1、二十九电磁感应综合应用(一)(电路和图象)(学生用书对应页码P319)1(2014南京模拟)如图所示是两个互连的金属圆环，小金属环的电阻是大金属环电阻的二分之一，磁场垂直穿过大金属环所在区域当磁感应强度随时间均匀变化时，在大环内产生的感应电动势为E，则a、b两点间的电势差为()A.E B.E C.E DE解析：大金属环相当于电源，a、b两点间的电势差等于路端电压，而小金属环电阻占电路总电阻的，故UabE，B正确答案：B2(2014陕西西工大附中模拟)矩形导线框abcd放在匀强磁场中静止不动，磁场方向与线圈平面垂直，磁感应强度B随时间t变化的图象如图所示设t0时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里，
2、则在04 s时间内，下列选项中能正确反映线框ab边所受的安培力随时间t变化的图象(规定ab边所受的安培力向左为正)的是()解析：在02 s内，线框中的感应电动势E1S，对应的感应电流大小不变，方向为顺时针，而FBILab，所以根据左手定则可知F的方向先向左后向右，F的大小与B成正比；同理可知在24 s内F的方向也是先向左后向右，大小与B成正比，故D正确答案：D3如图所示，一有界匀强磁场的宽度为2L，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里正方形闭合线框abcd各边电阻相同，边长为L，在线框以速度v匀速穿过磁场区域的过程中，以下图象中能表示a、b两点电势差Uab随时间t变化的是()解析：在0L距离内，a
3、b边切割磁感线，UabBLv；在L2L距离内，UabBLv；2L3L距离内，cd边切割磁感线，UabBLv，D正确答案：D4在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一与磁场方向垂直，长度为L的金属杆aO，已知abbccO，a、c与磁场中以O为圆心的同心圆金属轨道始终接触良好一电容为C的电容器接在轨道上，如图所示当金属杆在与磁场垂直的平面内以O为轴，以角速度顺时针匀速转动时()AUac2UabBUac2UbOC电容器带正电荷量QBL2CD若在eO间连接一个理想电压表，则电压表示数为零解析：金属杆转动切割磁感线产生的感应电动势EBLBLBL，可得UacBLBLBL2UabBLBLBL2UbOBLBLBL2
4、可见，Uac2UbO，由于没有闭合回路，金属杆中只存在感应电动势，转动过程中给电容器充电，充电电压为Uac.有QCUacBL2C，若在eO间连接一个理想电压表，则电压表所测电压为UcO，故B、C正确答案：BC5如图所示，一正方形闭合线圈，从静止开始下落一定高度后，穿越一个有界的匀强磁场区域，线圈上、下边始终与磁场边界平行自线圈开始下落到完全穿越磁场区域的过程中，线圈中的感应电流I、受到的安培力F及速度v随时间t变化的关系，可能正确的是()解析：当线圈下边刚进入磁场时，线圈下边切割磁感线产生感应电动势，如果安培力等于重力，则线圈完全进入磁场之前一直做匀速运动，电流不变，线圈完全进入磁场至线圈下边
5、离开磁场的过程中，线圈中磁通量不变，感应电流为0，线圈不受安培力，线圈下边离开磁场时安培力大于重力，加速度方向向上，线圈做减速运动，电流反向且变小，选项A正确，选项B错误；线圈下边或上边切割磁感线做匀速运动的速度相等，选项C、D错误答案：A6如图所示，在一底边长为2L、高为L的等腰直角三角形区域分布着如图所示的匀强磁场，左侧磁场方向垂直纸面向外，右侧磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度的大小均为B.一边长为L、总电阻为R的正方形导线框abcd，从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速运动并穿过磁场区域取沿abcda方向的感应电流为正，则下列表示线框中电流i随bc边的位置坐标x变化的图象正确的是()解
6、析：bc进入L到2L区间时(Lx2L)，只有bc边在切割磁感线，有效切割长度由0增大到L，因此，电流由i0增大到i，由右手定则可判断出电流方向为顺时针；bc进入2L到3L区间时，其有效切割长度始终为L且电流方向为逆时针，选项D正确答案：D7如图所示，两个足够长的平行金属导轨固定在水平面上，匀强磁场方向垂直导轨平面向下，金属棒ab、cd与导轨构成闭合回路且都可沿导轨无摩擦滑动两金属棒ab、cd的质量之比为21.用一沿导轨方向的恒力F水平向右拉金属棒cd，经过足够长时间以后()A金属棒ab、cd都做匀速运动B金属棒ab上的电流方向由b向aC金属棒cd所受安培力的大小等于2F/3D两金属棒间距离保持
7、不变解析：对两金属棒ab、cd进行受力分析和运动分析可知两金属棒最终都做加速度相同的匀加速直线运动，且ab棒速度小于cd棒速度，所以两金属棒间距离是变大的，由楞决定律可知，金属棒ab上的电流方向由b到a，选项A、D错误，B正确；以两金属棒整体为研究对象有F3ma，隔离cd金属棒有FF安ma，可求得金属棒cd所受安培力的大小F安F，选项C正确答案：BC8(2014山东烟台一模)如图所示，匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度的大小为B，磁场在y轴方向足够宽，在x轴方向宽度为a.一直角三角形导线框ABC(BC边的长度为a)从图示位置向右匀速穿过磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，在下图中感应电流i、B
