1、课时作业15不等关系与不等式 基础巩固(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1已知aR，p(a1)(a3)，q(a2)2，则p与q的大小关系为()Apq BpqCpq Dpq解析：因为pq(a1)(a3)(a2)2a24a3(a24a4)10，所以pb，则()Aacbc Ba2b2Ca3b3 D.解析：当c0时，A不成立；当ba0，b”，“超过”，即“”，答案：D4下列不等式：a232a；a2b22(ab1)；x2y2xy.其中恒成立的不等式的个数为()A0 B1C2 D3解析：a232a(a1)220，a232a，即正确；a2b22(ab1)(a1)2(b1)20，即错误；x
2、2y2xy2y20，即错误，故选B.答案：B5若，满足，则2的取值范围是()A(，0) B(，)C. D(0，)解析：因为，所以2，又，所以，所以2.又0，所以2，故22 200.若每天行驶(x12) km，则不等关系“原来行驶8天的路程现在花9天多时间”，写成不等式为8x9(x12)答案：8(x19)2 2008x9(x12)7已知0a，且M，N，则M，N的大小关系是_解析：0a0,1b0,1ab0，MN0，即MN.答案：MN8若10ab8，则|a|b的取值范围是_解析：10a8，0|a|10，又10b8，10|a|by0，试比较x32y3与xy22x2y的大小解析：由题意，知(x32y3)
3、(xy22x2y)x3xy22x2y2y3x(x2y2)2y(x2y2)(x2y2)(x2y)(xy)(xy)(x2y)xy0，xy0，xy0，x2y0，(x32y3)(xy22x2y)0，即x32y3xy22x2y.10某汽车货运公司由于发展的需要需购进一批汽车，计划使用不超过1 000万元的资金购买单价分别为40万元，90万元的A型汽车和B型汽车根据需要，A型汽车至少买5辆，B型汽车至少买6辆，写出满足上述所有不等关系的不等式解析：设购买A型汽车和B型汽车分别为x辆，y辆，则即能力提升(20分钟，40分)11若a0ba，cdbc；bd；a(dc)b(dc)中能成立的个数是()A1 B2C3
4、 D4解析：对于，令a2，b1，c2，d1得adbc，故不成立对于，由已知ab0，cdb0，cd0，所以acbd，所以acbd0.又由cd0.所以0，故成立对于，由cd，又ab，所以acbd，故成立成立故选C.答案：C12给出下列四个命题：若ab，cd，则adbc；若a2xa2y，则xy；若ab，则；若0，则abd得dc，同向不等式相加得adbc；若a2xa2y，显然a20，所以xy成立；ab，则不一定成立，如a1，b1；若0，则ba0，即abb2.答案：13已知1a0，A1a2，B1a2，C，试比较A、B、C的大小解析：不妨设a，则A，B，C2，由此猜想BAC.由1a0.AB(1a2)(1a2)2a20，得AB.CA(1a2)0，得CA，即BAC.14设f(x)ax2bx,1f(1)2,2f(1)4，求f(2)的取值范围解析：方法一：设f(2)mf(1)nf(1)(m，n为待定系数)，则4a2bm(ab)n(ab)(mn)a(nm)b，于是得，解得，f(2)3f(1)f(1)又1f(1)2,2f(1)4，53f(1)f(1)10，故f(2)的取值范围是5,10方法二：由，得，f(2)4a2b3f(1)f(1)，又1f(1)2,2f(1)4，53f(1)f(1)10，故f(2)的取值范围是5,10
