地面的高度为h2Hh1H.本题答案为A.答案：A10北京晚报曾报道了这样一则动人的事迹：5月9日下午，一位4岁小男孩从高楼的15层坠下，被同楼的一位青年在楼下接住，幸免于难设每层楼高度是2.8 m，这位青年从他所在地方冲到楼下需要的时间是1.3 s，则该青年要接住孩子，至多允许他反应的时间是(g取10 m/s2)()A2.8 sB1.5 sC0.7 sD1.3 s解析：由
10、hgt2可知：小孩自由落体运动的时间t12.8 s，所以反应的时间tt1t21.5 s，应选B.答案：B11两位同学分别在塔的不同高度，用两个轻重不同的球做自由落体运动实验，已知甲球重力是乙球重力的2倍，释放甲球处的高度是释放乙球处高度的2倍，不计空气阻力，则()A甲、乙两球下落的加速度相等B甲球下落的加速度是乙球的2倍C甲、乙两球落地时的速度相等D甲、乙两球各落下1 s时的速度相等解析：重量不同的物体在同一地点自由下落的加速度相同，A正确、B错误；由v22gh可得C错误；由vgt可得D正确答案：AD12在塔顶上将一物体竖直向上抛出，抛出点为A，物体上升的最大高度为20 m，不计空气阻力，设塔
11、足够高，则物体位移大小为10 m时，物体通过的路程可能为()A10 mB20 mC30 mD50 m解析：物体在塔顶上的A点抛出，位移大小为10 m 的位置有两处，如图所示，一处在A点之上，另一处在A点之下在A点之上时，通过位移为10 m处又有上升和下降两个过程上升通过时，物体的路程L1等于位移x1的大小，即L1x110 m；下落通过时，路程L22Hx1220 m10 m30 m在A点之下时，通过的路程L32Hx2220 m10 m50 m故A、C、D正确答案：ACD13我南海舰队蛟龙突击队演练直升机低空跳伞，当直升机悬停在离地面224 m高处时，伞兵离开直升机做自由落体运动运动一段时间后，打
12、开降落伞，展伞后伞兵以12.5 m/s2的加速度匀减速下降为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过5 m/s(取g10 m/s2)，求：(1)伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？(2)伞兵在空中的最短时间为多少？解析：(1)设直升机悬停位置距地面高度为H，伞兵展伞时，离地面的高度至少为h，此时速度为v0，着地时，速度为v1，相当于从h1高处自由落下在匀减速运动阶段，有vv2ah，即52v212.5h在自由落体运动阶段，有v2g(Hh)即v210(224h)联立解得h99 m，v050 m/s以5 m/s的速度落地相当于从h1高处自由落下即2gh1v所以h1 m1.25 m.(2)设伞兵在空中的最短时间为t，则在自由落体运动阶段，有v0gt1，解得t1 s5 s，在匀减速运动阶段，有t2 s3.6 s，故所求时间tt1t2(53.6) s8.6 s.答案：(1)99 m1.25 m(2)8.6 s