8、C两端的电压uBC与线框移动的距离x的关系图象正确的是()解析：导线框匀速进入磁场过程中，AC边切割磁感线，且切割磁感线的有效长度不断增加，其感应电流的大小不断增加，由右手定则可知感应电流的方向是逆时针方向；当导线框完全进入磁场时，AC边、AB边都切割磁感线，感应电动势之和为零，线框中的感应电流为零；当导线框出磁场时，AB边和AC边的一部分都切割磁感线，等效切割长度不断增大，导线框中的感应电流不断增大，感应电流的方向为顺时针综上可知感应电流的ix图象应为如图所示的情况，故A、B错误；BC两端的电压uBCiRBC，故C错误，D正确答案：D9如图所示，平面上的光滑平行导轨MN、PQ上放着光滑导体棒
9、ab、cd，两棒用细线系住，开始时匀强磁场的方向如图甲所示，而磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示，不计ab、cd间电流的相互作用，则细线中张力()A由0到t0时间内细线中的张力逐渐减小B由0到t0时间内两棒靠近，细线中的张力消失C由0到t0时间内细线中张力不变D由t0到t时间内两棒靠近，细线中的张力消失解析：由ES和I结合图象知感应电流大小恒定，由左手定则判断知0到t0时间内两杆都受到指向两杆外侧的安培力，细线张紧，由FBIL知B减小则F减小，选项A正确；选项B、C错误；同理可知t0到t时间内两杆都受到指向两杆内侧的安培力，则两杆靠近，细线张力消失，选项D正确答案：AD10如图甲所示，垂
10、直纸面向里的有界匀强磁场的磁感应强度B1.0 T，质量m0.04 kg、高h0.05 m、总电阻R5 、n100匝的矩形线圈竖直固定在质量M0.08 kg的小车上，小车与线圈的水平长度l相等线圈和小车一起沿光滑水平面运动，并以初速度v110 m/s进入磁场，线圈平面和磁场方向始终垂直若小车运动的速度v随位移x变化的vx图象如图乙所示，则根据以上信息可知()A小车的水平长度l15 cmB磁场的宽度d35 cmC小车的位移x10 cm时线圈中的电流I7 AD线圈通过磁场的过程中线圈产生的热量Q1.92 J解析：从x5 cm开始，线圈进入磁场，线圈中有感应电流，在安培力作用下小车做减速运动，速度v随
11、位移x的增大而减小；当x15 cm时，线圈完全进入磁场，小车做匀速运动小车的水平长度l10 cm，A项错；当x30 cm时，线圈开始离开磁场，则d30 cm5 cm25 cm，B项错；当x10 cm时，由图象知，线圈速度v27 m/s，感应电流I7 A，C项正确；线圈左边离开磁场时，小车的速度为v33 m/s，线圈上产生的热量Q(Mm)(vv)5.46 J，D项错答案：C11匀强磁场的磁感应强度B0.2 T，磁场宽度L3 m，一正方形金属框边长abl1 m，每边电阻r0.2 ，金属框以v10 m/s的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直，如图所示(1)画出金属框穿过磁场区的过程中
12、，金属框内感应电流的It图线；(2)画出ab两端电压的Ut图线解析：(1)金属进入磁场区时，E1Blv2 VI12.5 A，由楞次定律可以判断，电流的方向为逆时针方向，如图甲中实线框abcd所示，感应电流持续的时间t10.1 s金属框全部进入磁场区后：E20，I20，无电流的时间t20.2 s金属框穿出磁场区时，E3Blv2 V，I32.5 A，电流的方向为顺时针方向，如图甲中虚线框abcd所示，规定电流方向逆时针为正，故It图线如图乙所示(2)金属框进入磁场区时，ab两端电压U1I1r0.5 V金属框全部进入磁场区后，ab两端电压U2Blv2 V金属框穿出磁场区时，ab两端电压U3E3I3r
13、1.5 V由此得Ut图线如图丙所示答案：见解析12(2014石家庄质检)如图甲所示，两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ被固定在水平面上，导轨间距l0.6 m，两导轨的左端用导线连接电阻R1及理想电压表，电阻r2 的金属棒垂直于导轨静止在AB处；右端用导线连接电阻R2，已知R12 ，R21 ，导轨及导线电阻均不计在矩形区域CDEF内有竖直向上的磁场，CE0.2 m，磁感应强度随时间的变化如图乙所示开始时电压表有示数，当电压表示数变为零后，对金属棒施加一水平向右的恒力F，使金属棒刚进入磁场区域时电压表的示数又变为原来的值，金属棒在磁场运动过程中电压表的示数始终保持不变求：(1)t0.1 s时电
14、压表的读数；(2)恒力F的大小；(3)从t0时刻到金属棒运动出磁场过程中整个电路产生的热量解析：(1)设磁场宽度为dCE，在00.2 s时间内，有Eld0.6 V此时，R1与金属棒r并联，再与R2串联RR并R21 12UR并0.3 V(2)金属棒进入磁场后，此时磁场稳定，金属棒切割磁感线，相当于电源，而外电路中R1与R2并联，则有I0.45 AF安BIl10.450.6 N0.27 N由于金属棒进入磁场后电压表示数始终不变，所以金属棒做匀速运动，有FF安0.27 N(3)金属棒在00.2 s时间内，有Qt0.036 J金属棒进入磁场后，有RrEIR1.2 V已知EBlv，得v2 m/st s0.1 sQEIt0.054 J(计算Q时，可用QFd0.054 J)Q总QQ0.036 J0.054 J0.09 J答案：(1)0.3 V(2)0.27 N(3)0.09 J